Premier mémoire, page 25 de l'édition de
à la somme des carrés du diamètre de 200 brins de 10 pouces, comme 12,500! sont à 20,000. Mais 12,500 sont à 120 livres comme 20,000 sont à 192 livres ; donc à la seconde révolution il y aura 72 livres de bénéfice sur le produit de la coupe ordinaire. Et l’on voudra bien observer que nous n’avous pas ajouté à l'excédant de ce produit la hauteur acquise par ces 200 brins, depuis l’âge de 20 ans jusqu’à 40.
« À 60 ans, l’arpent contiendra 250 brins : il en sera coupé 110. Ils porteront 15 pouces de diamètre à 3 pieds de terre, et 9 à 10 pouces de diamètre à la hauteur de 20 pieds. Ces brins seront en état, comme on le voit, de fournir de la petite charpente. Cependant nous n’y aurons aucun égard dans le calcul; nous continuerons à ne les estimer que comme bois de chauffage, et nous n’aurons également aucun égard à la hauteur acquise par delà les 20 premiers. On a cette
proportion :
« 12,509 : 120 livres :: 24,750, somme des carrés du diamètre des 110 brins de 15 pouces : 237 liv. 12 sous. L'excédant sur le produit ordinaire sera de 117 livres 12 sous ?.
« A 80 ans il se trouvera 140 arbres : il en sera coupé moitié. Chacun de ces arbres ayant crû moyennement de3 lignes de diamètre par an, suivant l'hypothèse, portera 20 pouces de diamètre à la hauteur de 3 pieds, et pourra donner une pièce d'environ un pied d’équarrissage à fleur de terre sur 8 pouces d’équarrissage à la hauteur de 20 à 24 pieds ; mais,
en continuant de n’évaluer la coupe que comme bois de chauf-
1. Il y a ici une erreur de calcul : 5 pouces x 5 — 25 X 900 brins — 22,500 et non 12,500. Par suite de cette erreur, la phrase suivante devrait être ainsi rédigée : Mais 22,500 sont à 120 livres comme 20,000 sont à 406 livres 43 sols ; à la seconde révolution, il y aura encore perte de 43 livres 7 sols sur le produit de la coupe ordinaire.
2, L'erreur signalée plus haut se continue dans cet alinéa qui doit ètre ainsi rétabli : 22,500 : 120 livres : : 24,750 : 132 livres. L’excédant sur le produit ordinaire sera de 12 livres.
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fage, et de n'estimer, comme ci-devant, la hauteur de l'arbre que de 20 pieds, nous avons cette proportion :
« 12,500 : 120 livres :: 28,000, somme des carrés du diamètre de 70 arbres de 20 pouces : 268 iv. 16 sous. L’excéedant sur le produit ordinaire est de 148 Liv. 16 sous‘.
« Sur quoi je prie d'observer que les éléments de mon:calcul sont dans tous les points beaucoup plus foiblesque la nature ne les donne, puisque je n’ai porté le grossissement moyen des brins qu'à 3 lignes de diamètre ou à 9 lignes de tour annuellement, tandis que M. Tellès d’Acosta a observé, comme nous l'avons vu, qu'il étoit de 16 lignes de tour dansles trèsbons terrains, que suivant Buffon 1l est de 12à 18 lignes sur un chêne vigoureux et que Duhamel et moi-avons reconnu un grossissement encore plus fort lorsque les arbres étoient .espacés largement.
« À 100 ans, on aura une futaie contenant 70 pieds d’arbres par arpent. Ils seront espacés moyennement à la distance de 26 pieds un quart, et c'est tout ce qu'un arpent peut en contenir, si l’on veut qu'ils acquièrent une belle .grosseur ?. N
« Conviendra-t-il à cet âge de couper cette futaie?…
« Les 70 arbres qui la composent, dans l'hypothèse, auront, au moins 30 pieds de tige, portant 15 pouces d’équarrissage au gros bout et 9 à 10 pouces à l’autre extrémité, conformément à l'estimation de Duhamel, qui a observé que les tiges diminuoient d’un pouce de gros par pied de hauteur. En cet état ils vaudroient au moins 18 livres dans le département
1. Cet alinéa doit encore être rétabli comme il suit : 22,500 : 120 livres +: 28,000 : 149 liv. 7 sous. L'excédant sur le produit ordinaire est de 29 li. 1 sous.
2, Une personne très-éclairée, surtout très-exercée à parcourir les bois, wma assuré qu'elle avait à diverses fois pris plaisir à compter le nombre des arbres contenus dans un arpent de belle futaie, et qu’elle avait trouvé pour terme moyen le nombre 69. (Note de l’auteur.)
que j'habite, et par conséquent la valeur de l’arpent seroit de 1,260livres. Un coup d'œil jeté sur la table suivante prouvera l'avantage de l'aménagement que je propose.
« Si l’on eût continué de tenir cet arpenten taillis, il n’eût produit, dans le cours de cinq révolutions que 600 livres; mais au moyen des éclaircies, il a produit :
vs I RE © A la {re révolution, ie 60 »
A la 2e » , ilproduira. . 192 » | A la 3e » > — RM M EE T 2" 0 158 8 AIT + CD , pa de | A la 5e » , il vaudra + , — — 1260 »
Total, en estimant à bas prix. . . 2018 8 (1)
« On demande si à cette époque il conviendra de l’abattre. C’est encore le calcul qui résoudra cette question.
« Nos sens, à moins d'être très-exercés, nous trompent, lorsque nous parcourons une futaie. Ce n’est que par une approximation hasardée que nous jugeons de la hauteur et de la grosseur des tiges. Lorsqu'on passe quelque temps sans visiter un jeune taillis, on est frappé en le revoyant du changement qu'il a éprouvé dans l’espace de 3 ou 4 années. Il n’en est pas à beaucoup près de même d’une futaie; eût-on été dix ans sans la parcourir, à peine s’apercevra-t-on que les tiges aient grossi. Plus lesarbres étoient âgés à la précédente visite, moins leur augmentation paroitra sensible ; cependant
1. Cette supputation, par suite des rectifications précédentes, doit être aussi rectifiée comme il suit :
; Liv: . ‘5. Hiy. °5.
RIRE RETOUR... 1 VUE 60 | A Ja 2e — SUR e le Vale TER TA hit 21 207 roos LUS ‘Re A la de VERTE fete HE Me PET HEMEORET A la 5e du out vid it ed TANT CSL EL 1260 »
Dotal / Je PANNE REINE AIO T
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elleest réelle et quelquefois très-forte. Mais ce n’est qu'au moyen d’un instrument et à l’aide du calcul qu'on peut connoître avec exactitude le volume et la valeur qu'ont acquis les tiges. Car supposons que le diamètre d’un arbre, qui étoit de 25 pouces à l’âge de 100 ans, ait augmenté de 2 pouces et demi pendant les 10 années suivantes, à peine l'œil distinguera-t-il cette augmentation. Cependant nous avons la proportion ci-après : 625, carré du diamètre réduit en pouces carrés à 100 ans d'âge, sont à 756 :1/4, carré du diamètre de 110, comme 18 livres sont à 21 liv. 15 sous 10 deniers 2/3. La différence est de plus d’un cinquième en sus.
« Le calcul démontre également, qu’à supposer que les arbres continuent de croître uniformément et qu’on en suspende la coupe jusqu’à 150 ans, la valeur augmente dans la proportion de 1 à 21/,!. Mais il est à remarquer que lorsqu'un arbre excède les dimensions communes, son prix s'élève au-dessus des prix ordinaires. Par exemple : une pièce de bois de 2 pieds d’équarrissage sur 24 pieds de longueur contient quatre fois autant de pieds cubes qu’en contient une pièce d’une longueur semblable et d’un pied d’équarrissage seulement ; mais la rareté la fera certainement payer au delà du quadruple.
« Nous avons dit que le maximum d’un arbre de futaie se prolongeoit jusqu'à l'instant où cet arbre commence à s’altérer dans le cœur. Ce premier degré d’altération est d’autant plus éloigné que la croissance de l'arbre a été plus accélérée. Ainsi, de deux chènes de même espèce, si l’un a acquis 2 pieds de diamètre, je le suppose, pendant que l’autre n'aura pris que 18 pouces, le premier prolongera sa croissance et sa vie plus longtemps que le second. C’est le défaut de terrain
1. L'arpent, qui valait 1260 fr. à 100 ans, aura donc augmenté de 4,575 fr,
à 150, et vandra 2,835 fr.
AR
et d'espace qui donne à celui-ci une vieillesse et un dépérissement anticipés.
« Cependant tout a un terme dans la nature. L'arbre le plus vigoureux et le plus avantageusement situé parvient enfin à la vieillesse, et de la vieillesse il passe à la décrépitude. C’est dans le centre qu'il commence à s’altérer. Heureusement on reconnoit à des signes presque certains un commencement de dépérissement. Les branches de l'arbre meurent en partie à la cime ; elle s’arrondit, se couronne; le grossissement de l'arbre diminue, son fanage cesse d’être aussi touffu, ses feuilles jaunissent plus tôt. D’autres signes annoncent également la vigueur d'un arbre, tels qu'une écorce unie, fine et d’une même couleur, des branches qui s'élèvent en haut de l'arbre, des feuilles étoffées à la cime et “encore vertes sur la fin de l'automne. Un grand usage donne, à cet égard, aux forestiers, un coup d'œil qui les trompe ra rement. Quand la futaie commence à être sur le retour, on perdroit beaucoup à ne pas l’abattre. Il faut même se hâter d’extirper les souches et de semer.
« Dans l'exemple que nous venons de rapporter, il est certainement de l'intérêt du consommateur que la coupe soit suspendue jusqu’à l'époque de 150 ans d'âge, à laquelle nous fixons, par supposition, le plus haut point de croissance physique ou le maximum simple; puisque pendant les 50 dernières années, cet arpent a acquis une augmentation de valeur égale à 1,575 livres, et qu'il n’avoit acquis qu'une valeur de 1,260 livres pendant les 100 années précédentes.
« Mais ici l'intérêt du propriétaire va encore se trouver en opposition avec celui du consommateur, effet que nous avons déjà remarqué par rapport au maximum composé du taillis : car il est clair que si le propriétaire se détermine à vendre son arpent de l'âge de 100 ans 1,260 livres, ce capital, joint aux intérêts pendant 50 ans, s’élèvera à 4,410 livres, tandis
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que si la coupe du mème arpent est différée pendant 50 ans de plus, elle n’équivaudra qu'à 2,835 livres, perte à laquelle il faut encore ajouter celle de la croissance pendant environ 50 ans du semis qui auroit été fait.
« Mais les effets moraux compenseront en grande partie de résultat du calcul arithmétiquement rigoureux # que nous exposons. Une belle futaie est le tableau le plus richeet le plus important que puisse offrir le règne végétal. Un propriétaire ne se prive jamais qu'à regret d'une aussi magnifique jouissance, surtout si sa futaie est peu distante de son habitation. C’est après avoir longtemps résisté que le besoin le détermine enfin d'y mettre la cognéé. On ne doit donc pas craindre qu'il calcule en négociant la perte enarrérages d’intérèts qu'il éprouvera en suspendant sa coupe : très-différent en cela de ces particuliers qui, se réunissant en compagnie pour une exploitation, dans laquelle ils ne considèrent que le lucre, s'embarrassent assez peu desréclamations et du mécontentement qu'ils excitent autour d'eux.
« Cependant, en se bornant au calcul rigoureux, il'est démontré qu’en supposant que les corps administratifs demeurent chargés de l'administration des forêts nationales, il'est de l'intérêt de leurs commettants, c'est-à-dire, des consommateurs et du public : 1° que l'administration tende à métamorphoser en futaies la plus grande quantité des taillis qui en seront susceptibles; 2° que l’abatage d’une forêt ne soit permis qu'après avoir reconnu que les arbres qui la composent sont parvenus à leur maximum individuel simple?. »
A en juger par les plaintes que l’on entend journellement sur la disparition des futaies, les propriétaires particuliers
1. Il n’est plus rigoureux de nos jours. C’est avec les intérêts simples que le capital 4,260 fr. devient 4,410 fr. après cinquante ans. Le calcul rigoureux veut maintenant qu'il devienne 14,448 fr. 92 c. avec les intérêts composés.
