HP JON

qui, étant distinctes de R, mais de la forme P,,,, renfermeront, la première, le facteur (y, #), et la seconde, le facteur (3,6). Le dernier facteur circulaire de S ne pourra être que (æ, u); car, s’il différait de (x, u), il renfermerait, avec l’une des variables +, «, l’une des variables 3, #. Or, dans ce cas, le produit RS, qui serait encore l’une des substitutions propres à ne point altérer la valeur de Q, renfermerait seulement trois des six variables

Dé: Y;' M7 TP

et nous avons vu que, dans l'hypothèse admise, chacune des substitutions 1, P, Q, R, ... doit déplacer quatre variables au moins. On aura donc nécessairement

On trouvera de même (30) | (24 )t2, 0)

D'après ce qui a été dit dans le $ I, pour caractériser une fonction des cinq variables y, 3, u, +, æ qui soit intransitive par rapport à quatre d’entre elles, il suffit de dire que cette fonction n’est altérée par aucune des deux substitutions :

Si l’on veut, de plus, que @ soit une fonction transitive des six variables