A 92 09,0 SN

Les longitudes héliocentriques de la Terre, ou les valeurs de 5 corres-

pondantes aux heures des cinq observations, étaient

Enfin, les logarithmes de la distance de la Terre au Soleil, ou les va-

leurs de IR correspondantes aux mêmes époques, étaient

Or, en partant de ces données, en prenant d’ailleurs pour origine du temps l’époque de l'observation moyenne, et en posant, comme dans le SIT, O0 — Itang, on tire de la méthode exposée dans le $ I, les valeurs suivantes de ©, @, développées en séries ordonnées selon les

puissances ascendantes de £,

“ Ô L? Lè m=— 36°52'9",8 + 57'42",7t +1", — + 0",2 2

! " [4 4 à t [/4 l # d @ —135°26/22",9 + 2°0/39/t + 35,3 — —13",4— —11",9 — > $ 2 6 Si 24

Fil t té O — — 3,614492 + 0,050475 1 — 0,011377 7 + 0002117€ — 0,002273 ra

ts, 4 ES ait dans ces trois formules, sont précisé-

ment les dérivées des divers ordres des variables 5, ©, @. Ainsi, par

i e2 Les coefficients de £, me

exemple, la première formule donne D,5 = 57'42”,7, D'o —1",1, D’5— 0”,2. Cela posé, il résulte de la formule (9) du $ IT que, le 16 août 1842, la distance de Mercure au Soleil était approximativement 0,30. À la même époque, la distance « de Mercure à la Terre était approximativement, en vertu de la formule (10) du $ IF, r,67, et, plus exactement, en vertu de la formule (16) du même paragraphe, 1,27. Or, en corrigeant les valeurs approchées r — 0,30, « — 1,27, à l’aide des formules (18) et (16) du $ IT, et en appliquant à ces formules la méthode de correction linéaire ou newtonienne, on trouve, dans une première approximation, r = 0,3196, « —1,2911. Ces valeurs der, v, qui se trouvent légèrement modifiées lorsqu'on tient compte de l’aberration et de la parallaxe, sont, en effet, très peu différentes des véritables valeurs de r et de +, à l’époque dont il s’agit.

ASTRONOMIE. — Second Memoire sur la détermination des orbites

des planètes et des comètes.