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4 * Savon» Hron^ers.

NOUVELLES EX PEHIF.NCF.S

Pour pouvoir suivre eh détail la loi dn mouvement, j’ai coDStruil (PI. 8, fig. î), la courbe dont ce tableau fournit les abscisses et les ordonnées, eU prenant les espaces de graUdeur naturelle et les temps à l’échelle de i“,i j)Our

Au-dessus de cette courbe du mouvement , j’ai tracé de même (fig. i) la courbe des tensions, en prenant les tensions oü flexions du ressort de grandeur naturelle, mais en retranchant de celles-ci le rayon constant du cercle de repos du ressort (^»).

Jetons un coup d’œil sur la planche 8 , qui représente ces deux courbes. Nous voyons d’abord qu’à o”,o35 de l’origine, la tangente à la courbe est inclinée sur l’axe des ordonnées à o,3i5, ce qui est la vitesse déduite du relèvement. Mais, en même temps, le ressort cessant d’être soumis à l’action simultanée de P et de P’, et n’étant plus tendu que par P , revient assez brusquement en arrière, en vertu de son élasticité, et ne conserve même plus la tension correspondante à P; aussi le mouvement se ralentit de suite. Bientôt le ressort , qui s’était trop débantlé, dé|)as.se, en sens contraire, son point de tension moyenne, le mouvement s’accélère un peu et tend à redevenir uniforme à une vitesse de o",346 en i". Il continue ainsi jus<|u’à o",i55 environ, où l’on voit (jue le mouvement éprouve une petite accélération assez brusque, qui porte sa vitesse à o",4i6, et qui correspond aussi à une nouvelle oscillation dans laquelle le ressort dépasse son point de tension moyenne. A o",353 de course, la tension diminue un peu, et le mouvement se ralentit; mais bientôt il reprend une nouvelle vitesse uniforme encore égaie à o",4ib en i". Après un nouveau retard vers o",55, le mouvement redevient uniforme à une vitesse un peu plus grande. Les oscillations du ressort

SUR LK FROTTEMEM'.

devenant de moins en moins sensibles , les variations dans la vitesse du traîneau diminuent j in^is il continue cependant à se mouvoir par une suite de mouvemens unjformes dout les vitesses se rapprpebent sans cesse de la vitesse ge'nerale , trouvée par le premier tracé de la courbe.

On voit , par cet examen , que chaque retard ou accélération du traîneau correspond à une oscillation du ressort, et il est facile de concevoir que, pour peu qu’il se trouve sur Ips semelles des parties susceptibles de se |K)lir plus que les autres, telles que des noeuds et les fibres qui les avoisinent, comme il en existe en effet plusieurs près du point de départ , il devra se faire à chacun de ces endroits une petite accélératiop. Ces petits changemens de vitesse se faisant par une successiop bi^n marquée de mouvemens uniformes, il me semble qu’ils n’infirment en rien les conséquence gpiiérales que nous avons posée.

Examen des expériences dans lesquelles le mouvement du traîneau est retardé.

33 . J’ai dit que dans certaine expérience, où l’eflort constant exercé par la caisse descendante était au-dessous de 0,48 de la pression, le mouvement du traîneau , produit par l’action simultanée des poids P et P', était retardé et même arrêté. Je n’ai pas rapporté les données de ces expériences dans le tableau précédent, parce qu’elles ne pouvaient donner qu’une limite inférieure au-dessus de laquelle devait «e taouver fc fr ot temen t.; mais je -vais les réupi.r jci, pour f?ir,o voir que si elles ne sont pa^ d’un usage commode pour la détermination du ifroUemAiit, elles peuvent cependant servir de vérification a posteriori aux résultats déduits des autres expériences.

En admettant, en effet, les lois déduites des autres

'](\ >OCVKU,t.S EXPtRIf.îiCE.S

expériences, c’est-à-dire en supposant que le frottement soit constant et indépendant de la vitesse, on voit facilement que si l’on appelle

T la tension de la corde produite par le poids P;

T' celle qui est due au jx)ids P' (*) ; e le chemin total parcouru par le traîneau et par le poids Pj

e' le chemin parcouru par le traîneau pendant que P' agit, ou la hauteur dont les petites caisses sont descendues;

F le frottement regardé comme constant.

Le travail de l’inertie depuis le dé|3art jusqu’au moment où le traîneau s’est arrête, étant nul, on a

Te =- 0,95 Pe et T'e' = o,g5 P'e*;

et par suite,

Ve = Te' Te*-.

Sans se livrer à l’étude de ces mouveraens retardés, il est facile de relever sur le plateau le chemin e parcouru dans la course. Par une mesure directe, j’obtenais e'; on connaît dans chaque cas P et P' , on pourra donc facilement calculer F.

Le tableau suivant offre les données et les résultats de ce calcul.

Je considère ici U teu^ioii totale de U corde comme étant égale à U nomme de« deux tensioM T et T', que les poid» P et P' produiraient séparé-^ ment, et je prends pour T et T' leurs valeurs moyennes.

SL'R LE FhOrTEMEiVT.

TABLEAU IV

Expériences sur le frottement du chêne en mouvement sur du chêne sans enduit, et dans lesquelles le mouvement a été retardé ou même arrêté.

Les fibres du bois sont parallèles au sens du inouveiiienC.

La valeur moyenne du rapport du frottement à la pression , déduite de ces expériences , est un peu plus faible que celle que l'on tire des précédentes; mais je dois faire observer que la mesure de e' était prise directement-, en mesurant la hauteur du dessous des caisses M au-dessus des traverses destinées à les arrêter, et que, n’ayant pas attaché beaucoup d’importance à la détermination de cette hauteur, qui est tout-à-fait inutile pour le calcul de la plupart de*s expériences, je n’avais j»as préparé de moyens précis d’observation. Il peut en résulter qu’il s’y soit glissé quelques petites erreurs, suffisantes pour produire cette différence.

On voit donc, que dans les trois cas possibles du mouvement accéléré, uniforme ou retardé, le frottement du chêne sur le chêne sans enduit, et libres parallèles, suit exactement les lojs que j’ai énoncées précédeniinenl.

^8 NOUVELLES EXPEBIENCLS

Expériences sur le Jrottement du chêne sur le chêne sans enduit , fibres parallèles, après un contact prolongé.

34. Je n’ai encore fait aucune mention de quelques expériences dont le but était de déterminer l’effort nécessaire pour détacher deux surfaces de chêne en contact l’une avec l’autre, sans enduit, et libres parallèles, depuis • nn temps plus ou moins long. D'après ce que j’ai rapporté

au sujet de l’altération du poli des surfaces, et la description de l’apiiareil , on voit qu’il u’était pas disposé de manière qu’on pût mettre le traîneau en mouvement immédiatement après sa mise en place, ou même après quelques secondes , puisqu’il fallait , à chaque expérience, le décharger, le netlojer, le reporter en arrière et le recharger; ce ([ui exigeait uiicessairement un temps assez long, surtout pour les fortes pressions. J’ai donc dû me Iwrner à observer l’effort nécessaire pour déterminer le départ après i 5 ' au moins, et les résultats de ces ex{)ériences sont consignés dans le tableau suivant.