PAR DES CARTES

Madame j

Si V. À. ne m’avoit ordonné de luy expliquer plus distinctement ce que j’avois dit en passant touchant M. Des Cartes et sa démonstration de l’existence de Dieu, il y auroitdela témérité de le vouloir entreprendre. Car les lumières extraordinaires de V. À. que j’ay bien mieux reconnu lorsque j’eus l’honneur de l’entendre parler quelque moment que par ce que tant de grands hommes ont publié à son avantage préviennent tout ce qu’on luy peut dire sur une matière qui a esté sans doute il y a longtemps l’objet de ses plus profondes pensées. Ce n’est donc pas à dessein de luy proposer quelque chose

(') Il serait curieux de savoir quelle est l’altesse à qui Leibniz adressait ce discours. Le manuscrit autographe de la Bibliothèque de Hanovre ne porte aucune suscription. J’inclinerais à croire qu’il s’agit de la duchesse Sophie, femme du duc Ernest-Atigusie de Brunswick, ou de la princesse Sophie-Charlotte de Prusse, sa fille. Gurhauer nous apprend, dans sa Vie de Leibniz, qu’il eut avec la duchesse Sophie, dans les jardins d’Herren-Hauseu, plusieurs entretiens philosophiques sur ces graves questions de l’existence de Dieu et de l'immortalité de l’âme.

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de nouveau que je m’engage à ce discours, mais afin d’en apprendre son jugement dont je ne prétends pas d’appeler.

V. A. scait qu’il n’y a rien de si rebattu aujourd’huy que des démonstrations de cette existence; je remarque qu’il en est à peu près comme de la quadrature du cercle et du mouvement perpétuel : le moindre petit écolier de mathématique et de la mécanique prétend à ces problèmes sublimes ; et il n’y a pas jusqu’au plus ignorant distillateur qui ne se promette la pierre des philosophes. De même tous ceux qui ont appris quelque peu de métaphysique débutent d’abord parla démonstration del’exislence de Dieu et de l’immortalité de nos âmes qui, à mon avis, ne sont que le fruit de toutes nos études, puisque c’est là le fondement de nos plus grandes espérances. J’avoue que V. A. n’auroit pas sujet d’avoir meilleure opinion de moy, si je ne luy disois que je suis venu à ces matières après avoir préparé l’esprit par des recherches très-exactes en ces sciences sévères qui sont la pierre de touche de nos pensées. Partout ailleurs on se flatte et on trouve des flatteurs; mais il n’y a que très-peu de mathématiciens qui ayent débité des erreurs et il n’y en a point qui ayent pu faire approuver leurs fautes. Dans mes premières années , j’estois assez versé dans les subtilités desThomislcs et Scotistes; en sortant de l’école, je me jettay dans les bras de la jurisprudence qui demandoit aussi l’histoire : mais

les voyages me donnèrent la connoissanee de ces grands personnages qui me firent prendre goût aux mathématiques; je m’y attachay avec une passion presque démesurée pendant les quatre années que je demeuray à Paris. Ce fut avec plus de succès et d’applaudissemens qu’un apprentif et un étranger ne pouvoit attendre. Car pour ce qui est de l’analyse, je n’ose pas dire ce que les plus grands hommes qu’il y ait aujourd’huy en ces matières en jugèrent et pour ce qui est des mécaniques, la machine d’arithmétique dont je fis voir le modelle aux deux Sociétés royales de France et d’Angleterre paroit une chose tout à fait extraordinaire. Ce n’est pas la Rechnologie de Neper (baron écossais) travestie en machiné comme quelques autres qu’on a publiées depuis peu. Les deux académies virent une différence infinie entre la mienne et les autres qui ne sont en effect que des amusemens et qui n’ont que le nom de commun avec celle-cy, et on le reconnoistra quand elle sera en perfection comme je m’y attends. Mais pour moy je ne cliérissois les mathématiques que parce que j’y trouvois les traces de l’art d'inventer en général, et il me semble que je découvris à la fin que M. Des Cartes luymême n’avoit pas encor pénétré le mystère de cette grande science.

Je me souviens qu’il dit en quelque endroit que l’excellence de sa méthode qui ne paroist que probablement dans la physique est demonstrée dans sa

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géométrie. Mais j’avoue que c’est dans la géométrie même que j’en ay reconnu principalement l’imperfection. Car s’il y a beaucoup à redire en physique il ne faut pas s’en étonner, puisque M. Des Cartes n’estoit pas assez fourni d’expériences. Mais la géométrie ne dépend que de nous-mêmes; elle n’a que faire des secours extérieurs.

Je prétends donc qu’il y a encor une tout autre analyse en géométrie que celle de Yiete et de Des Cartes qui ne sçauroient aller assés avant puisque les problèmes les plus importans ne dépendent point des équations auxquelles se réduit toute la géométrie de M. Des Cartes luy-même, nonobstant ce qu’il avoit avancé un peu trop hardiment dans la géométrie, sçavoir que tous les problèmes se reduisoient par les équations accommodées aux lieux.

Je viens à la métaphysique et je puis dire que c’est pour l’amour d’elle que j’ay passé par tous ces degrés; car j’ay reconnu que la vraye métaphysique n’est guères différente de la vraye logique, c’est à dire de l’art d’inventer en général; car en effect la métaphysique est la théologie naturelle et le même Dieu qui est la somme de tous les biens est aussy le principe de toutes les connoissances. C’est parce que l’idée de Dieu renferme en elle l’Estre absolu c’est à dire ce qu’il y a de simple en nos pensées d’où tout ce que nous pensons prend son origine. M. Des Cartes n’avoit pas pris la chose de ce costé ; il donne deux manières de prou-

ver l’existence de Dieu : la première est qu’il y a en nous une idée de Dieu, et si elle est véritable c’est à dire si elle est d’un estre infini et si elle le représente fidellement elle ne sçauroit eslre causée par quelque chose de moindre, et par conséquent il faut que ce Dieu mesme en soit la cause. 11 faut donc qu’il existe. L’aufre raisonnement est encor plus court. C’est que Dieu est un estre qui possède toutes les perfections, et par conséquent il possède l’existence qui est du nombre des perfections. Donc il existe. Il faut avouer que ces raisonnemens sont un peu suspects parce qu’ils vont trop viste et parce qu’ils nous font tiolence sans nous éclairer. Au lieu que les véritables démonstrations ont coustume de remplir l’esprit de quelque nourriture solide. Cependant il est difficile de trouver le nœud de l’affaire, et je vois que quantité d’habiles gens qui ont fait des objections à M, Des Cartes s’en sont éloignés. Quelques uns ont cru qu’il n’y avoit point d’idée de Dieu parce qu’il n’est pas sujet à l’imagination, supposant qu’idée et image est la même chose. Je ne suis pas de leur avis et je scay bien qu’il y a une idée de la pensée et de l’existence et de choses semblables dont il n’y a point d’image. Car nous pensons à quelque chose, et quand nous y remarquons ce qui nous la fait reconnoistre, cela autant qu’il est en nostre ame est l’idée de la chose. C’est pourquoy il y a bien aussi une idée de ce qui n’est pas matériel ny imaginable.

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Quelques autres demeurent d’accord qu’il y a une idée de Dieu, et que cette idée renferme toutes les perfections; mais ils ne scauroient comprendre comment l’existence s’en suive : soit parce qu’ils ne demeurent pas d’accord que l’existence est du nombre des perfections, ou parce qu’ils ne voyent pas comment une simple idée ou pensée peut inférer une existence hors de nous. Pour moy je crois tout de bon que celui qui a reconnu cette idée de Dieu et qui voit bien que l’existence est une perfection doit avouer quelle luy appartient. En etfect je ne doute point de l’idée de Dieu non plus que de son existence, au contraire je prétends en avoir une démonstration ; mais je ne veux pas que nous nous flattions et que nous nous persuadions de pouvoir venir à bout d’une si grande chose à si peu de frais. Les paralogismes sont dangereux en cette matière, quand ils ne réussissent pas,, ils rejaillissent sur nous-mêmes et ils fortifient le party contraire. Je dis donc qu’il faut prouver avec toute l’exactitude imaginable qu’il y a une idée d’un estre tout parfait; c’est à dire de Dieu ; il est vray que les objections de ceux qui eroyoient prouver le contraire, parce qu'il n’y a point d’image de Dieu, n’en valent rien comme je viens de faire voir; mais il faut avouer aussi que la preuve de mons. Des Cart es qu’il apporte à fin d’establir l’idée de Dieu est imparfaite. Comment dira-t-il pourroit-on parler de Dieu sans y penser, et pourroit-on penser à Dieu sans

en avoir l’idée. Ouy sans doute on pense quelque fois à des choses impossibles et même on en fait des démonstrations. Par exemple mons. Des Cartes veut que la quadrature du cercle est impossible ; on ne laisse pas d’y penser et de tirer des conséquences de ce qui arriveroit si elle estoit donnée. Le mouvement delà dernière vistesse est impossible dans quelque corps que ce soit, car si on le supposoit dans un cercle par exemple , un autre cercle concentrique et environnant celui*cy , et attaché fermement au premier, seroit mû d’une vitesse encore plus grande que le premier qui par conséquent n’est pas du suprême degré, contre ce que nous avions supposé, nonobstant tout cela, on pense à cette vitesse suprême qui n’a point d’idée puisqu’elle est impossible.

De même le plus grand de tous les cercles est une chose impossible , et le nombre de toutes les unités possibles ne l’est pas moins : il y en a démonstration. Et néantmoins nous pensons à tout cela. C’est pourquoy il y a lieu de douter asseurément si l’idée du plus grand de tous les estres n’est pas sujette à caution ; et s’il n’enferme quelque contradiction ; car je comprends bien par exemple la nature du mouvement, et la vitesse, et ce que c’est que le plus grand et le plus parfait. Néantmoins je ne scay pas encor pour cela s’il n’y a une contradiction cachée à joindre tout cela ensemble comme il y en a en effet dans les autres exemples susdits.