AO

qui sera vérifiée quand on aura @ —T, se trouvera généralement remplacée, lorsque les accroissements Ax, A6, ..., An, ou du moins quelques-uns d’entre eux, cesseront de s’évanouir, par la formule

(9) AG > o.

D'ailleurs, si, comme dans le $ I, on nomme 6,, ou @;, ou @,, ... la nouvelle valeur que prend 6, quand on y fait croître &, ou 6, ou y, ... de l’unité, la valeur de AO, correspondante à cette hypothèse, sera représentée par la différence @, — 6, ou @; — 6, ..., ou 0, — 6. Donc la formule (9) comprendra les suivantes :

(10) 86,—-0>0o, 9: — 0 > 0, Re 0, — 0 > 0.

Pareillement, si l’on nomme ®,, ou @ ;, ou @,, ... la nouvelle valeur que prend @ quand on y fait décroître «, ou 6, ou y de l'unité, la formule (9) donnera encore

(11) 06,—0>o, 9 6— 0 > 0, AEREE 0,—-0>0,

Mais, en vertu de ce qui a été dit dans le paragraphe précédent, les divers termes de la suite 6.0: 4 06, Œuvres de C. — S.1,t. X. 33

seront les diverses valeurs que recoit le produit Q déterminé par la formule

(12) G—[i+2rcos(p—ow)+r?][1+ ar, cos(ps—aw)+r?]...,

quand on prend successivement pour valeurs de w les divers termes de la progression arithmétique