PARTIR HYPOTHÉTIQUE
la somme de tous les termes, donnent 678
ia5o
ou — — pour la compensation totale qu'a
faite la chaleur du soleil pendant le temps de cette .première période; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du
refroidissement, on aura %5 : g • • •
1 ia43 7/25 : 4 i/3 environ. Ainsi le prolongement du refroidissement de ce satellite par la chaleur du soleil pendant cette première période de n 543 7/25 auroit été de 4 ans 116 jours.
Mais la chaleur de Jupiter, qui , dans le temps de l'incandescence, étoit 25, avoit diminué, pendant cette première période, de a5 à a3 5/6 environ; et comme ce satellite est éloigné de Jupiter de 225857 lieues, et qu'il est éloigné du soleil de 171 millions 600 mille lieues , il en résulte que la chaleur envoyée par Jupiter à ce satellite auroit été à la chaleur envoyée par le soleil comme le carré de 1 7 1600000 est au carré de aa5857, si la surface que présente Jupiter à ce satellite étoit égale à la surface que lui présente le soleil. Mais la surface de Jupiter, r" , dans le réel, n'est que 7—7 de celle soleil, paroit néanmoins plus grande à ce satellite dans le rapport inverse du carré des distances; on aura donc (225857) * ; (17 1600000) * ;: 77~ : 6 roi environ.
Donc la surface que présente Jupiter à son troisième satellite étant 6101 fois plus grande que la surface que lui présente le soleil , Jupiter dans le temps de l'incandescence étoit pour ce satellite un astre de feu 6101 fois plus grand que le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la clialeur propre de ce
a5 «tellite n'étoit que 676, lorsqu'au bout de
lô na43 ans 7/25 il se seroit refroidi à la température actuelle de la terre , et que , dans le temps de l'incandescence , cette compensation par la chaleur du soleil n'a
fié que 676 ; il faut donc multiplier par
ia5o 6101 chacun de ces deux termes de compensation, et l'on aura pour le premier
tly lis
- - „ , et pour le second »■"; et cette xa5o r 5o
dernière compensation de la fin de la période seroit exacte si Jupiter eût conservé son état d'incandescence pendant tout le temps de cette même période de xxa45 an» 7/a5 : mais comme sa chaieur propre a diminué de a5 à a3 5/6 pendant cette période, la compensation à la lin de la période, au aa5 é*5 ni» il
lieu d'être • -z 676 , n'a été que de g H
218 H aa5*^ Ajoutant ces deux termes ■ , " et — -r^ 4 5o ia5o
de la compensation du premier et du dernier
temps dans cette première période, on a
jp? environ, lesquels étant multipliés
par 1% x/a, moitié de la somme de tous les termes, donnent —g ou 56 15/19 environ pour la compensation totale qu'a faite Jupiter sur son troisième satellite pendant cette première période de na43 ans 7/a5; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est à celui du prolongement du refroidissement, on auraa6 ; 56 x5/io, II xia43 7/a5 : a534o. Ainsi le temps dont la ehaleur de Jupiter a prolongé le refroidissement de ce satellite pendant cette première période de ixa43 ans 7/25 a été de 25340 ans; et par corné* quent , en y ajoutant le prolongement par la chaleur du soleil , qui est de 4 ans 1 16 jours, on a 25344 ans xi6 jours pour le prolongement total du refroidissement ; ce
3ui, étant ajouté au temps de la période, onne 36787 ans 218 jours : d'où Von voit que c'a été dans l'année 36588 de la formation des planètes , e'est-a-dire il y a 38*44 ans , que ce satellite jouissoit de la même température dont jouit aujourd'hui la terre. Le moment où la chaleur envoyée par Jupiter à ce satellite étoit égale à sa chaleur propre s'est trouvé au 5 f£f , terme de l'écoulement du temps de cette première période de 11 243 ans 7/25, qui étant multiplié par 449 ans 3/4 , nombre des années de chaque terme de cette période, donne 2490 ans environ. Ainsi c'a été dès Tannée 2490 de la formation des planètes que la chaleur envoyée par Jupiter à son troisième satellite s'est trouvée égale à la chaleur propre de ce tatelite.
Dès lors on voit que cette chaleur propre du satellite a été au dessous de celle que lui envoyoit Jupiter dès Tannée 2490 de la formation des planètes ; et en évaluant, comme
MINÉRAUX. INTRODUCTION
Q0U3 avons fait pour tes deux premiers satellites, la température dont celui-ci doit jouir, on trouve que Jupiter ayant envoyé à ce satellite , dans le temps de l'incandescence, une chaleur 6101 fois plus grande que celle du soleil, il lui envoyoit encore, à la Un de la première période de 1x243 ans 7/25, une chaleur 58x6-^ fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Jupiter n'avoit diminué que de 25 à 23 5/6 ; et au bout d'une seconde période de 11243 ans 7/25, c'est-àdire après la déperdition de la chaleur propre du satellite, jusqu'au point extrême de 1/25 de la chaleur actuelle de la terre , Ju-
{uter envoyoit encore-à ce satellite une chaeur 553 1 ■£— fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Jupiter n'avoit encore diminué que de 23 5/6 à 22 4/6.
En suivant la même marche , on voit que la chaleur de Jupiter, qui d'abord étoit 25, et qui décroît constamment de 7/6 par chaque période de 11243 ans 7/25, diminue par conséquent sur ce satellite de 284 4fJ pendant chacune de ces périodes; en sorte qu'après i5 2/3 périodes environ, cette chaleur envoyée par Jupiter au satellite sera à très-peu près encore i35o fois plus grande que la chaleur qu'il reçoit du soleil.
Mais comme la chaleur du soleil sur Jupiter et sur ses satellites est à celle du soleil sur la terre à peu près : : z : 27 , et que la chaleur 4e la terre est 5o fois plus grande que celle qu'elle reçoit actuellement du soleil, il s'ensuit qu'il faut diviser par 27 cette quantité r35o pour avoir une chaleur égale à celle que le soleil envoie sur la terre ; et cette dernière chaleur étant i/5o de la chaleur actuelle du globe terrestre , il en résulte qu'au bout de i5 2/3 périodes, chacune de 1x243 7/25, c'est-à-dire au bout de 1 76144 n/i5, la chaleur que Jupiter enverra à ce satellite sera égale à la chaleur actuelle de la terre, et que, n'ayant plus de chaleur propre , il jouira néanmoins d'une température égale à celle dont jouit aujourd'hui la terre dans l'année 176x45 de la formation des planètes.
Et comme cette chaleur envoyée par Jupiter prolongera de beaucoup le refroidissement de ce satellite au point de la température actuelle de la terre, elle le prolongera de même pendant x5 2/3 autres périodes, pour arriver au point extrême de 1/25 de la chaleur actuelle du globe terrestre ; en sorte que ce ne sera que dans l'année 352290 de la formation des planètes que ce satellite
sera refroidi à 1/25 de la température actuelle de la terre.
Il en est de même de l'estimation de la chaleur du soleil relativement à la compensation qu'elle a faite à la diminution de la température du satellite dans les différent temps. Il est certain qu'à ne considérer que la déperdition de la chaleur propre du satellite, cette chaleur du soleil n auroit tait compensation, dans le temps de l'incandes-
ceuce, que de 676 , et qu'à la fin de la
première période, qui est de 11 243 ans 7/25 , cette même chaleur du soleil auroit
fait une compensation de 676, et que dès
!o~ lors le prolongement du refroidissement par l'accession de cette chaleur du soleil auroit . en effet été de 4 ans i/3 : mais la chaleur , envoyée par Jupiter dès le temps de l'incandescence étant a la chaleur propre du satellite ;: 225 |y| ; x25o, il s'ensuit que la compensation faite par la chaleur du soleil doit être diminuée dans la même raison ; en
sorte qu'au lieu d'être 676 elle n'a été que 5Ô~
676 au commencement de cette période, 1475"} ct que cette compensation qui auroit été
676 à la fin de cette première période, si- ~5o~
Ton ne eousidéroit que la déperdition de la chaleur propre du satellite , doit être diminuée dans la raison de 218 i3/75 à 5o, parce que la chaleur envoyée par Jupiter étoit encore plus grande que la chaleur propre du satellite dans cette même raison. Dès lors la compensation à la fin de cette pre*
a5 mière période, au lieu d'être 676, n'a été
que 676 .En ajoutant ces deux termes da
compensation 676 et 676 du premier
i475f 268 ,'f et du dernier temps de cette première pc-
riode.
43596 on a 676
tipliés par ia i/a , moitié de la
8o6| tous les termes , donnent -
de
' 395734» ^^ compensation totale qu'a faite la chaleur du soleil pendant cette première période ; et , comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement , on aura a 5 : 8o6| n , „ 90646694
1 1243, ans 7/25 : 334 jours environ , au lieu de 4 ans i/a que nous avions trouvés par la première évaluation.
Et pour évaluer en totalité la compensation qu'a faite cette chaleur du soleil pendant toutes les périodes , on trouvera que la compensation qu'a faite cette chaleur du soleil , dans le temps de l'incandescence ,
a5 ayant été 676 , sera, a la fin de i5 pé- U75f
riodes a/3 , de 676 , puisque ce n'est qu'a-
Srès ces i5 périodes 2/3 que la température u satellite sera égale à la température actuelle de la terre. Ajoutant donc ces deux a5 25
termes de compensation 676 et 676 du ~—~ ~5Ô~
i475f premier et du dernier temps de ces x 5 pé-
Hî*iï 56i .
riodes 2/3, on a 676 ou -YiTaJT» ' ^
multipliés par 12 1/2, moitié de la somme de tous les termes de la diminution de la
chaleur donnent \ Q9\ ou r^ environ 737821 3089
Jour la compensation totale par la chaleur u soleil pendant les x5 périodes 2/3 de 11243 ans 7/a5 chacune ; et, comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps total de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 25 : ■$— ;; 176144 ii/i5 : 66 ai/25. Ainsi le prolongement total que fera la chaleur du soleil ne sera que de 66 ans 21/25, qu'il faut ajouter aux 1 76144 ans ic/i5: d'où l'on voit que ce ne sera que dans l'année 1 76a 12
