La relation entre les quantités A, B, C

est ici

I — a» i—p OU encore

r H sr -h... -♦-...= 3;

on a

(Da^=— 8a(i-P«)(i-Y«), ï

ilbG = — [iY(« — «* ) (i — S*), ' 1

en appelant a, £^ c, d los coordonnées normales de Torthocentre, la relation entre les coordonnées normales d'un point est alors

Au moyeu de cette relation, il arrive que Ton peut faire dispar.iitre j et z de la première des écjualions (jiii déterminent le point K^ en posant

-jr « ma

on trouve

et Ton vérifie aisément que Ton a

— H — ^H — ï-+--wr =o;

ar y z i

le lieu du point K est donc la surface dC.