Malgré toutes les précautions précédentes , l’exacti
' tude théorique que l’on aura cherché à obtenir sera dé- I truite en partie par l’application des branches du gabarit i sur une surface qui n’est taillée qu’approximativement.
' M. Buck , ce qui est contraire à tous les principes de la I coupe des pierres, c’est la singulière idée qu’a eue cet ingénieur de tailler le second joint en se réglant sur une douelle déjà inexacte , puisqu’elle dépend du premier joint, qui n’est lui-même qu’une approximation.
En effet, le gabarit étant formé par deux beuveaux construits sur la section droite ABD (^fig. 4), les deux branches BD et CE de la figure 13 sont JtJièoriquement normales , tandis que les deux règles directrices du paraboloïde hyperbolique qui remplace le premier joint ne satisfont qu’approximativement à cette condition (231); de sorte qu’en appliquant les deux longues branches théoriques du gabarit sur la surface approchée du premier
joint , il en résulte évidemment une erreur dans la position de la douelle. Or cette erreur de position de la doueile doit altérer d’une manière sensible la direction du second joint.
Il est donc évident que M. Buck, en agissant ainsi, perd complètement l’avantage qu’il avait espéré obtenir en commençant par tailler un joint , par la raison que cette surface est plus grande que la douelle.
Ainsi , après avoir admis que la plus petite face doit être déduite de la grande, M. Buck se met de suite en contradiction avec lui-même, en taillant le second joint d’après l’angle qu’il fait avec la douelle.
D’ailleurs , en faisant abstraction de l’erreur qui affecte la position de la douelle , il est évident que les directrices du premier joint ne seraient normales qu' approximativement (231), tandis que les directrices du second, dépendant du beuveau ABD 4), seraient normales rigoureusement, et les deux surfaces n’étant pas identiques , ne coïncideraientpas d’unemanière satisfaisante aumomentdelaY)Ose.
238. M. Buck n’indique aucun moyen pour déterminer à priori les dimensions du parailélipipède capable ; de sorte que , dans la crainte de prendre une pierre trop petite on la prendra trop grande , et dans ce cas on aura perdu par le déchet ce que l’on aura gagné en ne taillant pas l’extrados.
239. Il résulte de la discussion précédente que les méthodes employées par M. Buck ne sont que des approximations.
Ainsi , l’écartement des deux règles , variable malgré les tringles transversales, n’est qu’une approximation dont la limite reste à la disposition des ouvriers.
Le joint hélicoïdal remplacé par un paraboloïde hyperl)olique dont les directrices ne sont pas même normales à
la voûte ; Farête hélicoïde de douelle remplacée par un arc d'ellipse BUG (fig. 13) , ne sont que des approximations.
240. Je suis très-partisan des approximations qui simplifient le travail et permettent par conséquent de lui donner plus de perfection et de solidité; mais il ne faut pas donner comme rigoureuses des formules qui ne reposent que sur des données approximatives.
Je ne crois donc pas devoir reproduire ici tous les calculs donnés par M. Buck, on les trouvera dans le Manuel des ponts et chaussées ; mais je les crois fort peu utiles dans le cas actuel.
L’exactitude que l’on penserait obtenir en exprimant des angles à moins d’une seconde, et des ordonnées avec trois ou quatre décimales, disparaît complètement lorsque l’on emploie la taille par heuveau.
Il ne suffit pas de mettre de l’exactitude sur le papier,
I il faut encore en mettre sur la pierre , et l’on n’y parviendra qu’en traçant avec la plus grande précision les directrices et les points de repères destiné à diriger le mouvement de la règle génératrice des surfaces que l’on veut tailler.
241. Deuxième méthode. Le plus grand défaut de la méthode employée par M. Buck consiste évidemment à fifire dépendre la position du second joint de celle delà douelle , qui elle -même n’est pas exacte, puisqu’elle est déterminée par le premier joint qui n’est qu’une approximation.
Or, si l’on veut absolument employer la méthode par heuveau, il faudrait au moins éviter la combinaison des erreurs, et dans ce cas je crois qu’il vaudrait mieux commencer par tailler la douelle en opérant de la manière suivan te :
