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X NOTICI' SUU BIFFON,
(jiic ne l'étaient celles sur lesquelles portait la première, cl nous révèle aussi un esprit plus mûr.
L'auteur y raconte à son point de vue, c'est-à-dire au point de vue, nécessairement un peu partial, du traducteur de Newton, l'histoire du fameux débat qui éclata entre Newton et Leibnitz , touchant la découverte du calcul de l'infini; et de l'histoire même du débat , il remonte à une de ces questions de philosophie générale oii sa haute pensée le ramenait sans cesse, à l'examen de ce qu'il appelle la métaphysique de r infini'^.
A parler philosophiquement, il n'y a que deux manières de concevoir \ infini^ ou de le faire naître de la privation des bornes (kifini, ou de le poser comme réel, et d'en tirer \e/ini par voie de scission, de fragmentation successive.
La première manière est celle qu'adopte Buffon. « L'idée de l'infini « nous vient, dit-il, de l'idée du fini : une chose finie est une chose qui « a des termes, des bornes; une chose infinie n'est que cette même chose « finie à laquelle nous ôtons ces termes et ces bornes ; ainsi l'idée de « l'infini n'est qu'une idée de privation , et n'a point d'objet réel ^, »
La seconde manière était celle de Descartes. « Et je ne me dois pas « imaginer, dit-il, que je ne conçois pas l'infini par une véritable idée, « mais seulement par la négation de ce qui est fini..,, puisque, au « contraire, je vois manifestement qu'il se rencontre plus de réalité « dans la substance infinie que dans la substance finie , et parlant « que j'ai en quelque façon plutôt en moi la notion de l'infini que du « fini ^... »
Que dire après de tels hommes? C'est que Fontenelle'' était de
l'avis de Descartes, et que D'Alembert était de celui de Buffon.
« La quantité infinie n'est proprement, dit D'Alembert, que dans « notre esprit, et n'existe dans notre esprit que par une espèce d'abstrac- « tion, dans laquelle nous écartons l'idée de bornes. L'idée que nous « avons de l'infini est donc absolument négative ^... »
1. Examen qu'il a repris plus tard : une première fois dans son Essai d'arithmétiquemorale, t. XII, p. 18b et suiv., et une seconde dans son grand ouvrage (t. I, p. 439).
