THÉORIE DE LA HOULE

mouvement direct, c'est-à-dire dans le sens de la marche des aiguilles d’une montre. Si au contraire l’ondulation progresse de droite à gauche, les particules possèdent un mouvement de sens inverse à celui des aiguilles d’une montre.

Dans un creux, les particules liquides se meuvent à l’encontre de l’ondulation ; dans un plein, elles se meuvent dans le sens même de l'ondulation.

Ces lois ne sont pas tout à fait rigoureusement vérifiées ponr la houle de mer car les molécules liquides, par suite de causes diverses et en particulier du vent qui les chasse, causes dont il a été fait théoriquement, abstraction, ne reprennent pas absolument leur position initiale après un premier déplacement et accomplissent un faible mouvement en avant. Mais il ne faut pas oublier, ainsi qu’il a été dit au début, que la houle et Les vagues sont en réalité un phénomène extrêmement complexe dont nous étudions successivement et isolément les divers éléments.

La courbe représentant le profil d’une ondulation porte le nom de trochoïde, Un cercle QR, roulant sur une ligne droite (fig. 16), un

mm mm mm Æ meme meme UT

point R, de la circonférence décrit une cycloïde R,R, tandis que, pendant le même temps, un point P situé sur une circonférence concentrique à la première et de rayon plus petit décrit une trochoïde PN. Il serait aisé de tracer cette courbe par points.

D'autre part, si l’on considère ce qui se passe à partir de la surface dans une masse d’eau de profondeur infinie, et si l'on se rappelle les faits expérimentaux précédemment énoncés et relatifs à la diminution rapide de la dimension des trajectoires à mesure qu’on

s'éloigne de la surface, la figure 17 montre la disposition des trajectoires de plus en plus petites ABCDEFGHA, A'BC'..., A’B”C”..., A"B"C”... en même temps que les positions BB'B”’B”.., CC'C”C”...

occupées successivement par une

Fig. 18.

même file de molécules. Il suffira d'appliquer cette construction à l’ensemble des molécules conte-

Fisnl9r

NL

nues dans un même plan vertical | et soumises simultanément à l’oscillation pour voir que les files horizontales de molécules affectent l'aspect de la figure 18 pendant une ondulation complète, tandis que les files verticales ont l’aspect indiqué par la figure 19.

Formules relatives aux ondulations dans une eau de profondeur infinie. — Les formules qui suivent‘ sont obtenues en partie par la mise en équation des divers éléments de la trochoïde et la considération des propriétés analytiques de cette courbe, en partie aussi par la mise en équation de certaines données expérimentales légèrement modifiées dans leur valeur, s’il y a lieu, et combinées de facon à être représentées dans leur ensemble et leurs relations mutuelles sous la forme condensée d’une formule mathématique.

1 Ce paragraphe est un abrégé de celui de Kriimmel sur le même sujet. Voy. Kriimmel, Handbuch der Oxeanoqgraphie, M, 6 fr,

| icométinité inst