SOLUTION DB LA QUESTION DE NATHÊNATIQUES ÉLÉMENTAIRES C

Par m. C. CLAPIER.

1. Nous supposerons que le triangle ABC soit orienté de manière que chacun de ses côtés puisse être envi-

( ^ ) Voir renoncé, page 4o6-

(4. a ) sage comme axe de segment dont le sens positif est le sens de parcours :

BC = a, GA — 6, AB = c, 2/? = a -h 6 -h c. Cherchons le lieu Sj^ correspondant à Téquation

6MB*-HcMC*— aMA*=a6c.

Les points du lieu qui sont à une distance donnée R du point A satisfont à la relation

6MB*4-cMC*=a(6c-4-R«);

d'après le théorème de Stévin, ces points sont situés sur une circonférence dont le centre A|, déterminé

par la condition j^ = — -, est précisément le pied de la bissectrice de Tangle À du triaqgle.

Fig. I.

Son rajon s^obtiendra en déterminant les points M situés sur le diamètre BC ; il suffit de substituer dans l'expression (2)

MB = A,B — A,M,