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Observations sur les résultats contenus dans le tableau précédent.
12. Oa voit par les résultats contenus dans ce tableau , que, dans toutes ces expériences, le mouvement a été uniformément accéléré, et que les paraboles qui en représentent la loi, ont sensiblement le même paramètre, lorsque, toutes choses égales d’ailleurs, il n’y a pas de 3* Mémoire. f 6
choc OU qu’il j en a uu produit |iar la chute d’une bombe d’une hauteur quelconque.
La (ig. I, PI. 20, et la lig. 4> 32 , relatives à la cin-
quième expérience où la bombe a atteint le traîneau à O", 4 17 de son point de départ, nous font voir que les variations d’accélération et de retard , produites successivement par la chute et jiar le choc de cette bombe, sont à peine sensibles dans la loi générale du mouvement, et en la comparant à la (ig. 2, PI. 20, et la (ig. 5 , PI. 22 , relatives à la huitième expérience , où il n’y a pas eu de choc, mais où toutes les autres données ont été les mêmes , on volt que la loi d’accélération du mouvement est la même dans les deux cas.
On remarquera de plus , que les chocs ayant eu lieu en des points quelconques de la course du traîneau, soit au commeucement, soit vers la (in , c’est-à-dire quand il était animé de vitesses par consé<juent très dilTérentes, il s’ensuit une autre conürmation que le frottement dû aux compressions occasionées par le choc est indépendant de la vitesse des surfaces en contact.
TABLEAU m.
i 3 . Expériences sur le frottement de la fonte en mou~ vement sur la fonte , avec enduit de saindoux , pendant le cltoc.
{\ola. Ije clioc est produit par la chute d’une sphère eu fonte qui tombe sur une masse de terre glaise , pendant que celte masse et le tialneau glissent d'un mouvement utiiforme commua.
Observations sur les résultats du tableau précédent.
14. Toutes ces expériences conlirraent que runiformité du mouvement n’est pas altérée par le choc et l’examen de la üg. I de la PI. 21 et fig. 3 , PI. 23 , relatives à la neuvième expérience, où une bombe du poids de a 5 kilogrammes est tombée de o^jQO de hauteur sur la terre glaise placée sur le traîneau, nous montre que les ondu-
lations dans la courbe du mouvement sont encore à peine sensibles.
Ou voit de plus que quand les autres circonstances sont les mêmes , la vitesse du mouvement uniforme est la même, soit qu’il y ait choc, soit qu’il n’y en ait pas.
Ces expériences confirment donc aussi la loi de la proportionnalité du frottement à la pression pendant le choc.
TABLEAU IV
i5. Expériences sur le frottement de la fonte en mouvement sur la fonte , pendant le choc.
( l.a surfaces sont rendues très onctueuses avec du saindoux.}
I\’ola. i.c eboe est produit par la chute d'une sphère en fonte qui tombe sur une masse de terre glaise, animée, ainsi que le traîneau, d’un mouvement accéléré.
Il5
Observations sur les résultats du tableau précédent.
i6. L’examen des résultats contenus dans ce tableau et celui des fig. 2, PI. 21, et lig. 6, PI. 22, relatives à la huitième expérience, nous montre que, malgré le choc, le mouvement reste uniformément accéléré, et que les perturbations que ce choc et la chute de la bombe peuvent y occasioner sont insensibles. On voit de plus que, quelle qu'ait été la hauteur de chute de la bombe, le paramètre de la parabole qui représente la loi du mouvement est resté sensiblement le même que quand il n’y a pas eu de choc, toutes les fois que les autres circonstances étaient d’ailleurs les mêmes.
La chute de la bombe ayant eu lieu tantôt vers la fin, tantôt vers le commencement de la course, en des points qu’il n’est pas possible de déterminer même approximativement à l’inspection de la courbe du mouvement, attendu que la présence du corps mou a rendu les vibrations du système extrêmement faibles, il s’ensuit encore que la vitesse du corps choqué , et par conséquent celle des points en contact n’a pas d’influence sur le résultat ; ce qui, joint à la forme parabolique de la courbe du mouvement , montre que dans ce cas le frottement est encore indépendant de la vitesse.
Conclusion générale.
17. De l’ensemble de ces expériences nous sommes donc autorisés à conclure que pendant l’acte du choc le frottement suit les mêmes lois que dans le cas des pressions ordinaires, et qu’il est encore proportionnel à la pression et indépendant de la vitesse du mouvement , ainsi que de l’étendue des surfaces en contact.
ia6
NOUVELLES EXPEEIENCES
NOTICE
Sur l' application des appareils dynamométriques et chronométriques à diverses recherches de physique, de mécanique et de balistique.
Dans les deux premiers mémoires que j’ai présentés à l’Académie des Sciences, en i83a et en i833, et qui out été insérés, par son ordre, dans le recueil des Savons étrangers , tome 4» décrit en détail les appareils dyna-
mométrique et chronométrique que j’ai mis en usage , et dans celui qui précède, j’ai indiqué les modiiications que je leur ai fait subir, pour les appliquer à la vérification des lois de la transmission du mouvement par le choc , et de celles .de la pénétration des projectiles dans les corps mous. Ces exemples suffiraient, sans doute, pour faire sentir l’utilité, la fécondité et la précision de ces procédés, mais je crois néanmoins devoir insister sur l’avantage dont ils peuvent être, pour une foule de recherches de physique et de mécanique, et donner une idée succincte de plusieurs applications importantes que je me propose de tenter par la suite; mais l’étendue et la multiplicité des questions à étudier ne me permettant pas d’espérer que je puisse les étudier toutes, je pense qu’il pourrait être utile de faire connaître d’avance, en peu de mots, la marche que je me proposerais de suivre, afin de mettre les physiciens sur la voie de ce geni-e d’observations.
Les appareils que j’ai mis en usage, sont de deux sortes; les premiers sont destinés à mesurer à chaque instant, ou en chaque position d’un système de corps en mouvement ,
l’eftort exercé sur l’un de ces corps. Ce sont les djnaruoraètres analogues à ceux qui sont décrits dans mon premier Mémoire et dans celui-ci. J’ai dit, et je me plais à repéter hautement que c’est à M. Poncelet que je dois l’idée de combiner la flexion d’un ressort avec le chemin )»arcouru par le point où il est appliqué, afin d’en déduire une relation graphique entre l’effort et le chemin parcouru, d’où par quadrature, ou autrement, on déduit la quantité d’action ou de travail, ainsi que l’effort exercé en chaque position. L’exécution seule m’appartient et je suis parvenu en employant les règles de la résistance des matériaux à la flexion et à la rupture (i)à construire des dynamomètres à deux lames, aussi flexibles ou aussi raides que peut l’exiger le genre de recherches auxquelles on peut les employer, et qui, pour des accroissemens égaux de tension , prenaient des accroissemens égaux de flexion , entre des limites très étendues. Ainsi celui que j’ai employé en i83i prend depuis la tension o*''- jusqu’à celle de loo kil. des accroissemens constans de flexion égaux à o"*,ooio 4 , pour des accroissemens de tension de i kilogrammes. Celui qui est décrit dans le Mémoire précédent, chap. II, n® 3, ést destiné à des recherches sur le tirage des voitures , sur le frottement de roulement, sur le travail que peuvent développer les animaux dans une journée, etc. J’en ai fait faire deux pareils, qui prennent des accroissemens de flexion constans et proportionnels aux tensions dans le rapport de o"',ooo3i4 à i kil. pour l’un, et de o ", 00028 à i kil. pour l’autre. La différence entre
(1) Voir la note do cliap. II de ce Mémoire, où l’on recü&e une erreur aomdrique de U note a du premier Mémoire, qui n’a pas été corrigée à temps par l’imprimeur dans tous 1rs exemplaires, et où Von donne une nourelle application des formules.
MOUVELLeS EXPERIENCES
ia8
ces deux rapports, qui d’ailleurs est lout-à-fait indifférente, dès que l’instrument est tare, tient aux variations inévitables dans la qualité de l’acier, dans la trempe et dans le recuit. Enfin, j’en ai fait construire un quatrième qui pourra supporter des tensions variables de o*''- à 5oo kil., et qui prend des accroissemens de flexion proportionnels aux tensions dans le rapport approché de o’",oooi5 à 1 kil.
Je me suis servi des résultats d’observations faites sur CCS dynamomètres, au fur et à mesure de leur construction, jx)ur déterminer la valeur du coefficient d’élasticité de l’acier fondu, trempé et recuit, à un certain degré, au moyen de laquelle on est à peu près sûr de pouvoir obtenir un ressort de flexibilité donnée et toujours proportionnée à la délicatesse des observations que l’on aura à faire.
La flexion des dynamomètres peut d’ailleurs , à l’aide de la trace d’un style, dont on les munit, se combiner, soit avec les chemins parcourus, comme je l’ai fait en i83i et i83a (premier et second Mémoire), soit avec le temps, comme j’en donne un exemple dans le Mémoire précédent, chapitre 11.
Application au tirage, au halage, etc-
Ce genre de dynamomètres , su.sceplibles d’une exactitude supérieure à tout ce qui a été fait jusqu’ici, s’applique à la mesure de tous les efforts exercés en ligne droite. Ainsi l’on pourra les employer avec sécurité au tirage des voitures sur les routes ordinaires, ou sur les chemins de fer, au halage des bateaux , soit par des animaux , soit par des remorqueurs , à des expériences sur le eboe des liquides ou des fluides élastiques contre les corps exposés à leur action, sur la poussée des voûtes, sur les
St'H LE FROTTEMENT. 139
quantités de travail transmises dans un grand nombre de machines , sur le tirage des animaux , etc.
Nouveau dynamomètre de rotation.
Le même principe s’applique facilement à la mesure des efforts exercés par des pièces de rotation , au moyen de quelques modifications, que je ferai connaître en détail quand je présenterai les recherches que je compte entreprendre cette année sur le frottement des axes de rotation. Pour le moment, je me bornerai k indiquer l’ensemble de l’appareil, dont on saisira facilement la disposition. La pièce ou la roue qui transmet le mouvement ou l’effort qu’on veut mesurer, tourne à frottement doux sur l’arbre, qu’elle doit entraîner^ mais elle porte une ou deux chevilles qui rencontrent une ou deux lames dynamométriques fixées sur cet arbre. Dès que l’effort exercé sur ces lames , suffît pour vaincre la résistance, l’arbre cède à l’action de la roue , et la flexion de ces lames sert de mesure à cet effort. L’idée de cette disposition n’est pas nouvelle : elle est indiquée , quoique d’une manière différente, dans plusieurs ouvrages de mécanique -, mais ce qu’il y a de particulier dans mon appareil , c’est que j’obtiens facilement une trace des flexions sur un disque qui est emporté dans le mouvement général de rotation du système , et qui est en outre animé d’un mouvement propre, en sens contraire, et dépendant du mouvement général; de sorte, que je puis, dans chaque cas, avoir l'effort constant on variable qui est exercé. Cet appareil est déjà construit, il a été éprouvé et essayé l’année dernière à la poudrerie de Metz , et il a parfaitement rempli son but. Je lui ai donné le nom de dynamomètre de rotation , et je le décrirai plus en détail 3 * Mémoin. 1 7
l3o NOUVELLES EXPÉMENCES
par la saite, en présentant les résultats des expériences sur le frottement des axes , auxquelles il est destiné.
Applications à diverses questions.
On voit qu’il pourra s’appliquer à la recherche des quantités de travail transmises par les courroies ou cordes sans ün, qu’il pourra dans certains cas mesurer l’elTort moyen d’un moteur, tel qu’une roue hydraulique , d’un moulin à vent, la résistance d’une corde, d’upe bluterie, etc. Les applications se présentent en foule à l’esprit, mais Je dois faire observer que pour obtenir des courbes nettes, bien tracées , il faut que le mouvement soit uniforme , Ou peu variable , et dans ce dernier cas , borner son observation à deux ou trois révolutions, pour qu’il n’y ait {>as de confusion.
Apareils chronométriques.
Mais les appareils les plus féconds en applications et les plus utiles pour les recherches expérimentales de physique et de mécanique, sont, sans contredit, ceux qui permettent de déterminer graphiquement, par des courbes, les lois de mouvement des corps soumis à l’action des forces que l’on veut mesurer, en donnant une relation continue entre l’espace et le temps. Je me fais un devoir et un plaisir de répéter ici que je dois aussi à M. Poncelet , mon maitre et mon ami , l’idée de combiner le mouvement à déterminer, avec un mouvement connu, et que la réalisation seule de cette pensée si féconde m'appartient. Je vais entrer dans quelques détails sommaires sur leur construction et leur emploi et faire voir qu’ils peuvent atteindre un degré de pr^ision inouï jusqu'à ce jour et qui permet de représenter par des courbes d’une
SÜH LE FROTTEMENT.
grande amplitude des lois de mouvement qui s’accomplissent dans moins de ~ ou rh de seconde , avec une approximation qui peut facilement dépasser de seconde. Le premier que j’ai employé et qui est décrit dans mon premier Mémoire, tome 4 du Recueil des Savons étrangers, consiste en un mouvement d’horlogerie qui fait mouvoir un style formé d’un pinceau. J’en ai indiqué l’usage et il m’a été d’une grande utilité pour mes recherches sur le frottement. Je m’étais déterminé à adopter un ressort pour moteur de cet appareil , atin de le rendre susceptible d’étre employé dans diverses positions et surtout d’étre placé sur un corps qui l’entraînerait dans son mouvement général. 11 a parfaitement rempli le but que je me proposais, mais la nécessité de vérifier sa marche à chaque expérience et l’infiuence du plus ou moins d'abondance ou de viscosité de l’encre sur la rapidité du mouvement , peuvent dans certains cas être des inconvéniens , surtout pour les expériences qui s’accomplissent dans des temps très courts. Il peut d’ailleurs être souvent nécessaire que le style soit placé sur le corps dont on veut observer le mouvement, et que le plateau, qui doit conserver sa trace , soit animé d’un mouvement uniforme, ce qui est tout-à-fait impossible avec l’appareil d'horlogerie. 11 y a donc bien des cas où l’on ne pourrait l’employer avec succès.
Chronométré à contre-poids.
C’est ce qui m’a engagé à essayer l’usage d’un appareil à contre-poids, régularisé par un volant à ailettes, et le premier emploi que j’en ai fait en i833, et dont il est rendu compte dans le Mémoire précédent, m’a prouvé que l’on pouvait obtenir ainsi un mouvement d’une uni-
^OUVELLES EXPEIIIENCES
iSa
forniité à peu prés parfaite, et bieo plus long-temps prolongé que celui de l’appareil d’horlogerie. De plus , dans ce nouveau système, on peut à volonté faire en sorte que le style ou le plateau soit animé du mouvement uniforme, ce qui est fort commode pour beaucoup de cas. On peut d’ailleurs combiner les dimensions de cet appareil, ainsi que la transmission , de bien des manières , et il peut être réduit à ne pas occuper beaucoup plus de place qu’une horloge à poids. Dans ce moment je suis occupé à en faire faire un qui diQërera un peu de celui que j’ai employé en i833 et décrit au chapitre II du Mémoire précédent; je lui donnerai une vitesse uniforme de rotation' de deux tours par seconde environ ; il portera un plateau de o"*, 4 o de rayon , un régulateur à ailettes et un volant. Il suit de là que le plateau parcourra 730 " par seconde, et que par conséquent chaque degré correspondra à f^de seconde, et comme on pourra, vu la grandeur de ce plateau, subdiviser le degré en quatre parties, même sans le secours d’un vernier, il donnera la valeur des temps à de seconde près.
On s’assurera d’ailleurs dans chaque cas de l’exacte périodicité du mouvement, et l’on déterminera sa vitesse avant chaque ex[)érience, en comptant à l’aide d’un chronomètre à plumes de Breguet, le temps nécessaire à un nombre donné de tours, et quant à son uniformité dans une même révolution, elle sera d’avance assurée par l’exacte centricité des parties et par l’exclusion de toute transmission de mouvement capable de l’altérer.
Quelque remarquable que soit la précision que ces appareils promettent , elle n’a cependant rien qui doive paraître impraticable , dès que l’on se rend bien compte du principe sur lequel ils sont fondés, et surtout si l’on observe qu’elle est la conséquence de la simultanéité des
sua LE FROTTEMEaT.
deux mouvemens. Au reste, j’ai déjà obtenu à peu près ce que j’annonce , puisque l’appareil employé aux expériences sur la pénétration , décrit au chapitre II du Mémoire précédent, faisait faire souvent un tour en o",^ à un plateau de o",34 de diamètre, de sorte que chaque degré correspondait à <1® seconde, et que par conséquent,
en le subdivisant en quatre, on pouvait obtenir le temps à de seconde près environ.
Chronomètre hydraulique.
Il est encore un autre moyen plus simple dans l’exécution et surtout plus puissant , de se procurer un mouvement exactement uniforme dans certaines localités ou même avec un appareil portatif; c’est l’emploi d’une roue hydraulique. Eu effet , lorsque la hauteur d’eau, la levée de la vanne et toutes les circonstances de l’écoulement restent les mêmes, une roue hydraulique bien centrée se meut d’un mouvement à très peu près uniforme. Cela paraît évident à priori et je m’en suis assuré l’été dernier en mettant la roue à aubes de la sécherie de la poudrerie de MeU, en communication avec mon mouvement d’horlogerie. Les courbes de mouvement que j’ai relevées, pour plusieurs révolutions consécutives, m’ont prouvé que le mouvement était très sensiblement uniforme à moins de o",oi près , et cependant cette rone n’était centrée qu’imparfaitement , ses aubes n’étaient pas tout-àfait égales de dimensions. Si au lieu d’une roue en bois on en emploie une en fer, parfaitement équilibrée, qu’on multiplie les aubes ou les augets , on plutôt qu’on emploie une roue à aubes courbes , pour éviter les chocs , on sera sûr, à priori, d’obtenir un mouvement aussi parfaitement uniforme qu’on peut le désirer. tJne petite roue
l34 NOUVEtXES EXPÉRIENCES
hydraalique , ainsi disposée , serait donc un excellent chronomètre, et, comme elle pourrait avoir une certaine puissance, il serait facile de lui faire porter un plateau d’une grande dimension , de deux mètres et plus de diamètre, par exemple, ce qui serait necessaire dans certains cas, comme Je l’indiquerai plus loin.
Avec cette dimension et en supposant que cette roue ]>ortant immédiatement le plateau ne fit qu’un tour en une seconde, ce que j’obtenais facilement avec la roue de la sécherie de la poudrerie , chaque degré correspondait à de seconde , et comme il aurait à la circonférence environ o"',oi 7 de longueur, on voit que chaque millimètre de cette circonférence correspondrait à de seconde environ. On sent que rien ne s’oppose à ce que l’on jK)ussc encore l’approximation plus loin.
Avec les précautions que j’ai indiquées ci-dessus, l’emploi des roues hydrauliques me semble un moyen aussi parfait qu'on peut le désirer d’obtenir le mouvement uniforme d’un plateau ou d’un style qui se mouvrait dans un plan vertical. Mais il est des cas où il pourrait être nécessaire que ce mouvement eût lieu dans un plan horizontal, et alors l’emploi des diverses roues à réaction, de la danaïde, par exemple, à axe vertical, serait d’autant plus convenable qu’en général elles doivent marcher à de très grandes vitesses.
Ce n’est pas ici le lieu d'entrer dans de plus grands détails, et ce que je viens de dire suffira sans doute aux physiciens et aux artistes qui pourraient désirer d’appliquer ces idées à certaines recherches. Je ferai seulement observer qu’il faudra varier la nature du style selon les circonstances, et qu’un pinceau ne peut guère laisser de traces visibles quand il est animé d’une vitesse de plus 4e 6 mètres par seconde.
Sun LE PnOTTEMERT.
Applications.
II me reste maintenant à indiquer sommairement l’ap* plication que l’on peut faire de ces appareils chronométriques aux principales questions de physique , de mécanique et de balistique.
D’abord, dans les cours de physique, la détermination de la courbe du mouvement des graves abandonnés à l’action de la pesanteur peut servir à vérifier expérimentalement les lois de cette force d’une manière bien plus précise et bien plus satisfaisante que la machine d’Atwood, et ces appareils ne tarderont sans doute pas à la remplacer.
Frottement de roulement.
Le frottement de roulement peut être étudié , comme le frottement de glissement, par l’emploi simultané des appareils dynamométriques et chronométriques dont Je viens de parler. C’est ainsi que je me propose de l’examiner par la suite de mes expériences sur le frottement.
Résistance de l'air et de l'eau au mouvement des corps de diverses formes.
La résistance de l’air et celle des liquides an mouvement des corps de diverses formes pourront être étudiées avec succès , en obtenant une relation graphique entre l’espace et le temps. J’ai déjà tenté quelques expériences à ce sujet , dans le courant de l’année dernière; elles sont en trop petit nombre pour que je puisse en rendre compte , et j’ai d’ailleurs reconnu qu'il importait d’avoir un appareil plus régulier encore que le mouvement d’horlogerie
l3(> ^OCTELLES EXPÉBIEKCES
que j’avais employé, parce que ces résistances e'iant fonctions de la vitesse, de légères erreurs sur celle du mouvement uniforme peuvent avoir une grande influence sur les résultats. Néanmoins j’ai reconnu que, dans l’eau, au bout de très peu de temps , le mouvement des projectiles pleins ou creux eu fonte atteignait l’uniformité, et qu’un boulet de a4 > abandonné à son propre poids, acquérait, après a" à a",5o de chute, sa vitesse limite qui n’excède guère 4'”< Nous devons reprendre dans le courant de i834 CCS deux séries d’expériences que je n’avais entamées que pour me déterminer sur le mode d’expérimentation.
Pénétration des projectiles dans les milieux imparfaits, tels que les terres molles , etc.
On pourra aussi vérifier que la résistance des milieux à la pénétration est indépendante de la vitesse du projectile , en les faisant mouvoir par traction à travers du sable, des terres légères, des terres glaises, des pâtes, etc., et en observant la loi du mouvement , d’où l’on déduira celle de la résistance.
Lois de la dilatation des corps.
En adaptant un style à l’extrémité d’une barre que l’on chaufferait à l’autre bout, et le mettant en contact avec un plateau animé d’un mouvement uniforme convenable , et qui , dans ce cas , devrait être assez lent , on obtiendra facilement une courbe qui donnera entre le temps et les longueurs de dilatation une relation graphique, qui servira à déterminer la loi de cette dilatation.
On pourra même faire des observations analogues sur
la marche du thermomètre, en suivant la course de la colonue dilatée avec une loupe, et en employant pour le tracé sur le plateau mobile des appareils graphiques qui donnent à la main toute la sûreté désirable et analogues à ceux qui ont été imaginés par M. le capitaine Gavart.
Une disposition analogue pourra donner une loi graphique de la formation de la vapeur.
Des modihcations convenables pourraient même peutêtre permettre de déterminer par ces procédés la durée de la transmission du fluide électrique à travers les corps et celle des vibrations produites par le choc.
Trajectoire des projectiles creux.
A l’aide d’appareils graphiques qui permettront de suivre exactement à vue un projectile creux dans l’espace, lorsque sa fusée sera allumée, je me propose aussi de tracer sur un disque animé d’un mouvement uniforme, et formé d’un verre dépoli ou d’un papier suffisamment transparent, la trajectoire des projectiles creux dans l’espace, et d’obtenir par son relèvement la véritable forme de cette courbe. Au moyen des relations qu’on déduira du relèvement entre les abscisses, les ordonnées et les temps, on pourra déterminer à chaque instant la vitesse du projectile et les autres circonstances du mouvement j ce qui conduira sans doute à d’importans résultats pour la science de la balistique.
Loi du mouvement des projectiles dans F âme des bouches
à feu.
Eu perçant la culasse d’une bouche à feu d’un trou
3 * Mitnoire, 1 8
qui laisse passer à froltcinenl «loux nne tige cylindriqae, adapté à un projectile, et en prenant d’ailleurs les précautions convenables pour que le fluide ne s’échappe pas par celte ouverture, on pourra de même obtenir une courbe qui fournisse une relation entre l’espace parcouru et le temps. 11 suflira d’adapter à la tige un curseur qui tracera sur un plateau , enduit d’une substance molle et anime d’un mouvement uniforme, la courbe du mouvement.
Ce procédé, qui peut s’appliquer aux fusils à vent, aux canons à vapeur, ainsi qu’aux bouches à feu, ne présentera sans doute de diflicultés que dans le cas des grandes charges.
Loi du mouvement de recul des canons et fusilspendules.
Nous emploierons aussi ces procédés à la détermination • de la loi du mouvement de recul des canons et fusilspendules, pour en déduire la loi des pressions du gax à chaque instant de ce recul , ainsi que la vitesse et les antres circonstances du mouvement.
Enfin nous appliquerons aussi le même mode d’observation au pendule balistique, pour déterminer, à chaque instant de son mouvement, la vitesse qui lui est imprimée par le choc du projectile.
Détermination de la loi des mouvemens périodiques.
La plus grande difficulté que l’on éprouve quand on vent calculer les dimensions et la vitesse qu’il convient de donner au volant qui doit régulariser le mouvement d’une machine , vient de ce que l’on ne peut déterminer
SUR I,E FROTTEMENT
la plus grande et la plus jietile vitesse de rotation du mouvement périodique , dont on veut renfermer les variations entre les limites données. A l’aide des appareils chronométriques, rien ne sera plus facile que d’obtenir des courbes qui représenteront la loi du mouvement et dont les ondulations donneront, à l’aide de la règle, la plus grande et la plus petite vitesse de chaque ]>ériode , ainsi que la position correspondante des diverses pièces du système, et dès lors le problème de l’établissement des volans jwurra être résolu avec facilité et exactitude.
Je me suis attaché dans cette notice à indiquer les principales applications de ces deux méthodes d’observation , en choisissant pour exemples les recherches les plus importantes cl les plus difficiles. Au premier aperçu , les résultats que je promets étonneront peut-être, mais si l’on se rappelle et si l’on examine attentivement ceux que j’ai déjà obtenus, on acquerra bientôt la conviction que, par des combinaisons faciles à concevoir et à exécuter, on les réalisera tous. J’ai l'espoir que je pourrai moi-même le faire pour beaucoup de questions ; mais ne pouvant me flatter d’y parvenir pour toutes, j’ai pensé faire une chose utile en indiquant quelques applications et en montrant tout le parti qu’on peut tirer de ces appareils.
