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^OUVELI.ES EZPERIEKCES

Observations sur les résultats du tableau.

i5. Les résultats consignés dans le tableau précédent conlirinent pleinement la loi que nous avons admise pour l’établissement des formules. En examinant, en eiïct, les valeurs du coefficient R , relatives à chacune des expériences, on voit que, pour une même exjiérience, ce nombre s’écarte toujours fort peu de la valeur moyenne déduite des valeurs jiartielles, et qu’il en est de même d’une expérience à l’autre. Je dois d’ailleurs dire que la terre glaise employée dans le cas actuel, avait été préparée , et étendue d'eau par les manœuvres que j’employais ordinairement, et que, malgré tous mes soins, je n’avais pu l’amener au degré d’homogénéité que lui donnent les potiers, de sorte qu’elle a pu présenter parfois de petites inégalités qui suffisent pour rendre compte des légères différences que l’on aperçoit dans les valeurs de R.

Ce qui prouve bien que ces variations ne sont qu’accidentelles et ne tiennent peut-être même qu’à de petites erreurs partielles dans le relèvement et le tracé des courbes , c’est que si , à l’aide de la valeur de R donnée par chaque expérience, et des formules ( 2 ) et (i3), on calcule la durée de la première période et la durée totale de la pénétration, et que l’on compare les valeurs du tempo, ainsi obtenues, avec celles que donne la courbe, 00 trouve que, dans tous les cas, il y a presque identité, surtout pour la première période, qui est relative aux . premiers instans de la pénétration. Si les différences, 7'^ quoique toujours fort petites, paraissent plus sensibles pour la durée totale, cela tient à ce que, d’après le tracé des courbes, cette durée correspond au point de contact de la courbe avec l’ordonnée de la pénétration totale, point

Sun LE FROTTEMENT.

dont la position reste un peu incertaine, ainsi que nous lavons fait déjà observer.

Expériences faites sur la même terre , dans le cas des petites chutes.

a6. Outre les expériences consignées dans le tableau précédent, j’en ai fait d’autres sur la même terre, en laissant tomber le projectile d’une hauteur moindre. Là profondeur de pénétration qui en est résultée n’ajant pas été assez grande pour me permettre d’employer la formule (i 4), je n’ai pu déterminer la valeur de la constante K que d’après l’observation de la pénétration totale et à l’aide dé la formule

Hg{h g)

Dans l’une de ces expériences , où l’on avait, par exemple, pour données et résultats d’observation ,

A = o",io, e = o’",o 5 o, D = o"‘,n8,

P = 6*" , 25 , ^ = o,o 343 aa,

on a trouvé

En adoptant cette valeur de K, j’ai calculé, par la formule (8), le temps correspondant à une profondeur de pénétration e = o’",oa, et j’ai trouvé / = o",oi4} la courbe relevée a donné exactement la même valeur. En déterminant de même la durée de la pénétration , jusqu’à la profondenr «ïsaio',04, on trouve, par le calcul,

t — o",029i , I et par la courbe , t =

ij'i NOUVELLES EXPÉRIENCES

Une autre expérience, dans laquelle on avait /i=o"‘,o5, D=o",i46, p = ia*‘',a38, ^ = o,ooi3G8, a donné, par la formule (i 4 );

et en calculant , à l’aide de cette valeur et de la formule ( 8 ), la durée de la pénétration, jusqu’à la profondeur f! — ^=o'",o'j3, on trouve, par le calcul,

t= o",0']5, et par la courbe , / = 0 ^, 077 .

Ainsi ces expériences ont encore servi à confirmer la loi que nous avons admise jusqu’ici.

Observations sur Us différences présentées par les expériences.

37 , 11 est remarquable que, dans chaque expérience, les coordonnées des courbes déduites du calcul soient presque identiquement les mêmes que celles qui sont fournies par l’observation , quoique , d’une expérience à l’autre, la valeur de K varie parfois d’une manière assez sensible. Il y a lieu de croire que ces différences entre les résultats des diverses expériences proviennent de l’état de la surface du corps choquant. En effet , la résistance que nous mesurons se compose, selon toute apparence, de deux genres de forces distinctes; les unes sont les forces de compression et de réaction développées par l'acte du choc, normalement à la surface du projectile; les autres sont le frottement ou l’adhérence du corps mou à cette même surface, et qui lui sont tangentes en sens contraire du

mouvement de pénétration. En considérant chaque élément de la surface du corps comme soumis à ces deux genres de forces perpendiculaires entre elles , et décomposant chacune de celles-ci en deux composantes , l’une horizontale, l’autre verticale, les premières se détruiront deux à deux, et la résultante ou la somme des composantes verticales sera évidemment proportionnelle à l’aire du grand cercle ou à l’amplitude.

La nature de la terre restant la même, les forces normales et la position de la résultante totale qui en provient ne changeront pas ; mais si la surface du corps choquaut adhère plus ou moins à la substance du milieu , d’une expérience à l’autre, la portion de la résultante qui en provient pourra être augmentée ou diminuée. On conçoit, d’ailleurs , que cette influence de l’état de la surface du projectile ne doit être sensible que pour les petites pénétrations , parce que cet état change dès qu’il a pénétré d’une certaine quantité , et est dès lors en relation directe avec celui du milieu.

Ce qui rend cette explication fort probable, c’est que quand on mouille un peu les projectiles et que les pénétrations ne sont pas très grandes, on trouve pour la quantité K une valeur constante encore, mais moindre que quand le corps est sec et que la terre peut y adhérer de suite, dès le commencement de la pénétration, avec le même degré de consistance que dans toute la course. On conçoit, d’ailleurs, que l’effet de l’eau qui se trouve à la surface du projectile ne peut diminuer la résistance que dans le cas des petites pénétrations, parce qu’à mesure qu’il avance , il perd une partie du liquide qui lubrifiait sa surface. iW*