PARTIE HYPOTHETIQUE. a
t de la formation des planètes que ce satellite
"* qui mul- jouira en effet de la même température dont 395734 f ' jouit aujourd'hui la terre , et qu'il faudra le
double de ce temps , c'est-à-dire que ce ne sera que dans l'année 352424 de la formation des planètes que sa température sera a 5 fois plus froide que la température actuelle de la terre.
Faisant le même calcul sur le quatrième satellite de Jupiter, que nous avons supposé grand comme la terre , nous verrons qu'il auroit dû se consolider jusqu'au centre en 2905 ans, se refroidir.au point de pouvoir le toucher en 3391 1 ans , et perdre assez de sa chaleur propre pour arriver au point de la température actuelle de là terre en 74047 ans, si sa densité étoit la même que celle du globe terrestre : mais comme là densité de Jupiter et de ses satellites est à celle de la terre : : 292 : 1000, les temps de la consolidation et du refroidissement par la dé- Serdition de la chaleur propre doivent être iminués dans la même raison. Ainsi ce satellite ne s'est consolidé jusqu'au centre qu'en 848 ans 1/4, refroidi au point de pouvoir le toucher en 9902 ans ; et enfin il auroit perdu assez de sa chaleur propre pour arriver au point de la température actuelle de la terre en 21 621 ans , si la perte de sa chaleur propre n'eût pas été compensée par la chaleur envoyée par le soleil et par Ju « piter. Or la chaleur envoyée par le soleil à ce satellite étant en raison inverse du carré des distances, la compensation produite par cette chaleur étoit, dans le temps de l'in-
candescence , 676 , et 676 à la fin de cette ia5o 5o
Ajoutant
première période de 2i6ar ans.
ces deux termes 676 et 676 de la compen-
ia5o 5o
sation du premier et du dernier temps de
cette période, on a 676 , qui multipliés
ia5o
par ta i/a, moitié de la somme de tous les
8ia5 ,,
— — — 12 y termes, donnent 676 ou — f— pour la — -=- ia5o r
compensation totale qu'a faite la chaleur du soleil pendant cette première période de 21 621 ans; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est à celui du prolongement du refroidisse-
MINÉRAUX. INTRODUCTION
ment, on aura a5
S/io. Ainsi le prolongement du vefroidisse ment de ce satellite par la chaleur du soleil a été de 8 ans 3/io pour cette première période.
Mais la chaleur de Jupiter, qui , dans te temps de l'incandescence, étoit 25 fois plus grande que la chaleur actuelle de la terre , avoit diminué, au bout des 21621 ans , de a 5 à 22 3/4 ; et comme ce satellite est éloigné de Jupiter de 277 3/4 demi-diamètres terrestres, ou de 397877 lieues, tandis qu'il est éloigné du soleil de 17 1600000 lieues, il en résulte que la chaleur envoyée par Jupiter à ce satellite auroit été a )a chaleur envoyée par le soleil comme le carré de 171600000 est au carré de 397877, si la surface que Jupiter présenté à son quatrième satellite étoit égale à la surfaee que lui présente le soleil. Mais la surface de Jupiter, qui , dans le réel, n'est que -j—j de celle du soleil , paroît néanmoins à ce satellite bien plus grande que celle de cet astre dans le rapport inverse du carré des distances ; on aura donc (397877) a ; (17 1600000) * • * 775*9 • I9°9 environ. Ainsi Jupiter, dans le temps de l'incandescence , étoit pour son quatrième satellite un astre de feu 1909 fois plus grand que le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre du
satellite étoit 676 , lorsqu'au bout de 21 621
"5Ô~ ans il se seroit refroidi à la température actuelle de la terre , et que , dans le temps de l'incandescence, cette compensation par
*5 la chaleur du soleil n'a été que 676 , qui
70^ multipliés par 1909 donnent — ~* pour la
compensation qu'a faite la chaleur de Jupiter au commencement de cette période, c'est-à-dire dans le temps de l'incandescence,
et par conséquent * pour la compensation que la chaleur de Jupiter auroit faite à la fin dé cette première période , s'il eût conservé son état d'incandescence ; mais, sa chaleur propre ayant diminué pendant cette première période de 25 à 22 3/4, la com-
-0 4 05 pensation , au lieu d'être ~± , n'a été
que 64/5o environ. Ajoutant ces deux ter-
70^ mes 64/5o et *—&* de la compensation
dans le premier et dans le dernier temps de eette période , on a {f^ environ , lesquels multipliés par 12 1/2, moitié de la somme
de tous les termes , donnent ^—^ ou 16
3/4 environ pour la compensation totale qu'a faite la chaleur envoyée par Jupiter à la perte de la chaleur propre de 6on quatrième satellite; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est à celui dû prolongement du refroidissement, on aura 25 : 16 3/4 ;: 21621 î 14486 tJ^. Ainsi le temps dont la chaleur de Jupiter a prolongé le refroidissement de ce satellite pendant cette première période de 21621 ans étant dé 14486 ans -£-, et la chaleur du soleil l'ayant aussi prolongé de 8 ans 3/io pendant la même période , on trouve , en ajoutant ces deux nombres d'années aux 21 621 ans de la période , que c'a été dans Tannée 36n6 de la formation des planètes, c'est-à-dire ilya387i6 ans, que ce quatrième satellite de Jupiter jouissoit de la même température dont jouit aujourd'hui la terre.
[7* Le moment où la chaleur envoyée par Jupiter à son quatrième satellite a été égale à la chaleur propre de ce satellite s'est trouvé au 17 2/3, terme environ de l'écoulement du temps de cette première période, qui multiplié par 864 21/25, nombre des années de chaque terme de cette période de 21621 ans, donne 15278 21/25. Ainsi c'a été dans l'année 15279 de la formation des planètes, que la chaleur envoyée par Jupiter à son quatrième satellite s'est trouvée égale à la chaleur propre de ce même satellite.
Dès lors on voit que la chaleur propre de ce satellite a été au dessous de celle que lui envoyoit Jupiter dans l'année 15279 de la formation des planètes, et que Jupiter ayant envoyé à ce satellite, dans le temps de l'incandescence, une chaleur 1909 fois plus grande que celle du soleil , il lui envoyoit encore, à la fin de la première période de 21621 ans, une chaleur 1737 -^ fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Jupiter n'a diminué pendant ce temps que de 25 à 22 3/4 ; et au bout d'une seconde période de 21 621 ans, c'est-à-dire après la déperdition de la chaleur propre de ce satellite jusqu'au point extrême de 1/25 de la chaleur actuelle de la
PÀHT1E HYPOTHÉTIQUE.
terre, Jupiter envoy oit encore à ce satellite *5 une chaleur i5Ô7 ■££■ fois plus grande que celle du soleil , parce que la chaleur propre de Jupiter n'avoit encore diminué que de aa 3/4 à 20 1/4.
En suivant la même marche, on voit que la chaleur de Jupiter, qui d'abord étoit a 5, et qui décroit constamment de * 1/4 par chaque période de ai6ai ans, diminue par conséquent sur ce satellite de 171 -rfe pendant chacune de ces périodes; en sorte qu'après 3 périodes 1/4 environ , oette chaleur envoyée par Jupiter au satellite sera à trèspeu près encore i35o fois plus grande que ta chaleur qu'il reçoit du soleil.
Mais comme la chaleur du soleil sur Jupiter et sur ses satellites est à celle du soleil sur la terre à peu près :: 1 : 17, et que la chaleur de la terre est 5o fois plus grande que celle qu'elle reçoit du soleil , il s'ensuit qu'il faut diviser par 27 cette quantité i35o pour avoir une chaleur égale à celle que le soleil envoie sur la terre; et celte dernière chaleur étant i/5o de la chaleur actuelle du globe, il est évident qu'au bout de 3 périodes 1/4 de ai 6a 1 ans chacune, c'est-àdire au bout de 70368 ans 1/4 , la chaleur que Jupiter a envoyée à ce satellite a été égale à la chaleur actuelle de la terre , et que, n'ayant plus de chaleur propre, il n'a
ris laisse de jouir d'une température égale celle dont jouit actuellement la terre dans l'année 70269 de la formation des planètes, c'est-à-dire il y a 4563 ans.
Et comme cette chaleur envoyée par Jupiter a prolongé le refroidissement ûe ce satellite au point de la température actuelle de la terre, elle le prolongera de même pendant 3 1/4 autres périodes pour arriver au point extrême de i/a5 de la chaleur actuelle du globe de la terre; en sorte que ce ne sera que dans l'année i4o538 de la formation des planètes que ce satellite sera refroidi à 1/25 de la température actuelle de la terre.
Il en est de même de l'estimation de la chaleur du soleil relativement à la compensation qu'elle a faite à la diminution de la température du satellite dans les différens temps. Il est certain qu'à ne considérer que la déperdition de la chaleur propre du satellite, cette chaleur du soleil n'auroit fait compensation , dans le temps de l'incandescence ,
a5 que de 676 , et qu'à la un de la première
ia5o période de aidai ans cette même chaleur du soleil auroit fait une compensation de
676 , et que dès lors le prolongement du "5Ô~
refroidissement par l'accession de cette chaleur du soleil auroit en effet été de 8 ans 3/io : mais la chaleur envoyée par Jupiter dans le temps de l'incandescence étant à la chaleur propre du satellite ; : 70 |f| : ia5o, il s'ensuit que la compensation faite par la chaleur du soleil doit être diminuée dans la même raison ; en sorte qu'au lieu d'être
676 , elle n'a été que 676^ au com-
îa5o Ï3àô~?H
mencement de cette période, et que cette
a5 compensation, qui auroit été 676 à la fin
5o de cette première période , si l'on ne considéroit que la déperdition de la chaleur propre du satellite , doit être diminuée dans la même raison de 64 à 5o , parce que la chaleur envoyée par Jupiter étoit encore plus grande que la chaleur propre de ce satellite dans cette même raison. Des lors la compensation à la fin de cette première période ,
au lieu d'être 676, n'a été que 676. En
ajoutant ces deux termes de compensation a5 a5
676 à 676 du premier et du dernier i3ao ±f| IT4
temps de cette première période , on a 35865 w, 37
67(6 ou - *7J r environ, qui mul-
tipliés par ia i/a, moitié de la somme de
tous les termes , donnent , , * , pour la i5o548 f; r
compensation totale qu'a pu faire la chaleur du soleil pendant cette première période ; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est à celui du prolongement du refroidissement, on aura a 5 :
i5bS48-3- ** at anS ' * aDS X*° J0UfS Ainsi le prolongement du refroidissement par la chaleur du soleil, an lieu d'avoir été de 8 ans 3/io, n'a été que de 4 ans 140 jours.
Et pour évaluer en totalité la compensation qu'a fcite cette chaleur du soleil pendant toutes les périodes, on trouvera que
la compensation,
MINÉRAUX. INTRODUCTION
dans le temps de l'incan-
descence , ayant été de 576 , sera , à la fin Ï32Ô-!
- a5 de 3 1/4 périodes, de 676 , puisque ce n'est
"5o~ qu'après ces 3 1/4 périodes que la température de ce satellite sera égale à la température de la terre. Ajoutant donc ces deux
termes de compensation 676 et 676 du
premier et du dernier temps de ces 3 1/4 34261
périodes , on a 676 ou
, qui mul-
tipliés par xa i/a , moitié de la somme de tous les termes de la diminution de la chaleur, donnent rUfy pour la compensation totale, par la chaleur du soleil , pendant les 3 1/4 périodes de ai 621 ans chacune; et, comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison
2 ne le temps total des périodes est à celui u prolongement du refroidissement, on aura 25 ; ^fjfy :: 7026S 1/4 : 27. Ainsi le prolongement total qu'a fait la chaleur du soleil n'a été que de 27 ans, qu'il faut ajouter aux 70268 ans 1/4. D'où l'on voit que c'a été dans Tannée 70296 de la formation des planètes, c'est-à-dire il y a 4536 ans, que ce quatrième satellite de Jupiter jouissoit de la même température dont jouit aujourd'hui la terre; et, de même, que ce ne sera que dans le double du temps , c'est-àdire dans Tannée 140592 de la formation des planètes, que sa température sera refroidie au point extrême de 1/25 de la température actuelle de la terre.
Faisons maintenant les mêmes recherches sur les temps respectifs du refroidissement des satellites de Saturne, et du refroidissement de son anneau. Ces satellites sont, à la vérité , si difficiles à voir, que leurs grandeurs relatives ne sont pas bien constatées : mais leurs distances à leur planète principale sont assez bien connues , et il paroit , par les observations des meilleurs astronomes , que le satellite le plus voisin dé Saturne est aussi le plus petit de tous; que le second n'est guère plus gros que le premier, le troisième un peu plus grand ; que le quatrième paroit le plus grand de tous, et qu'enfin le cinquième paroit tantôt plus grand que le troisième et tantôt plus petit : mais cette
variation de grandeur, dans ce dernier sa* tellite, u'est probablement qu'une apparence dépendante de quelques causes particulières qui ne changent pas sa grandeur réelle , qu'on peut regarder comme égale à celle du quatrième, puisqu'on Ta vu quel* quefois surpasser le troisième.
Nous supposerons donc que le premier et le plus petit de ces satellites est gros comme la lune, le second grand comme Mercure, le troisième grand comme Mars, le quatrième et le cinquième grands comme la terre; et, prenant les distances respectives de ces satellites à leur planète principale , nous verrons que le premier est environ à 66 mille 900 lieues de distance de Saturne; le second à 85 mille 45o lieues , ce qui est à peu près la distance de la lune à la terre ; le troisième jk 120 mille lieues; le quatrième à 278 mille lieues, et le cinquième à 808 mille lieues, tandis que le satellite le plus éloigné de Jupiter n'en est qu'à 398 mille lieues.
Saturne a donc une vitesse de rotation
S lus grande que celle de Jupiter, puisque , ans l'état de liquéfaction , sa force centrifuge a projeté des parties de sa masse à plus du double de la distance à laquelle la force centrifuge de Jupiter a projeté celles qui forment son satellite le plus éloigné.
Et ce qui prouve encore que cette force centrifuge, provenant de la vitesse de rotation, est plus grande dans Saturne que dans Jupiter, c'est l'anneau dont il est environné, et qui, quoique fort mince, suppose une projection de matière encore bien plus considérable que celle des cinq satellites pris ensemble. Cet anneau concentrique à la surface de Téquateur de Saturne n'en est éloigné que d'environ 55 mille lieues; sa forme est celle d'une zone assez large, uu peu courbée sur le plan de sa largeur, qui est d'environ un tiers de diamètre de Saturne, c'est-à-dire de plus de 9 mille lieues : mais cette zone de 9 mille lieues de largeur n'a peut-être pas 100 lieues d'épaisseur ; car, lorsque l'anneau ne nous présente exactement que sa tranche, il ne réfléchit pas assez de lumière pour qu'on puisse l'apercevoir avec les meilleures lunettes; au lieu qu'on l'aperçoit pour peu qu'il s'incline ou se redresse, et qu'il découvre en conséquence une petite partie de sa largeur. Or cette largeur, vue de face , étant de 9 mille lieues, ou plus exactement de 9 mille 110 lieues, seroit d'environ 4 mille 555 lieues vue sous l'angle de 45 degrés, et par conséquent d'environ 100 lieues vue sous un an-
