NOTA
Hic explicitæ Animadversiones Leibniziame ad {WeigeUum. Sequitur nota, quant damus in extenso.
Démonstration! existentiaa Dei à celeberrimo Weigelio propositæ plurimùm sofidi inesse arbitrer.
Verissimum enim videtur conservationem esse continuam crea-
Il faut observer ici que les expressions de la dyadique marchent d’après une certaine loi vers l’infini ; ce qui ne peut arriver quand la base est 10 ou un autre nombre, puisque dans le système dyadique seul les caractères nous montrent leur origine ou leur dépendance de l’unité et du néant ou des premiers principes, et expriment ainsi la nature intime du nombre. Il s'ensuit que tous les théorèmes numériques doivent apparaître dans la série des nombres revêtus de ces mêmes caractères. Bien des secrets et des vérités d’une haute utilité pour le calcul pratique peuvent être tirées de ces faits. Il est digne de remarque que cette expression de la dyadique nous présente les caractères que depuis longtemps déjà connaissaient les inspecteurs monétaires, et que d’habiles ouvriers nous montraient pour les poids. Ainsi, ils nous montraient que par la progression géométrique ils pourraient, avec très-peu de poids, former le double des nombres donnés.
Ainsi, avec cinq poids de la valeur de 1, 2, 4, 8, 16, combinés de diverses manières, ils peuvent former tous les poids depuis 1 jusqu’à 31. Et avec six poids de 1, 2, 4, 8, 16, 32, on peut les former tous, depuis 1 jusqu’à 63. Cette question est résolue très-clairement par la représentation de la dyadique. C’est à cause de ces nombreuses raisons que cette méthode doit être préférée à la méthode tétractique, quand on veut méditer sur les secrets des nombres, et accroître le trésor de la science.
170 ANIMADVERSIONES AD WEIGELIUM.
tionem. Pnto tantùin quædam tacitè assumi, quæ ad perfectæ demonslrationis vin) oblinendam adhùc probatione iudigere videntur. Assumi videtur quod ob existentiam respectivam ad tempus seu temporale!» continué aliam, seu ob alium existendi modum ad tempus relatum. Sequatur etiam existentiam absolutè aliam atque aliam fieri, cùm tamen varias exisleutiæ respectivæ seu modi existendi concipi possunt, v. g. (vergleich), existere in tempore, existere in loco, existere album aut nigrura ; et potest unus modus existendi manere, altero mutato. Undè dubitari potest an non mutato licet modo existendi in tempore, ipsa tamen exislentia in se manere queat, cùm, mutalà existentiâ in tempore, sæpè manent exislentia in loco aut alia similia. Et augetur ratio dubitandi, quia si nos aliam numéro.
Supponi videtur :
1° Eamdem numéro existentiam non posse durare per aliquod tempus, seu ex mutalà existentiâ in boc tempore, sequi imitationem existentiæ absolutè ;
2° Quèd essenlia eodem numéro licet manens, non tamen perse novas diversis temporibus sui existentias producat, sed quèd opus sit ente existentiam eamdem semper habente, quod novam existentiam producat ;
3° Quod essentia eadem numéro manere posait, mutatà licet existentiâ.
Optimum foret rem redigere in syllogismum.
Existentiam absolutè acquirimus, videtur sequi nos semper alios fieri numéro [et nullam esse rerum durationem, neque concedalur observatio prima in Speculo Viennensi ], cùm ad idem numéro individuum, etiam eadem numéro existent^ absoluta requiri videatur. Respectivas enim maneute eodem individuo variari posse est in confesso, ex respectivisaulem cxislentiis, seu niodis existendi, in quo ad tempus refertur hoc babere privilegium, ut absolutam existentiæ alietatem inférât, ità ut res ideè annihilai® censeantur, videtur rigorosiùsprobandum. Alioqui erunt qui dicent.non tantum eamdem essentiam, sed et tandem existentiam absolutam posse à Deo reproduci, et in diversis temporis momenlis existere.
MISCELLANEA METAPHYSICA.
MISCELLANEA METAPHYSICA.
Corpus non est substantia, sed modus tantum enlis sive apparentia cohau-ens.
Intelligo autem per corpus non id quod scholastici ex materiâ et forma quâdam intelligibili componunt, sed quod molem alias Democritici vocant. Hoc aio non esse substantiam. Demonstrabo enim si molem consideramus ut substantiam , incedere nos in implicantia contradictionem ex ipso continui labyrintho, ubi illud imprimis considerandum est primùm atomos esse non posse, nam cum divinâ sapientiâ pugnant ; deindè corpora re ipsâ divisa esse in partes infinitas, nec tamen in puncta, ideôque non posse ullo modo assignari corpus unum, sed materiæ portionem quamlibet esse ensper accidens, imè et in perpetuo lluxu. Si verô hoc tantum dicamus, corpora esse apparentias cohærentes , cessât omnis inquisilio de infinité parvis quæ percipi non possunt. Sed et hic locum habet Herculinum illud argumentum meum, quod ea omnia, quæ sintne an non sint à nemine percipi potest, nihil sont. Jam ea est corporum natura; nam siDeusipse vellet creare substantias corporeas quales flngunt homines, nihil ageret neque ipse percipere posset, se aliquid egisse, quoniàm nihil deniquèquàm apparentiæ percipiuntur. Signum veritatis deniquè cohaæcntia est; causa autem est voluntas Dei formalis; ratio est quod Deus percipit aliquid optimum esse seu àippivutuToreov, sive
172 MISCKLLANEA METAPHYSICA.
quôd aliquod Deo placet; itaque ipsa, ut ità dicam, voluntas divina est rerum existentia.
DEMONSTRATIO CONTRA ATOMOS SUMPTA EX ATOMORUM CONTACTU.
SCIl EDA I. — DEMONSTRATIO.
Definitio. — Res duobus modis ab aliâ distinguer : vel per se ipsam, vel extrinsccùs. Per se ipsam ab aliâ distinguitur, quandô per solam rei considerationem habetur distinguendi modus, nullâ operatione nullàve in re mutatione factâ. Extrinsecùs, quandô applicato externo, aliquid novum in re producitur, quod in aliâ non prodit.
Ità sphæra et cubus, tùm consideratione, tùm et operatione, distingui possunt. Consideratione, quia in illâ nulli inveniuntur anguli, quorum in cubo sunt octo. Operatione, ut si ambo piano inclinato imponantur, ubi volvendo sphæra dependet cubus planum vadendo en glissant.
Axioma A : Quidquid ab alio extrinseeùs distin— guibile est, etiam per se ipsum distinguibile est.
Exempli eausà, sint duo nummi ab eodem typo, unus ex auro novo, aller ex sophistico, qui extrinsecùs facile distinguuntur mallei ictu. Aio etiam antè ictum attentâ consideratione discrimina in compositione ipsâ uniuscujusque deprehensum iri, nudo oculo vel armato, et licet oculorum acies eo pertingere non posset, tamen esse intùs, et à perspicaciore quâdam creaturâ (veluti ab angelo) posse deprehendi.
Observatio. — Corpora quædam à se invicem divelluntur.
MISCELLANEA METAPHYSICA. 173
j Hypothesis concessa : Materia est uniformis, seti, excepte motu et figurâ, ubique sibi similis.
Definitio II. — Atomus est corpus quod frangi non potest.
Postulatum. — Si dantur atomi, lieeat eas assumere figuræ et magnitudini cujuscunque et in situ quocunque.
THEOREMA.
Fieri non potest ut omnia corpora ex atomis constent. Assumantur per postulatum très atomi ABC, exquibus A sit cubica, sed B et C sint prismatica , triangularem ^ cubum componentes D priori A p i'1 similem et æqualem.
B D Cubus D a cubo A per se
distingui non potest per hypothesim concessam. Ergônecpoteruntdistingui extrinsecùs peraxioma 1. Si ergè corpora alia impingant in cubum D, vel separare poterunt atomos B et C, vel non poterunt. Si poterunt separare, tune eadem corpora eodem modo impingentia in cubum A, divellere poterunt eumdem in parte; alioqui enira A et B extrinsecùs distinguerentur per detinitionem cujus contrarium est ostensum. Sed si cubus A divelletur in parte, utique per detinitionem 2, non erit atomus, ut supponebatur. Sin corpora alia cubum D in parte componentes, ilerùm dissolvere non possunt, sequitur ex non atomo factam esse atomum per contactum ; idemque locum habebit cujuscunque figuræ atomi assignentur. Undè sequitur atomos quæ semel se tetigerint, divelli rursùs non posse.
174 MISCELLANEA METAPHYSICA.
Jam si omnia corpora componuntur ex atomis, corpora non nisi per atomos sese tangunt. Ergô nec divelli possunt post contactum , nisi atomus unius ab alomo alterius divellatur. Quod fieri non posse ostendimus ; sed corpora non divelli constat observatione. Ita(|ue corpora omnia ex atomis eomponi verum non est.
SCI1EDA II. — scbouo ad dehonstratiosem.
Non video quid ei demonstrationi responderi possit, nisi negationem postulati : si dantur atomi, posse eas assumi figuræ et magnitudini, cujuscunque in situ quocunque. Id unum ergô cum aliquâ ratione dici posse videtur; non posse dari atomos quarum partes tantum puncto aut lineâ connectuntur. ltaque non posse, exempli causa, dari alomum similem composito ex duabus sphæris sese tangentibus. Quod si ergô dantur atomi sphæricæ aut aliis quibuscunque superficiebus curvis terminatæ, nunquàm sese aliter tangent, quàm in puncto; itaque nunquàm component corpus atomo simile.
Hic aliqua replicari posse arbitror. Primo, si contactus in superficie est causa tirmitatis, sequetur majorem esse firmitatem cum major est superficies. Undè atomi non essent æqualiter firmæ. Itaque esset vis quædam determinata divellendi, quâ possent mensurari firmitates. Quam vim non video ubi possimus invenire , si non est in covporum molu, nisi spirituales quasdam potentias advocemus, quæ tamen quomodô in corpora agant, intelligi non potest. Quod si æqualisest firmitas omnium atomorum, nec refert quantus sit contactus, etiam suffecerit contactus in lineà, iinô in puncto.
MISCELLANEA METAPHYSICA. 175
Àllerum quod replicari potest, hoc est sallem demonstratum esse à nobis, non posse corpora componi ex atomis per hedras planas terminatis. Sed prælerquàm quod dubitari potest, utrùm révéra dentur curvilinea propriè dicta, non videtur exceptio bæc consentanea rationibus rerum, ut si compositio ex atomis possibilis est, necessariô fieri debeat, per corpora planitiei expertia. — Tertia replicatio hæc est : Non tantùm atomos planarum superficierum, sed et concavarum, tollendas esse ex nalurâ. Alioqui ex non atomo licebit facere atomos, quotiescunquc continget concavam superficiem unius atomi applicari ad alterius convexam; idque tamdiù fiet, donec omnes atomi concavarum superficierum erunt impletæ quantum per convexas existentes in naturâ fieri potest. Sed hæc quoque restrictio non videtur consentanea rationibus rerum. Et in universum, si quis neget alias dari atomos quàm perfeetè sphæricas, ut vim demonslrationis efïugiat, ca comminiscitur quæ quidem posterioribus accommodata sunt, sed primis rationibus amplitudinique naturæ non respondent. Breviter : ex atoraorum hypothesi possum absurdum deducere , modo mihi concedatur atomis magnitudinem, tiguram et motum assignare qucm volo.
Aliud argumentum institui posset taie : si dari possent atomi, possent dari corpora similia et æqualia, et tamen diversa inter se ut forent duæ spbæræ æquales. Si darentur atomi, nulla in ipsis intelligi posset causa reflexionis, quippequæ ab elaterio sumenda est, nec atomi sese ferientes, à se invicem dissilirent. Item contactus superlicialis est causa cohæsionis, duæ atomi hedris vel superficie-
176 MISCELLANEA METAPHYSICA.
bas concurrentes non dissilient , ità si æqualis utriusque celeritas occursu tota vis periret.
SCHEDA III. — APrEitore ad dehoïsthatiobem.
Si quis neget dari posse atomos quarum partes sese in puncto tantùm aut lineâ tangant, adeoque contactus in superficie requiritur ad cohæsionem, ut demonstrationis nostræ vira evitet, is in alias novas difficultates sese inducet.
Nam si cohæsio oritur à contactu superficiali, casus intelligi potestin quo nequeat atomus radere A A A atomum. Ubi enim parshedræatomi I | | 1 [ j B congruet parti hedræ atomi A,
i ] non tantùm non poterunt dissilire,
b et itaque divelli, sed etiam una non
poterit super aliâ labi [nam anguli sunt in superficie] imô quod est mirabilius, atomus A motu suo veniens ex loco A in locum 2 A, ità situm ut progredi ultra nequeat, quin atomum B radat, ibi sistetur sine ullo obstaculo quasi incantamento objecto. Nec sufficit dicere nullas dari atomos taies nec alias in naturâ nisi sphæricas, aut saltem convexis superficiebus terminatas exstare. Sufficit enim esse possibiles atomos planis aut concavis hedris terminatas. Si possibiles sunt terminatæ convexis, et ex possibili— tate earum suppositâ absurdum sequi, undè nec convexas admittendas sequitur.
Quôd si quis his animadversis jam non ampliùs contactum superficialem tantùm, sed etiam quietem tangentium sese, ad cohæsionem requirat , ne scilicet atomus una super alia labi prohibeatur, is sententiæ suæ probationem afferrenequit; nec apparet cur natura et vis præsentis statûs qui est contactus,
MISCELLANEA METAPHYSICA. 177
pendere debent à statu præterito, ut scilicet præsens contactus cohæsionem operetur; si aliquandiù duravit in eodem loco, quasi assuefactione quàdani sit opus : undè etiam sequeretur firmitatem duratione augeri, et novè natas atomos eô esse firmiores, què diutiùscohæsêrc, quod nemo facilè dixerit.
Sed nec assignari potest momentum quo incipiat cohæsio duarum atomorum, quia tota simul perfecta est. Et si non incipit nisi aliquando duraverit, incipiet nunquàm, foret enim prior se ipsâ : prætereà omnis quies intelligi potest ex duobus motibus composita, ut si corpus simul ducatur à duobus moventibus, atque ità quiescat per accidens ; an tune quoque parietibus alterius quod radit adhærescere intelligetur ? Itaque quocumquè nos vertamur, in àwtopa incidimus; quod mirum non est , quia sumpsimus hypothesim ratione carentem, firmitatem scilicet suimnam, sine intelligibili causâ.
Quôd si quis atomos saltem decreto Dei fieri posse arbitretur, ei fatemur posse Deum efficere atomos, sed perpetuo miraculo opus fore ut divulsioni obsistatur, cùm in ipso corpore principium perfectæ flrmitatis intelligi non possit. Potest Deus præstare quidquid possibile est, sed non possibile est ut potentiam suam creaturis transcribat, ut ipsæ per se possint quæ solâ ipsius potestate perliciuntur.
Quidquid per se ipsum distinguibile est, etiam extrinsecùs distinguibile est. Si duo corpora sint similia, per unum similedistingui non possunt. Si duo corpora sint similia sed inæqualia, perse invicem extrinsecùs distingui possunt, nullo vel tertio assumpto. Corpora similia et æqualia extrinsecùs discerni non possunt; imô nullo modo, adeèque sunt unum idemque.
DE LIBERTATE
DE LIBERTATE (')
Yetustissima generis humani dubitatio est, quoraodô libellas et conlingentia, eum sérié causarum et providenliA staro possint. Etauefa estrei difficultas, christianorum disquisilionibus de juslitià Dei in procurandù hominum salule.
Ego cùm considerarem nihil casa fieri aut per accidens, nisi respectu ad subslanlias quasdam particulares habilo , et forlunam à fato separatam inane nomen esse et nihil existere, nisi positis singulis requisitis, ex bis autom omnibus simul vicissim eonsequi, ut res existât, parùm aberam ab eorum scntenlià, quiomnia absolulè neccssaria arbitrantur, et libertati sulïicere judieant ut à coactione tuta sit, etsi nccessitati submittatur, neque iul'allibile seu'veruin certô cognitum à neeessario discernunt.
Sed ab hoc præcipitio retraxit me consideralio eorum possibilium quæ nec sunt, nec erunt, nec fuerunt; nam si quædam possibilia nunquàm existunt, utique existentia non semper sunt necessaria, alioqui pro ipsis alia existere impossibile foret, adeôque omnia nunquàm existentia forent impossibilia ;
(>) Iuter miscellanea metaphysica, in bibliotheea Hannoverensi servala, hoc de Libertate rragnientuin invenimns, magni quidein mmnenli, quia Leibnizius ipse quà vià ex falo ad libertatera emerserit, etsemelipsum ab hoc præcipitio relraxerit, iudicat.
(Nota ab edilore addila.)
DE LIBERTATE
neque vero negari potest fabulas complures primis quales Romaniscorum nomine eensentur esse pos. sibiles ; et si inveniant locum in hâc sérié universi, quam Deus delegit, nisi quis sibi fingat in tantâ magnitudine spatiiettcmporisaliquas esse regiones poelarum, ubi etregcm Artum magnæ Britanniæ, et Amadissam Galliæ, et illustratum figmentis Germanorumïheodericuin Veronensem perorbera errantes videre possis; à quà opinione insignis quidam nostri sæculi philosophus non mullùm abfuisse videtur, qui alicubi expresse affirmât materiam omnes successivè formas suscipere quarum estcapax, Princip. philos., parte III, art. 47, quod minimè defendi potest; ità enim omnis pulchritudo universi ctrerum delectus tolletur, ut alia nunc taceam, quibus contrarium evinci potest.
Agnita igitur rerum contingentia, porrô considerabam quænam esset notio liquida veritatis; indè enim non absurdè aliquod huic argumento lumen sperabam, utveritates necessariæ à contingentibus discerni posseut. Yidebam autem commune esse omni propositioni veræ alfirmativæ univcrsali et singulari, necessariæ vel conlingenti, ut prædicatum insit subjecti, seu ut prædicali notio in notione subjecti aliquâ ratione involvatur; idque esse principium infailibililatis in omni verilatum genere, apud eum qui omnia à priori cognoscit; sed hoc ipsum difïicultatem augcre videbatur, nam si prædicati notio pro dato tempore in subjecti notione inesl, quomodô sine contradictione ab impossibilitate prædicatum à subjeclo tune abesse potest, salvâ ejus notione?
Tandem nova quædam atque inexspectata lux
DE LIBERTATE
oborta est undè minimè sperabam : ex consideratiouibus scilicet mathematicis de naturâ infiniti. Duo sunt nimirùm labyrinthi humanæ mentis , unus circà compositionem continui, altcr circà naturam Iibertatis, et ex eodem infiniti fonte oriuntur. Et ambos sanè nodos idem illo insignis pbilosophus quem paulô antè citavi, cùm solvere non posset, aut sententiam suam aperire nollet, gladio scindere maluit ; nam de Princip., part. I, art. 40 et 41, ait facilè nos magnis difficultatibus inextricari, si Dei præordinationem cum libertate arbitrii conciliare conemur, sed ab illis discutiendis abstinendum esse, quod à nobis Dei natura comprehendi non possit. Et idem, parte II, art. 35, de materiæ divisione in infinitum, ait dubitari non debere, si à nobis capi non possit. Sed hoc non sufïicit, aliud enim est nos rem non comprehendere, aliud est nos comprehendere ejus eontradictorium;itaquesaltem necesse est responderi posse illis argumentis, quæ inferre videntur libertatem aut divisionem materiæ implicare contradictionem.
Sciendum igitur est omnes creaturas characterem quemdam impressum habere divinæ infinitatis, atque hune esse multorum mirabilium fontem, quibus humana mens in stuporem datur.
Nimirùm nulla est portio materiæ tam exigua, in quâ non sit quidam infmitarum numéro creaturarum mundus, neque ulla est substantia individualis creata tam imperfecta, quin in omnes alias agat, et ab omnibus aliis patiatur, et notione suâ completâ (qualis in divinâ mente est), complectalur totum universum, et quidquidest, fuit, eritve, neque ulla est veritas facti seu rerum individualium, quin
DE LIBERTATE
ab infinitarum rationum sérié dependeat ; cui seriei quidquid inest à Deo solo pervideri potest. Quæ etiara causa est, quôd solus Deus veritates contingentes à priori cognoscit , earumque infallibilitatem aliter quàm experimento videt.
His attentiùs consideratis, patuit intimum inter veritates necessarias contingentesque discrimen. Nempè omnis veritas vel originaria est, vel derivativa. Veritates originariæ sunt quarum ratio reddi non potest, et taies sunt identicæ sive immediatæ, idem de se ipso affirmantes aut contradictorium de contradictorio negantes. Veritates derivativæ rursùs duorum sunt generum : aliæ enim resolvuntur in originarias, aliæ progressum resolvendi in infmitum admittunt. Illæ sunt necessariæ, hæ, contingentes. Nimirùm necessaria propositio est cujus contrarium implicat contradictionem , qualis est omnis identica aut derivativa in identicas resolubilis ; et taies sunt veritates quæ dicuntur metaphysicæ vel geometricæ nécessitâtes. Nam demonstrare nihil aliud est, quàm resolvendo terminos propositionis et pro definito definitionem aut ejus partem substituendo, ostendere æquationem quamdam seu coincidentiam prædicati cum subjeclo in propositione reciprocâ ; in aliis verô saltem inclusionem, ità ut quod in propositione latebat, et virtutc quâdam continebatur, per demonstrationem evidens et expressum roddatur ; excmpli causâ, si numerum ternarium velsenarium vel duodenarium, etc., intelligamus qui dividi potest per 3, 6, 12, potest hæc demonstrari propositio : omnis duodenarius est senarius; nam omnis duodenarius est binario-binarius ternarius (qui est resolutio duodenarii in suos pri-
DE LLBERTATE.
mitivos 12 = 2, 2. 3, sen. duodenarii definitio), et omnis binario-binarius ternarius est binarius ternarius (quæ est propositio identica), et omnis binarius ternarius est senarius ( quæ est definitio senarii 6 = 2. 3); ergô omnis duodenarius est senarius (12 est idem quod 2, 2. 3), et 2, 2. 3 divisibilis est per 2, 3, et 2. 3 est idem quod 6 ; ergô 12 est divisibilis per 6).
Sed in veritatibus contingentibus, etsi prædicatum insit subjecto, nunquàm tamen de eo potest demonstrari, neque unquàm ad æquationem seu identitatem revocari potest propositio, sed resolutio procedit in infinilum, Deo solo vidente non quidem finem resolutionis qui nullus est, sed tamen connexionem [terminorum] sic involutionem prædicati in subjecto, quia ipse videt quidquid seriei inest; imù ipsa liæc veritas ex ipsius parlkn intcllectu, parlim voluntate nala est. Et infinitam ejus perfectionem, alque totius rerum seriei harmoniam, suo quodam modo exprimit.
Nobis autem duæ sunt viæ relictæ veritates contingentes cognoscendi, una experientiæ, altéra rationis ; experientiæ quidem, quandô sensibus rem satis distincte percepimus; rationis autem ex hoc ipso principio generali, quod nihil fit sine ratione, seu quôd scmper prædicalum aliquâ ratione subjeclo inest; itaque pro certo habere possumus omnia à Deo fieri perfectissimo modo, neque quidquam ab eo præter rationcm agi, neque usquàm evenire aliquid quin ab eo qui intelligit, ejus ratio intelligatur, cur nempè sic potiùs quàm aliter sese habeat rerum status : peccata oriuntur ex originali rerum limitatione : Deus autem non tam peccata de-
DE LIBERTATE
cernit quàm certarum substantiarum possibilium , peccatum [ liberum in notione suà completâ] sub ratione possibilitatis jam involventium , totamque adeô rerum [seriem cui inerunt connotantium, admissionem ad existendum : ] neque dubium etiam esse debet quin rationes sint arcanæ omnem creaturis captum transcendenles, cur una rerum sériés (licet peccatum includens) alleri à Deo præferatur : cælerum à Deo disccrnitur nonnisi perfeclio, seu, quod positivum est, limitatio autem nascens ex câ, peccatum co ipso permittitur, quia decretis quibusdam posili vis stanlibus , rejectio ejus absoluta loeum non habet, neque aliud ex sapientiæ ralionibus superest, quàm ut majori bono alioqui non obtinendo redimatur; verum ista hujus loci non sunt.
Sed quo magis figatur animi attentio, ne per vagas diffîcultales exultet, venit in menlem analogia quædam veritatum cum proportionibus , quæ rem omnem mirificè illustrare et in clarâ luce ponere videtur. Scilicet quemadmodùm in omni propositione numerus minor inest majori vel æqualis æquali, ità in omni veritate prædicatum inest subjeclo. Et uti in omni proporlione (quæ est inter homogeneas quantitates analysis quædam æqualium vel congruenlium institui potest, detrahique minus à majore tollcndo scilicet à majore partem minori æqualem; etsimiiiter à detracto dctrahi potest residuum) et ità porrô vel ubique usque, vel in infinitum; ità in analysi veritatum quoque semper pro lermino substituilur æquivalens, ut prædicatum in ea resolvatur quæ subjecto continentur. Sed quemadmodùm in proportionibus aliquandô quidem
DE L1REHTA.TF..
exhauritur analysis et pervenitur ad communem mensuram, quæ scilicet rcpetitione suâ perfectè utrumque proportionis terminum metitur; interdùm verô analysis in infinitum continuari potest, ut fit in comparatione nuineri rationalis et surdi, velut lateris et diagonalis in quadrato; ità si militer veritates interdùm demonstrabiles sunt, seu necessariæ, interdùm liberæ vel contingentes, quæ nullâ analysi ad identicitatem, tanquàm ad communem mensuram, reduci possunt. Atque hoc est discrimen essentiale tàm proportionum quàm veritatum.
Intérim quemadmodùm proposiliones incommensurabiles subjiciuntur scientiæ geometriæ et de seriebus quoquc infinitas habemus demonstrationes ; ità multô magis veritates contingentes seu infinitæ subeunt scientiam Dei et ab eo non quidem demonstratione (quod implicat contradictionem ), sed tamen infallibili visione cognoscuntur. Dei autem visio minimè concipi, ut scientia quædam experimentalis quasi ille in rebus à se distinctis videat aliquid, sed ut cognitio à priori (per veritatum rationes), quatenùs res videt ex se ipsâ possibiles quidem consideratione suæ naturæ existentes autem accidente consideratione suæ voluntatis liberæ decretorumque quorum primum est omnia agere optimo modo, et summâ cum ratione ; scientia autem media quam vocant, nihil aliud est quàm scientia possibilium contingentium.
His autem probè consideratis, non puto difficultatem in hoc argumento nasci posse, cujus non solutio ex dictis derivari queat. Admissâ enim hâc notione necessitatis quam admittunt omnes, quôd scilicet ea demum necessaria sint, quorum contra-
DE LIBERTATE
rium implicat contradictionem, facilè apparet naturam démonstrations atque analysim consideranti ne dari posse, imô debere veritates quæ nullà analysi ad veritates identicas vel contradictionis principium reducuntur, sed infinitam rationum seriem suppeditant uni Deo perspectam, atque eam esse naturam omnium quæ libéra et contingenta appellantur. (Sed maximè eorum quæ locum et tempus involvunt) ex ipsâ infinitate partium universi rerumque mutuâ permeatione ac nexu, satis suprà ostensum est.
AD HOBBESIUM
EPISTOLÆ AD HOBBESIUM (‘).
Yir amplissime, eùm nuper ex amici Angliam luslrantis literis vivere te adhuc et valere eà ætate maximâanimævoluptateintellexissem,nonpotuime à scribendo retinere, quod si impestivum factum est, silendo punire poteris, mihi nihilominùs satis erit, afl'ectum testari. Opéra tua parlim sparsim, partim junctim édita pleraque me legisse credo, atque ex iis, quantum ex aliis nostro seculo non multis, profiteor profecisse. Nihil auribusdaresoleo, sedagnoscunt hoc mecum omnes, quibus tua in civili doctrinâ scripta assequi datum est, nihil ad admirabilem in tantâ brevilate evidenliam accedere posse ; definitionibus nihil et rotundiùs et usui publico consentaneum magis; in lheorematis indè deductis sunt qui hæreant; sunt qui iis ad malesana abutuntur, quod ego in plerisque ex ignoratâ applicandi ratione evcnisse arbitror. Si quis gencralia ilia motus principia: nihil moveri incipcre, nisi ab alio movealur; corpus quicscens quantumcunquc à quantulocunque levissimo molu impelli posse, aliaque, intempestivo saltu rebus sensilibus applicucrit, nisi præparatis animis demonstraverit, pleraque quæ quiescere videnlur, insensibilité!' moveri, vel à plebe deridcbilur. Simililer si quis tua de civitale vel Rcpublicâ demonstrala omnibus cœtibus, qui vulgô ità appellantur, tua summæ potestatis attributa omnibus regis, principis, monarchæ, majestatis nomen sibi
(‘) Primus duas basce liUeras ad Uobbesium delexit Gubrauer.
EPISTOL*
vindicantibus ; tua de sumraâ in statu naturali licentiâ omnibus diversarum rerum publicarum civibus negotia aliqua inter setractantibusaccommodaverit, is, si quid conjicio, etiam tuâ sentcntiâ magnoperè falletur. Agnosco, militas esse in orbe terrarum respublicas, quæ non sint una civitas, sed pluræ confœderatæ, multosque esse titulo monarchos, in quos cæteri voluntatem suam nunquàm transtulcrint : nec diffitcris, supposito mundi rectore nullum esse posse hominum statum purè naturalem, extra omnem rempublicam, cùm Deus sit omnium monarcha communis : ac proindè non rectè nonnullos hypothcsibus tuis licentiam impietatemque impingere. Ego qui tua ità, ut dixi, semper intellexi, fateor, magnam in iis lucem accensam ad pcrsequendum, quod molior cum amico, opus jurisprudentiæ rationalis. Cùm enim observarem, jurisconsultos Romanos incredibili subtilitate ac dicendi ralione luculentâ tuæquevaldè simili, sua quæ in Pandectis conservata sunl responsa condidisse ; cùm cernerem magnam eorum partem ex mero uaturæ jure pœnè demonstrando collectam, reliqua ex principiis non multis, quanquàm arbitrariis, plerumquè tamen ex usu Rcipublicæ sumlis eàdem certitndine deducta : igitur cùm primùm in jurisprudentiâ pedem posui, jam à quadricnnio circilcr consilia agitavi, quâ ratione paucissimis verbis (ad modum velcris edicli perpetui) elementa j u ris cjus, quod Romano corpore continetur, condi possint, ex quibus deindè liceat leges ejus universas velut demonstrare. Quamquàm autem multa intercèdent, præsertim in imperatorum rescriptis meri juris naturalis non futura ; hæc tamen luculenter à cæteris
AD HOBBESIUM
discernentur et reliquorum multitudine pensabuntur. Præsertim cùm asserere ausim dimidiam juris Romani partem meri juris naturalis esse; etconstet, totam pœnè Europam eo jure uti, cui ei diserte locorum consuetudine derogatum non est.
Has tamen curas prolixas, fateor, ac lentas aliis nonnunquàm amœnioribus interstinguo, soleo enim et quædam quandoque de naturâ rerum, quanquàm velut peregrinum in orbem delatus, ratiocinari. Ac de abstractis motuum rationibus, in quibus jacta à te fundamenta mihi se mirificè approbant, interdùm cogitavi ; et tibi quidem prorsùs assentior, corpus à corpore non moveri , nisi contiguo et moto, motum, qualis cœpit, durare, nisi sit, quod impediat. In quibusdam tamen fateor me hæsisse, maximè autem in eo, quod causam consistentiæ, seu quod idem est, cohæsionis in rebus liquidant redditam non deprehendi. Nam si reactio, ut ali— cubi innuere videris, ejus rei unica causa est, cùm reactio sit motus inoppositumimpengentis, impactus autem oppositum sui non producat, erit reactio etiam sine impactu. Reactio autem est motus partium corporis à centro ad circumfercntiam , ille modus autem non impeditur, et tune exibunt partes corporis, ità corpus suum dosèrent, quod est contra experientiam ; aut impeditus, et tune cessabit motus reactionis, nisi externo auxilio, quale nullum hic commune reperias, resuscitetur. Ut taceam vix explicabile esse, quam ob causam unumquodque corpus in quolibet puncto sensili à centro ad circumferentiam conetur : item quomodô sola reactio rei percussæ efficiat, ut tantô major sit resultantiæ impetus, quantô major fuit îücidentia. Cùm tamen
EPISTOLÆ
rationi consentaneum sit, majorera incidcntiam minuere reactionem. Sed hæc dubitatiunculæ meæ fortè ex tuisnon satis intellectis proficiscuntur. Ego crediderim ad cohæsionem corporum effîciendam sufficere partium conatum ad se invicem, seu motum, quo una aliam premit. Quia quæ se premunt sunt in conatu penetrationis. Conatus est initium penetratio unio. Sunt ergè in initio unionis. Quæ auteur sunt in initio unionis, eorum initia vel termini suntunum. Quorum termini sunt unum seu ■t'a. layata. é’v, etiam Àristotele delinitore, non jam contigua tantùm, sed continua sunt et verè unum corpus, uno motu mobile. Has contemplationes, si quid veri habent, non pauca in theoriâ motus notare facilè agnoscis. Restât probem, quæ se premunt, esse in conatis penetrationis. Premerc est conari in locum alterius adhuc inexistentis, conatus est initium motus. Ergo initium existendi in loco, in quem corpus conatur. Existere in loco in quo existit aliud, est pénétrasse. Ergo pressio est conatus penetrationis. Sed hæc à te, vir magne, exactiùs dijudicabuntur, quo in examinandis demonstrationibus nemo facile accuratior.
Quid verô de cil. 8. 8. Hugenii et Wreni circà motum theorematis sentis? Quid de Mesolabo doctissimi Slusii? De origine fontium addam, quod succurrit:Tua est et acutissimi Isaaci Vossii de origine eorum sententia, oriri ex aquâ pluviâ vel nivali in montium cavernis colleetâ; et sanè magnam partem ibi nasci largior, non omnes cujus rei sequens non procul Moguntiâ experimentum non itàdudùm cœptum accipe : fontem quemdam novum repertum dominusfundi perficere cogitabat. Jubet igitur,
AD HOBBESIUM
lutum omne effodi : quo facto, in arenam incidit nullius sensibilis humiditatis; fons plané evanuit ; mane locus vaporibus è sabulo assurgentibus oppletus erat, luto ergé rursùm supejecto et solidato fons rediit, quod videtur confirmare sententiam Basilii Valentini, magni inter chymicos nominis scriptoris, vaporibus fumisque è terræ penetralibus surgentibus, et fontes et metalla mineraliaque gigni, illas verô exhalationes ad continuandam naturæ circulalionem, aere (ex exhalationibus) et mari (è fontibus collecto) in terram redcstillanlibus matri suæ reddi, solis prius sulphure repetendi aliquandô, cùm novam in terra; visceribus reactionem sive displosionem fecerint, ascensus causâ, imprægnatas.
De cœtero utinàm post opéra tua édita specilegiuin adhùc aliquid meditationum tuarum sperare liceat, præscrtim cùm non dubitem, tôt novorum experimentorum, quot ab aliquot annisvestri aliique sanè egregii prodûxere, plerorumque excogitatas te rationes habere, quas non perire interest generis humani. De naturâ mentis utinàm etiam aliquod dislinctiùs dixisses! Quanquam enim rectè definieris sensionem reactionem permanentem, ta* men, et paullô antè dixi, non datur in rerum merè eorporearum natura reactio permanens vera , sed ad sensum tantum , quæ révéra discontinua est, novoque aliquo externosemperexeitatur.Utproindè verear, ne, omnibus expensis, dicendum sit, in brûlis non esse sensionem veram, sed apparentera, non magis quàm dolor est in aquâ bulliente : et veram sensionem, quam in nobis experimur, non posse solo corporum motu explicari . Præsertim cùm ilia propositio : « omnis motor est corpus, » quâ sæpè
EPISTOLJE.
uteris, non sit, quod sciam, unquàm demonstratus. Sed quousquè te nugis meis onerabo ? Desinam igitur, cùm illud testatus fuero, et profiteri me passim apud amicos etDeodante etiam publicè semper professurum, scriptorem me, qui te et exactiùs et clariùs et elegantiùs philosophatus sit, ne ipso quidem divini ingenii Cartesio demto nosse nullum. Idque me, amice, opture, ut quod Cartesius tentavit magis, quàm perfecit, felicitati generis humani infirmanda immortalitatis spe, tu qui omnium mortalium optime poteras, eonsuluisses. Cui rei Deus te quàm diulissimè servet. Vale faveque.
Mogunt. 15-22 jul. 1670.
Yir amplissime,
Cultori nominis tui Gottfredo Guilielmo Leibnitio J. U. D. et Consil. Moguolioo.
Viro A M. Pm"
D° Thomæ Hobbesio
Fhilosopho ia paucis magno.
Lutetiæ Parisiorum, 167 . .
lllustri Yiro Thomæ Hobbesio G. G. Leibnithjs S.
Non tam miraberis, credo, vir clarissime, com« pellari te ab ignoto, suetus ad omnia humanitatis otïicia, quàm à me, id est, quandô nullà aliâ re libi cognitus sum, ab harum litterarum auctore, quas non difïiteor rudes, neque te dignas : addo et festinatas, quod non negabit lator earum, vir optimus, qui eodem mecum hospitio Parisiis aliquamdiù usus, pridiè abitus sui inter cœnandum rogavit, haberemne aliquid perferendum ad te ? nam ali—
ÀD HOBBESIUM
quotiesjam antè tuum nomen in 1er nos frequentatum erat multo cum honore, quem virtutibus luis debere constat. Ego eo velut ictu excitatus, cùra ille præsertlm professus esset, notiliam tecum jam à multo tempore contraetum , impetum scribendi de improviso sumsi , de quo prout videbitur statues, nam si notitiam meam rejicis, non vitabis cullum.
Equidem diù est, quôd scripta tua versavi, digna seculo , digna te', qui primus illam accuratam disputandi ac demonstrandi rationem veteribus vel per transennam inspectam, in civilis scient iæ clarâ luce posuisti. Sed in libellodeGivete ipsum superasse videris, iis rationum nervis, eo sentcntiarum pondéré, ut sæpè oracula potiùs reddere, quàm dogmata tradere credi possis. Ego quem neque paradoxa deterrent, nec novitatis illecebræ abripiunt, credidi operæ pretium me facturum, si ipsas filenas interioris doctrinæ tuæ radicibus scrutarer, neque enim ad conclusiones resistere meum est, neglectis demonstrationibus, quibus ab auctore muniuntur.
Principio igitur à naturæ humanæ contemplalione orsus, illud observo, non hominibus minùs quàm bestiis impetum quemdam esse in obvia quæque appetita involandi; hanc spem solo metu frenari, quem facere possunt tôt aliorum concurrentes in idem vires. Nam cùm illud posuisses, id cuique jus esse,quod necessarium factu videatur ad incolumitatem tutandam, et unumquemque necessitatum suarum judicem statuisses, facili concludisti, justum omnibus in omnes bellum eo rerum statu consecuturum. Quod cùm internecinum esset futurum eâ virium paritate, ut fortissimus à dcbilissimo occidi possit, indè pacis consilia agitari
EPISTOLÆ
cœpta. Hactenùs nihil habeo, quod resistam, neque enim illud objiciam, ferendas potiùs hujus vitæ injurias quàm periculo futuræ repellendas , quæque alia Theologi ac Jurisconsulti in te congressere; salis enim video, demonstrationes tuas esse in geometricâ universales et à materiâ abstractas, quare, etsi cuique jus tribuis, quidvis faciendi sui causâ, non negas, si quis sit Omnipotens, si qua futura vita præmiis pcenisque destinata, non tàm veritatem theorematum desiisse,quàm applicationem cessare; incolumitatem enim cujusque, his positis, in vitæ melioris expectatione sitam; et justum fore, quidquid cuique ad eam obtinendam utile videatur ; denique neque hujus vitæ defensionem jure divino denegatam, etsi desinat in eâ consistere summa rerum.
Illud ergô quærendum est, quâ ratione pax inita firmetur, nam si nulla est pacis securitas, restât status belli et jus cuilibet adversarium occupandi. In eum ergô usum Respublicas, ais, inventas, quæ mutuo complurium consensu armatæ, tutos omnes præstare possint. Etsi autem videaris asserere, jus omne à subditis in Rempublicam translatum , rectè tamen alibi agnoscis, etiam inRepublicâjusrestare, consulendi rebus suis, ubi periculi metus, sive in Republicâ sive ab ipsâ Republicâ immineat ; quare si quis jussu eorum, penes quos rerum summa est, ad supplicium trahatur , jus ipsi utique esse miscendi ima summis, salutis causâ ; sed cæteros ex vi prioris pacli, quietem rectoribus debere. Sed quæro à te, V. C., nonne fateberis non minus in Republicâ, quàm in statu illo rudi, quem naturalem vocas, suspicionem validam periculi ingentis justam
194 AD HOBBBglUM JJP|STOLÆ.
esse præveniendi mali causam ? Qu6d si ergô manifesté apparent innocentes plecti, si sæpè, si indiscriminatum sævit tyrapnus, non difïitibere opinor, jus esse, ex tqæ quoque philosophiæ decretis, coeundi in fœdera illis qui periculi propinqui videntur. Nam illud tibi facile assentior, plebem promiscuam rectiùs facturam, dpm yiyere commodè liceat, indbgnationi suæ aut miserationi aliisque aqimi motibus, extra metum, posthabeat qnietem suam. Quare sumraa eorum omnium , quæque summâ potestate tu te concludis, hoc redire videtur : in Republicâ neque tam facilè, neque o}) suspiciopes tarn leviter abrumpendum fœdus, quoniam major in ea secuyjtas præstetur : ut major longe Christianoruin vetcrum patientia fuit, qui quamdam, ut ita dicam, irresistibiiatem tribuebant Reipublicæ.
