BENOIT XIV ET UN ALCHIMISTE
atomes de la série droite s'élaiit disposés en série circulaire, la ligne droite aura diminué de longueur d'une quanliLé égale à
(B at + I) X (R— Cos), (n al) désignant le nombre d'atomes dont se composait la série polaire devenue circulaire, et (R — Cos) étant déterminé par l'intersection, sur le rayon de l'atome subséquent, de la tangente polaire de l'atome précédent.
15" Il est évident dès lors que le même nombre d'atomes ou points géométriques occupera une plus grande étendue en série linéaire ou. polaire qu'en série graduée ou courbe ; qu'en conséquence le cercle ne pourra se transformer en un carré équivalent à celui qu'aurait pu former la ligne droite sans une addition quelconque.
16" Il est évident en outre que la ligne circulaire ne pourra jamais se transformer en un carré quelconque, puisque la série circulaire sera toujours diminuée de la fraction
(n at + I) X (R — Cos).
On ne saurait en effet obtenir un carré parlait avec un nombre d entiers ou d'atomes dont le dernier serait diminué et comme écorné d'une fraction quelconque de plus que les autres.
17° Cette quantité fractionnaire diminuera d'autant plus que le nombre d'atomes qui rentrent dans la série circulaire augmentera, d'autant plus que . le cercle sera plus étendu, c'est-à-dire composé d'un plus grand nombre d'atomes, et son rayon d'une plus grande étendue; en sorte qu'à un certain chiffre, la différence que cette fraction établit, entre la série droite et la série circulaire, sera si faible à nos moyens d'observation qu'elle semblera disparaître, quoiqu'elle subsiste indéfiniment et si loin qu'on porte le calcul.
CONCLUSION PRATIQDE.
Une verge se raccourcit graduellement quand on la •courbe ; elle s'allonge quand on l'étend. Ce qu'on peut rendre sensible à la vue en courbant un joncfle.vible; on observe alors des plissements transversaux et presque éqnidistants sur toute la surface concave, plissements par raccourcissement, qui disparaissent dès que le jonc par son élasticité reprend la ligne droite. Ces plissements rappellent chaque fois l'atome qui glisse sous l'atome précédent pour se ranger en série graduée.
