AA'=BB'=GC'=DDS

et l'on peut poser

A=PYi B=Yat, G=ap, A'=8a, B'=op, C'=8y;

les coordonnées de l'orthocrnlre sont proportionnelles à a, p, Y, 8, et celles du point H' vérifient les relations

Les coefficients des équations, transformés par l'introduction des quantités a, p, y, S, s'expriment au moyen des binômes

qui sont les coordonnées de la droite H' S ou o-.

Le point K dépend donc seulement de cette droite a-, et il y a un lieu du point K.