Annales forestières de 1853, page

4186 VARENNE DE FENILLE .

croisgement annuel irait en diminuant, que faut-il? 11 faut faire une dernière et bien raisonnable concession : il faut convenir qu'il est possible que chaque couche concentrique perde plus désormais en épaisseur, relativement à la couche précédente, qu’elle ne gagnera en étendue. Rien dans les lois de la physiologie végétale ne s'oppose aux hypothèses précédentes ; mais, dans tous les cas, les lois de la géométrie ne les exeluent pas, et elles permettent certainement de concevoir un arbre dans lequel la disposition des couches représentant les accroissements annuels serait conforme aux trois phases que nous venons d'indiquer , »

L'autre s’écria : « Vouloir qu'un arbre passe subitement d'un état de végétation ascendant à un état de dépérissement complet, et meure ainsi comme frappé d’une attaque d’apo= plexie foudroyante, est une prétention qui aurait besoin d’être autorisée par des expériences plus concluantes. Ce qu'il nous est permis de dire, c'est qu'il est à notre connaissance personnelle que le maximum d’accroissement moyen a été constaté sur des arbres qui ne présentaient aucun des carac= tères de dépérissement... Il ne faut donc pas repousser la théorie de Varenne de Fenille. Elle est vraie, même pour les arbres isolés 2.» je

M. Noirot-Bonnet ne se tint pas pour battu. Il rentra en lice en 1855, avec, un nouvel argument #, qui n’eut pas plus de succès que les précédents 4; et, pour se débarrasser des

À. Annales forestières de 1853, page 256.

2, Annales forestières, page 284.

3. Annales forestières de 1855, et 2e édition du Manuel de l'Estimateur, publiée en 1856.

4. Si nous avions voulu donner une idée sommaire de tous ces arguments, nous serions allé trop loin. Nous nous sommes borné à la citation de quelques passages qui confirment le principe des trois phases de la végétation. Les lecteurs curieux pourront consulter les Annales forestières, année 1852, pages 5, 74, 85, 156, 546; — année 1853, pages 64, 85, 242, 953, 281; — année 1855, pages 155, 181, 186.

ÉTUDES AGRONOMLQUES ET FORESTIÈRES 487 RE tables de Cotta, qui le gènaient dans sa prétention de fixer l’exploitabilité absolue au dernier âge de l'arbre ou du massif, il écrivit dans une note! : « Cotta a signalé un mouvement rétrograde de la production dans les massifs de futaie, vers les âges de 140 à 150 ans; mais ce que cet auteur a considéré comme une suite du ralentissement spontané de sa végétation n’était et ne pouvait être autre chose que la conséquence d'éclaircies exagérées. »

On voit que M. Noirot-Bonnet est un lutteur qui ne se déconcerte pas. Il n’en reste pas moins acquis à la science qu'il existe dans la vie des arbres et des massifs, et avant leur complet dépérissement, un certain âge qu'il faut saisir pour en tirer le produit matériel le plus avantageux, et que Varenne de Fenille a droit à notre admiration soit pour avoir clairement établi que cet âge est celui où l'accroissement moyen est arrivé à son plus haut point, soit pour avoir tracé la marche à suivre dans la recherche de cet âge.

Si l’âge cherché coïncidait avec le début de la période descendante des accroissements annuels, c'est-à-dire avec le premier degré de dépérissement, les expériences seraient inutiles; on n'aurait qu'à constater à quel âge le bois commence à dépérir, ce qui toutefois ne serait pas facile à préciser à l'égard des massifs; mais 1l est reconnu, comme l'a montré le tableau de la page 172 et comme le montre la table VIÏ] de Cotta, que cet âge tombe toujours dans la période du déclin des accroissements, à moins d'éclaircies trop fortes dans les massifs, cas exceptionnel, et qu'il n’est pas possible par conséquent de le fixer sans expériences.

Jusqu'à présent nous avons étudié le maximum simple

1. Annales forestières de 1855, page 183, et Manuel de l'Estimateur, page 49.

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principalement en vue de son application aux taillis; il nous reste à parler de son application aux futaies.

Varenne de Fenille conseïllait le même procédé pour les futaies que pour les taillis. Il admettait pourtant une différence, c'est que l'accroissement en hauteur, négligé pour les taillis, entrerait comme donnée essentielle dans le calcul de la possibilité absolue des futaies. Mais il n’a décrit aucune expérience spéciale aux arbres isolés où en massif. Nous allons emprunter à M. Tassy le procédé suivi dans les commissions d'aménagement :

« Voici, dit-il, une plantation d'arbres de la même espèce, placés dans des conditions identiques de végétation, mais ayant des âges différents. Prenons le plus âgé, coupons-le par le pied; à l'inspection des couches concentriques, il nous sera facile de déterminer la grosseur qu'il avait aux diverses époques pour lesquelles nous voulons établir son volume. Ayant la grosseur, il nous faudra encore la longueur à ces mêmes époques. Si l'arbre est verticillé, cette longueur sera facile à trouver, puisque la distance entre deux verticilles successifs représente la pousse d’une année; et que, pour avoir, par exemple, la longueur de l'arbre il y a dix ans, il suffira de retrancher de la longueur totale actuelle celle des dix derniers verticilles. S'il s’agit de bois feuillus, ce n’est que par des tàätonnements que nous pourrons arriver au but de nos recherches : ainsi, l'accroissement d’un arbre se constituant avec des couches annuelles superposées, il est aisé de comprendre qu'en rognant successivement la tige, on augmentera successivement aussi le nombre des couches concentriques de la section, et qu'à l'apparition de chaque couche | nouvelle, correspondra la hauteur à un âge que l’on détermi nera sans peine, puisque l’on connaîtra l’âge actuel.

« Nous pourrons donc nous procurer les deux éléments, longueur et épaisseur, relatifs à un âge quelconque ; et, avec ces deux éléments, calculer le volume de la tige de notre arbre à cet âge, en le considérant soit comme cône, soit comme cylindre. Des facteurs de conversion, que nous établirons par les procédés qu'enseigne la stéréométrie, nous fourniront le volume réel, et il nenous restera plus qu'à diviser le volume trouvé à différents âges par ces âges mêmes, pour distinguer, en comparant les quotients, l’âge du plus grand accroissement moyen.

« Pour plus de sûreté, l'opération que je viens d'appliquer à un arbre, on l’applique à plusieurs, et on prend ensuite la moyenne des accroissements moyens marime.

« Voici maintenant des arbres en massifs. Au lieu d’expérimenter sur des arbres isolés, on expérimente sur des portions de massif. On choisit donc, dans des conditions moyennes, mais régulières de végétation, des places d'essai, d’âges différents, et semblables quant aux autres éléments de la production. On cube les volumes qu’elles contiennent, et on divise ces volumes par les âges correspondants.

« Cette méthode est celle qu'on ne peut se dispenser d'employer dans les massifs soit en taillis, soit en futaie, qui sont assujettis à des nettoiements et éclaircies périodiques; seulement, on a soin d'ajouter au volume de chaque place d'essai celui des coupes intermédiaires effectuées précédemment; de sorte que, si des éclaircies avaient eu lieu tous les dix ans, à partir de vingt ans, il faudrait ajouter à la place d'essai de trente ans le produit d'une éclaircie (à 20 ans), à la place d'essai de quarante ans les produits de deux éclaircies (à 20 et à 30 ans), etc. Les quotients de ces sommes par les âges des places d'essai exprimeraient les accroissements moyens à ces

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âges, et au plus grand de ces quotients correspondrait l’âge de l’exploitabilité absolue.

« Les opérations que je viens de décrire très-rapidement sont simples en théorie. Dans la pratique, elles rencontrent de grandes difficultés, causées surtout par l'embarras de trouver des arbres ou des portions de massifs qui soient dans ün état de régularité convenable, et dans des conditions de végétation semblables à celles des peuplements auxquels devraient être appliqués les résultats des expériences dont ils auraient été l’objet.

« L'exploitabilité relative aux plus grands produits matériel$ varie pour une mème essence suivant les sols, les chimats, la consistance du peuplement, etc., toutes choses trèsvariables souvent de leur côté dans la même forèt. Il n’est pas aisé de discerner la moyenne de ces variations, et c’est cependant du choix plus où moins juste de cette moyenne que dépend le succès de l'opération. Toutefois, il n’y à pas de difficulté insurmontable pour la sagacité d’un forestier qui à du coup d'œil et qui est expérimenté, lorsque 1es peuplements présentent les éléments indispensables sous le triple rapport de la régularité, de la consistance et de la gradation des âges. »

C’est ici le cas de rendre hommage au savant Cotta, fondateur et directeur de la fameuse école forestière de Tharand, et chef des aménagements du royaume de Saxe. Digne continuateur de Varenne de Fenille, il s’est livré sur l’accroissement des bois à des expériences qui font le plus grand honneur à son maitre et à lui-même.

Ses précieuses tables, publiées par M. de Salomon, dispensent le plus souvent des longues et délicates"opérations indi-

quées par M. Tassy pour la recherche du maximum et de la possibilité.

S il s’agit de la possibilité, il faut assimiler la forêt qu'on étudie à l’une des dix classes de fertilité que la table VI comporte, et cette assimilation n’est pas impossible. Il suffit de connaître la production du sol à un âge quelconque. En la comparant à la production de chaque classe de Cotta pour le même âge et pour la même essence, on arrive à déterminer la classe qu'il convient d'appliquer. Ce point fixé, on n’a plus qu’à chercher dans la série des accroissements le nombre de metres cubes par hectares correspondant à l'âge de la révolution adoptée.

S'il s’agit du maximum, on cherche sur la table VIT lé plus grand produit annuel moyen, et l'âge qui correspond à ce produit est l'âge du maximum. Cette table n'a été calculée que pour la cinquième classe; mais, comme les accroissements des diverses classes sont proportionnels entre.eux, l’âge du maximum ne varie pas, quel que soit le degré de fertilité du sol. ;

Il est bien entendu que l'application des tables de Cotta ne peut conduire à des résultats aussi précis que des expériences directes. L'auteur lui-même a pris soin d'indiquer avec quelle réserve on doit en faire usage. On a peine à concevoir, par exemple, comme l’admet Cotta, qu'un arbre vive aussi longtemps sur un mauvais sol que sur un bon, et qu'il atteigne son maximum de croissance aussi tard sur l’un que sur l'autre. Toutefois, nous ne risquons cette observation qu’en vue de l’emploi des tables, et non en vue de la théorie du maximun qui est indépendante de la qualité du sol. Les trois termes du déclin, du maximum et de la longévité, seraient déplacés qu'ils resteraient encore à distance les uns des autres.

Les âges que nous allons grouper pour diverses essences d’après la table VIIT de Cotta seront considérés comme des àges moyens, Ce qui ne leur Ôôtera rien de leur valeur théorique. Leur rapprochement mettra une fois de plus en évidence que le maximum précède toujours le complet dépérissement, et apparait dans la période de déclin des accroissements

annuels.

Age du maximum Age du premier déclin|simple, c’est-à-dire Longévité

des du plus grand | ‘de chaque essence ESSENCES, ù produit annuel ou âge PROOMAEENts moyen de l’exploitabilité ‘annuels, ou de l’exploitabilité physique.

absolue.

SADINE SNS Tele nete es de 125 ans 180 ans DAME CONS 00 115 — 140 — Pins erematt/ osier D 80 — 140 — Mélezes He ce ) 65 — 140 — Chène . . . .. o. 150 — 260 — Hétrere# 221 + 145 — 180 — Erable, frêne et orme. . 105 — 10 ES Aune et peuplier. . . . 80 — 90 Bouleau MS Rp er 60 — "90 —

Le maximum simple est un principe fondamental en matière d’exploitabilité. C'est dans ce principe que Varenne de Fenille a puisé sa conviction sur l'utilité des éclaircies et sur les avantages de la futaie. Son esprit observateur a vu tout de suite que, pour atteindre au plus grand produit possible dans un temps donné, il fallait reculer le terme du maximum par

la pratique des éclaircies et par l'éducation de la futaie. On peut donc dire que la sylviculture moderne repose sur la théorie du maximum simple, et que l’auteur de cette théorie doit être honoré comme le grand maitre de l’art forestier.

Non-seulement la connaissance du maximum simple est indispensable pour fixer la révolution des coupes dans certaines forêts, mais encore elle entre comme donnée essentielle dans la plupart des aménagements. Nous aurons l’occasion de revenir sur cette première allégation. Quant à la seconde, justifions-la dès à présent par un extrait de l’article que les Annales forestières de 1853, page 25, ont publié pour clore le débat soulevé par M. Noirot-Bonnet :

« Poux un observateur superficiel, le problème du maximum simple n’a qu'une très-médiocre importance. A quoi bon, dira-t-il, se tant préoccuper de savoir à quel âge il faut exploiter les arbres pour en retirer les plus grands produits en matière? Ce qu'il importe de connaitre, ce n’est pas la matière brute qu'un arbre peut fournir, c'est le prix qu’on en obtiendra, ce sont les utilités qu’on en retirera.

« Cela est vrai sans doute; mais qui ne voit que pour évaluer ce prix, pour apprécier ces utilités, il faut une base; or, cette base, c’est le rendement matériel. En conséquence pour déterminer une exploitabilité quelconque soit en argent, soit en matière, soit en utilité, etc., il faut être fixé sur les moyens de déterminer le maximum simple, l'exploitabilité absolue, celle qui est susceptible de fournir dans un temps donné les plus grands produits matériels.

« La discussion soulevée par M. Noirot-Bonnet avait dès lors une incontestable gravité, comme servant à établir le Le point de départ d’une série d'opérations qui, sans ce point de

194 VARENNE DE FENILLE

départ nécessaire, devraient être abandonnées à l'empi-

- risme. » -

2° Maximum composé.

« Nous avons annoncé, dit Varenne de Fenille, qu'il y avoit un Mmarimwm composé et que dans celui-ci il entroït une donnée de plus à laquelle il falioit avoir égard.

« Un propriétaire ne coupe pas toujours son bois pour le consommer : plus ordinairement 1l ne l’abat que pour le vendre. S'il differe, il perd l’intérêt du prix de la vente; et s’il diffère pendant plusieurs années, ces intérêts. s'accumulent et deviennent considérables. Il est donc question des’assurer, par le moyen du calcul, si la mieux-value qu'il chtiendra,. en différant sa coupe, le dédommagera surabondamment de la perte qu’il est dans le cas de faire sur les intérêts, et comment il doit agir en économe attentif.

« Rendons l'explication de cette hypothèse sensible par un exemple, et pour résoudre ce nouveau problème, nous prendrons, pour la moyenne proportionnelle d’un bois taillis de seize arpents, un brin qui grossisse uniformément de 4 liones de diamètre par an. Nous supposerons la valeur de ce taillis égale à 1,600 livres, à raison de 100 livres pe arpent de l’âge de 10 ans.

« La première colonne du tableau ci-après donne le nom= bre des années du taillis.

« La seconde colonne donne l'accroissement successif du diamètre de la moyenne proportionnelle, à raison de 4 lignes par an.

« Le carré de chacun de ces diamètres est calculé dans la troisième colonne, et chaque ligne carrée par l'hypothèse équivaut à 20 sols.

« La quatrième colonne indique la quantité de lignes carrées, dont le carré du diamètre a augmenté chaque année sur l’année précédente.

« Lasixième colonne exige une explication. Puisque le taillis valoit par l'hypothèse 1,600 livres à la fin de la dixième année, il est clair que sa production a été par année commune de 160 livres; et que, s’il eût été coupé et vendu à 10 ans, le terrain eùt acquis, à la onzième année, une valeur égale à ces 160 livres. Or, on se prive de cette valeur en s’abstenant de le couper à la fin de la dixième année. Voilà ce que j'ai appelé (colonne 6) valeur perdue par la non-reproduction.

« Cette perte s'exprime par le quotient d’une division, dont la valeur acquise par le bois, depuis sa dernière coupe, est le dividende, et le nombre des années qu'il à vécu, le divisewr. Ainsi dans l'hypothèse, à la douzième année, cette perte est exprimée par 176, quotient de 1,936 (valeur du taillis à l’âge de 11 ans), divisé par 11. Semblablement, à latreizième année, cette perte est exprimée par 192, quotient de 2,304, divisé par 12; ainsi des autres.

« Mais cette perte ou plutôt cette déduction (commune au maximun simple et au madimum composé) est encore augmentée dans le maximum composé par la perte des intérêts du prix de la chose non vendue. Ce sont ces intérêts dont il est fait mention dans la colonne 7; ils augmentent, comme on voit, en proportion de ce que la valeur du taillis a augmenté pendant toutes les années qui ont précédé l’année quelconque d’où l’on part pour supputer cette valeur.

« La colonne 8 donne le total des deux pertes prises ensemble.

« Enfin la colonne 9 fait la balance de la mieux-value de l'accroissement annuel (mentionné à la colonne 4) avec le total de la perte.

4196 VARENNE DE FENILLE

pa n

Valeur en argent.

défaut de vente,

Carré de la perte, la perte,

Diamètre, Intérêts perdus

Valeur perdue ‘du gain sur

sur la précédente,

lignes, . iv. ‘lv. liv. s, 1,296 1,600 1,936 2,304 2,104 3,136 3,600 4,096 4,624 5,184 5,716 6,400 7,056

7,144 : ) AG {perte 16

« Ce tableau démontre qu'à supposer qu'un taillis croisse d’une manière uniforme, sans augmenter ni diminuer son grossissement annuel, alors le maximann composé, le plus haut point d’accroissement utile que l’on cherche, se trouve à la fin de la vingt-unième année, puisqu'en ne coupant qu'à la vingt-deuxième, on commence à être en perte.

« Que le grossissement soit lent ou prompt, pourvu qu'il soit uniforme, le maxinuwm composé n’en portera pas moins constamment sur la vingt-unième année. Les mêmes principes et les mêmes conséquences s'appliquent à l'une comme à l’autre hypothèse.

«D'où proviennent donc cet axiome et ce principe dont l’expérience confirme la justesse, que les coupes doivent être plus rapprochées dans les mauvais terrains que dans les bons? C’est uniquement parce que dans les mauvais sols, les brins s’'affament mutuellement beaucoup plus que dans les sols riches et profonds, et que le grossissement des tiges cesse beaucoup plus tôt d’être uniforme. Dans cette occurrence, un propriétaire attentif pourra se servir avec succès de la méthode que j'ai indiquée, afin d'étudier et de reconnoître par des mesurages le temps où il convient de couper.

« Mais il n’en est pas moins vrai et démontré que, tout excellent que soit un terrain, le maximum utile au propriétaire qui veut vendre ne se prolonge pas au delà de la vingrunième année, à moins qu'au moyen des éclaircies dont j'ai parlé, le grossissement, après vingt ans, loin de se ralentir, augmentât; qu'au lieu, par exemple, de continuer d’être de 12 lignes moyennement, il s'élevât à 14 ou à 16...

« L'usage, presque universellement suivi dans le royaume par les grands propriétaires, de régler la coupe de leurs taillis à vingt ans, s'éloigne donc fort peu, comme on voit, de ce qu'annonce notre théorie par rapport au marimrwm composé. IL me semble que cela devoit être. Des calculs par approximation, souvent répétés, ont dù naturellement conduire à des résultats peu différents de ceux que nous avons rigoureusement démontrés. »

198 VARENNE DE FENILLE LÉ ue un iteit Here Varenne de Fenille a donc été conduit par ses calculs à conclure qu'avec un grossissement uniforme, le maximum composé des taillis était atteint à la vingt-unième année. Mais l’une de ses évaluations, conforme à l'usage du temps. n'offre pas le degré d’approximation que l’on recherche aujourd’hui, et sa conclusion doit être modifiée.

Le prix de la feuille perdue! ne s’évalue plus dans les estimations modernes, comme l’a fait M. de Fenille dans la sixième colonne de l'état précédent. Ilse contente de diviser le produit de la coupe par l’âge du bois et prend le quotient pour le revenu annuel. $i la coupe vaut 6,400 francs à 20 ans, et qu'on la diffère jusqu'à 21, la feuille perdue sera — 320 francs. Ce mode d'évaluation, critiqué par M. Tassy?, suppose que le propriétaire touche 320 francs de revenu pendant 20 ans. Mais comme il ne les touche réellement qu'en bloc à la vingtième année, s’il accumulait cette suite de revenus de 320 francs avec les intérêts, il aurait à 20 ans une somme bien supérieure à 6,400 francs. Le revenu annuel ou prix de la feuille n’est donc pas 320 francs, mais 214,92; parce que vingt revenus de 214,92, cumulés avec les intérêts composés, donneront 6,400 francs.

La perte produite par l’ajournement de l'exploitation étant par conséquent moins forte que celle indiquée par Varenne de Fenille, il s'ensuit que ce n’est pas à vingt et un ans, mais à trente que l’on obtient le maximum composé.

Reprenons le tableau précédent à partir de 20 ans et continuons-le jusqu’à 31 ans, en conservant toujours le grossissement uniforme de 4 lignes de diamètre et en calculant

1. En langage forestier, une feuille, deux feuilles signifient un an, deux ans de croissance.

2, Études sur l'aménagement, page 92.

la sixième colonne comme il vient d’être dit, nous verrons que l'exploitabilité de 30 ans sera la meilleure, puisqu'à 31 ans la perte commence à l'emporter sur le gain.

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