IX -^ Xx-^lp
atari-f- x H- a/n = i, 3^ H- HH-/) =1.
4° rt = 6 = c ?£ rf. — On a
xx=yi-z\ les formules (8) deviennent
aa? -h a7| -h m H- y = I , ixi-\- X -h 2m = I.
5" a = 6 = c = rf. — On a
m = n—p — q, a? = a?i =^ =j^i= « = Zi.
Il ne reste qu'une seule condition à remplir :
Zx -\-ikm = I.
On obtient ainsi les solutions suivantes, D étant le dénominateur commun aux quatre fractions a, 6, c, d dont les numérateurs figurent sous chacune de ces quatre lettres :
lO
ir
lO
lO
lo
lO
lO
lO
lo
lO
9 5 la 7
Il faut enfin ajouter une solution, dépendant d'un entier arbitraire :
(k entier positif quelconque).
Celte solution rentre, en général, dans le quatrième cas, et exceptionnellement dans le cinquième (pour k = i).
Le problème proposé admet en tout
