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Moyenne.
24 . Observations sur les résultats contenus dans le tableau précédent. L’examen des résultats consignés dans le {tableau précédent confirme complètement ceux du n° 20 et la théorie adoptée. On voit en effet que , bien que l’étendue des arcs embrassés ou le diamètre des poulies ait varié à peu près dans le rapport de 6 à 1 , la largeur de la courroie pressée sur la poulie dans celui de 2 à 1 , et les tensions dans celui de 1 à 3 d’une part ; et de 1 à 6 de l’autre , la valeur de f est restée sensiblement constante et moyennement égale, pour la courroie sèche sur les poulies sèches , à
Lorsque la courroie eât mouillée , ainsi que ]la poulie , le rapport augmente et devient moyennement
Ce sont ces deux valeurs que nous avons adoptées aux n°* 16 et suivans pour le calcul des tensions de la courroie dans notre appareil.
En récapitulant les résultats de ces deux séries d’expériences sur le frottement des courroies sur des tambours en bois ou sur des poulies en fonte , on voit que nous sommes autorisés à en conclure que le rapport de cette résistance à la pression est
i° Indépendant de la largeur de la courroie , et de la longueur développée de l'arc embrassé ou du diamètre des tambours ou, ce qui revient au même , indépendante de l’étendue de la surface de contact ;
2 0 Proportionnel à l’angle sous tendu par la courroie à la surface du tambour ;
3 ° Proportionnel au logarithme népérien ou hyperbolique du rapport des tensions des deux brins.
25- Expériences sur la variation de tension des courroies ; description de l’appareil. Passons maintenant aux expériences qui ont eu pour but de vérifier la loi de la variation de tension des courroies, sur laquelle sont en partie fondées les formules employées au calcul des expériences sur le frottement des tourillons.
Pour les faire, on a disposé verticalement au-dessus de l’axe de la roue et de la poulie , montée sur son arbre , un tambour cylindrique en bois de chêne de o'°,836 de diamètre et dont l’axe était à 3 mètres environ de celui de la roue. Autour de ce tambour d'd' et de la poulie dd (PI. II , Fig. i et a) j’ai fait passer une courroie, mais , au lieu d’être d’une seule pièce, elle était en deux parties réunies, vers chaque bout, par l’un des dynamomètres de la force de 200 kilogrammes avec plateau mobile et style, qui sont décrits aux n cs 3 et suivans du chapitre II de mon troisième mémoire. On amenait d’ailleurs facilement ces dynamomètres à des positions telles , que celui du brin descendant lût près du tambour supérieur et celui du brin montant près du tambour inférieur, de sorte que la courroie pouvait se mouvoir sur une étendue de près de a mètres , sans risquer qu’ils s’engageassent sur les tambours.
Un fil , enroulé de plusieurs tours à la circonférence de l’une des gorges du plateau de chacun des dynamomètres et attaché par l’autre bout à un point fixe, forçait ce plateau à tourner, quand l’appareil marchait, et si le déplacement n’était que relatif à l’extension de la courroie , on faisait tourner le plateau à la main , pour obtenir une trace complète de la flexion. Cette trace était d’ailleurs obtenue, ainsi qu’il est dit au mémoire cité, par un style à tube et à orifice capillaire incessamment pressé par un ressort sur la feuille de papier que portait le plateau.
La courroie étant passée sur les deux tambours, on faisait à volonté varier la tension des brins , dans un sens ou dans l’autre , en suspendant à la circonférence du tambour extérieur un plateau
p , que l’on chargeait de poids. Quant à la tension naturelle ou primitive on l’augmentait en rapprochant les extrémités de la courroie , ou en diminuant sa longueur avant l’expérience.
L’appareil étant ainsi disposé et préparé pour les observations , avant de charger le plateau p , on traçait les deux courbes ou cercles de flexion de chacun des dynamomètres , afin d’avoir leur tension au repos et d’obtenir par la somme le double de la tension naturelle. On conçoit d’ailleurs que , par suite du mouvement qui avait eu lieu dans un sens ou dans l’autre , et qui avait nécessairement mis en jeu les résistances passives du système , ces deux tensions ne pouvaient jamais être égales, mais cela importait peu , puisqu’il ne s’agissait que d’avoir leur somme.
Cela fait , on chargeait le plateau d’un poids , qui , étant suspendu à la circonférence du tambour par une corde d’un diamètre égal à l’épaisseur de la courroie , avait par conséquent le même bras de levier que les tensions. Le brin opposé à ce poids se surtendait et le brin placé du même côté se détendait, et l’on traçait les nouvelles courbes de flexion des dynamomètres. On pouvait d’ailleurs pour une même tension naturelle faire une suite d’expériences différentes jusques et y compris le poids moteur sous l’action duquel la courroie glissait sur l’un ou l’autre tambour et, comme on avait aussi la facilité de laisser tourner les deux axes pendant un certain espace, sous l’action des tensions développées, on voit que les expériences comprenaient les trois cas de la pratique , savoir : celui de la variation des tensions , avant que le mouvement ne soit produit, celui de cette variation pendant le mouvement et enfin celui du glissement.
Je n’ai pas besoin d’ajouter que chacun des dynamomètres avait été taré à part et qu’en y suspendant successivement des poids égaux, qui déterminaient des flexions, dont on conservait la trace , on avait obtenu une échelle de tare exacte , qui servait à estimer la tension correspondante à chacune des courbes de
flexion tracées dans les expériences. Ces observations préliminaires , faites et répétées avec soin , ont montré que l’un des dynamomètres augmentait de flexion de o m , 00292 et l’autre de o“,oo323 , ' pour chaque kilogramme d’augmentation dans le poids qui y était suspendu. Il était donc facile dans chaque cas, en comparant le diamètre de la courbe de flexion obtenue , avec l’échelle de tare de déterminer avec une approximation suffisante la tension de chacun des brins de la courroie.
26- Disposition du tableau n°iii. Cet exposé montre combien ces expériences étaient faciles à l’aide de cet appareil , et il ne reste plus qu’à en rapporter les résultats , qui sont consignés dans le tableau suivant :
La x” colonne contient les numéros d’ordre des expériences.
La 2 ® les poids suspendus à la circonférence du tambour , y compris celui du plateau.
La 3* la tension du brin surtendu d« u comp««üw» a. u court*
La 4' la tension du brin détendu d ® flexion »"• i’«hcU« <u un.
La 5® la somme des deux tensions ou le double de la tension naturelle.
