XVIII

Or comme V? — ? x (IV), remplaçant dans la formule (XVIIT) V? TR

par sa valeur, il vient :

à = 7p (XIX)

Interférences des ondulations, réflexion. — On désigne sous le nom d'interférence de deux ou plusieurs ondulations le phénomène résultant de la combinaison de ces ondulations entre elles.

Supposons que le fluide au sein duquel se propagent les ondulations soit impondérable, éminemment élastique et subtil comme l’éther tel qu’on l’on l’admet dans la théorie des ondulations lumi-

Fig. 20,

neuses. On peut représenter une ondulation du genre de l’oscillation d’un pendule qui est typique, au moyen d’une courbe schématique abcde (fig. 20), symétrique par rapport à la droite LT qui est à la surface de niveau et formée de portions égales :

ab figurant le passage de pendule de À en M (fig. 9) avec une vitesse croissant de zéro à un maximum ;

be le trajet du pendule de M en À’ avec une vitesse décroissant du maximum à zéro ; c’est-à-dire de la façon même dont elle a augmenté pendant le premier quart de l’oscillation;

cd le trajet du pendule de A’ en M, en sens inverse du second quart, ce qui se traduit par la position de la courbe au-dessous de la ligne de niveau, avec une vitesse croissant de zéro au maximum ;

de le trajet du pendule de M en A avec une vitesse décroissant du maximum à zéro.

La courbe se continue ensuite absolument identique à elle-même tout comme les oscillations successives du pendule théorique se succèdent identiques à elles-mêmes et indéfiniment. |

Ce schéma permet de se rendre compte graphiquement des phénomènes de l’interférence.

D'une façon générale, chacune des ondulations se comporte comme si elle était seule, de sorte que le résultat de l’interférence des deux est la somme algébrique de l’une et de l’autre et se représente sur le schéma en élevant en chaque point de la ligne de niveau une ordonnée égale à la somme algébrique des hauteurs de chaque courbe en ce point. On voit done que dans certains cas le résultat de l’interférence de deux ondulations peut être nul lorsque celles-ci sont égales et de signes contraires. C'est ce qui, en optique, donne lieu aux franges obscures et à ce phénomène en apparence si étrange, d’une somme de deux lumières produisant l'obscurité.

Ainsi l’interférence de deux ondulations A et A’ (fig. 21) ayant même longueur, même hauteur et se propageant dans la même direction ou dans une direction diamétralement opposée sera figurée par la courbe pleine, de hauteur double, mais de même longueur d’ondulation.

L’interférence des deux ondulations À et A’ différentes de lon-