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et supposons établie la théorie de la décomposition des polynômes radicaux formés, avec cette racine, en facteurs premiers. Le nombre

premier x pourra être décomposé en facteurs radicaux à l’aide de

l'équation identique (2) n= (1 p)(i— pt)... (ps,

Mais ces facteurs ne seront pas premiers entre eux. Au contraire, tous seront divisibles par l’un quelconque d’entre eux, les quotients étant des diviseurs de l’unité; car, si l’on nomme o(°) le quotient qu’on obtient en divisant 1 — 9 par 1 — 2”, À et # étant deux termes quelconques de la suite

N 1y 2, due 204 PT, on aura évidemment

: (t—pa)(r—pt#)...(1—ptar-0#) 2 n—1\ — Î p(p)p(p?)...p(0"-1) — hdi pou PURE

par conséquent L)

.P()p(pt)... pp) = > —

On peut observer encore que, en vertu de la formule (2), on aura

Ÿ(p) étant un polynôme radical à coefficients entiers, équivalent au

produit des rapports

ait AU