EN RS EE

représenteront À racines distinctes de l’équivalence

(6) A,=1 (mod. 7),

et le produit (7) LC) — fp)1L EG) — f(p5)]. CG) — fps")

sera divisible par Z.

IL est bon d’observer que, dans le cas où / est un nombre composé, en sorte qu’on ait Fe p\qb, Er p, g, .… étant des nombres premiers, et À, w, ... des nombres entiers, ‘les racines de l’équivalence (2) sont en nombre égal à

mn AP

m étant le nombre des facteurs premiers p, g, .... Mais, parmi ces racines se trouvent des racines primitives, dont chacune doit être élevée au moins à la ni" puissance, quand on veut la transformer en une puissance équivalente à l’unité suivant le module 2. Ajoutons que, si l’on nomme r une de ces racines primitives, les divers termes de la suite MAR CRE see F9

représenteront » racines distinctes de l’équivalence (2).

Dans un autre article, je reviendrai sur ce sujet, et je comparerai les résultats auxquels je suis conduit, dans la théorie des polynômes radicaux, avec ceux qu’a obtenus M. Kummer.

THÉORIE DES NOMBRES. — Sur la décomposition d'un nombre entier

en facteurs radicaux.