PARTIE îrïPOTHÉTlQUE
ss
. Ajou-
r nr
xa5o
cette même période de 371 5 ans ■&$.
tant ces deux 'termes 36 x et 36i de la
1 a5o 5o compensation dans le premier et dans le
dernier temps de cette période , on a 36 1 ,
x35o qui multipliés par 1a 1/2, moitié de la somme
i3oo de tous les termes , donnent 36 1 ou
xa5o pour la compensation totale qu'a faite la chaleur du soleil pendant cette première période de 37i5 ans-^; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est à celui du prolongement
o ai7
du refroidissement, on aura a5 : — ^ :: ' ia5o
37i5 ans -f^s * *56 jours. Ainsi le prolongement du refroidissement de ce satellite par fa chaleur du soleil n'a été que de 1 56 jours pendant cette première période.
Mais la chaleur de Saturne, qui dans le temps de l'incandescence, c'est-à-dire .dans le commencement de cette première période, étoit a5 , n'avoit encore diminué au bout de 3715 ans ris «l1^ de 2^ * a4 4/i3 environ ; et comme ce satellite n'est éloigné de Saturne que de 66900 lieues , tandis qu'il est éloigné du soleil de 3i3 millions 5oo mille lieues , la chaleur envoyée par Saturne à ce premier satellite auroit été à la chaleur envoyée par le soleil comme le carré de 3i35ooooo est au carré de 66900, si la surface que Saturne présente à ce satellite étoit égale à la surface que lui présente le soleil : mais la surface de Saturne , qui n'est, dans
le réel, que ■■ de celle du soleil, paroît
,n 11449 néanmoins à ce satellite plus grande que celle de cet astre dans le rapport inverse du carré des distances ;
(66900) *: (3i35ooooo) * : :
on 9<>T
environ ; donc la surface que Saturne présente à son premier satellite étant 173 mille 10a fois plus grande que celle que lui présente le soleil, Saturne, dans le temps de l'incandescence , étoit pour ce satellite un astre de feu 17310a fois plus grand que le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre de ce satellite n étoit
Jtorrov. II.
que 36 î dans le temps de rincandescence, ia5o
et 36^ lorsqu'au bout de 371 5 ans a/3 il se
5o seroit refroidi à la température actuelle de la terre; on aura donc 1 7310a multipliés par
36 1 ou — ~ environ pour la compensaxa5o -,
tion qu'a faite la chaleur de Saturne au commencement de cette période dans le
temps de rincandescence, et -— - - pour la
compensation que Saturne auroit faite à ht fin de cette même période, s'il eût conservé son état d'incandescence : mais comme la chaleur propre de Saturne a diminué de a5 à 24 4/1 3 environ pendant cette période de 37x5 ans a/3, la compensation à la fin de
cette période, au lieu d'être 'ft1 * n'a été
que -rjp environ. Ajoutant ces deux termes
-j — et — g-2 de la compensation du premier et du dernier temps de cette période
48543| on aura — .— , lesquels multipliés par ia
i/a , moitié de la somme de tous les termes, donnent ^g|^ ou 485 6/17 environ pour la compensation totale qu a faite la chaleur de Saturne sur son premier satellite pendant cette première période de 37x5 ans a/3 ; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps total de la période est au prolongement du refroidissement , on aura a5 : 485 6/17 :: 3715 a/3 : 7ai36 environ. Ainsi le temps dont la chaleur de Saturne a prolongé le refroidissement de son premier satellite pendant cette première période de
TunTdonc 37'5 *^ a été de 7al36 ans' tandis ^ue ^ , chaleur du soleil ne l'a prolongé pendant la
même période que de i56 jours. En ajoutant ces deux termes avec celui de la période , qui est de 371 5 ans environ, on voit que ce sera dans l'année 75853 de la formation des planètes, c'est-à-dire dans ioai ans, que ce
Kremier satellite de Saturne pourra jouir de 1 même température dont jouit aujourd'hui la terre.
Le moment où la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite a été égale à sa chaleur propre^Ast trouvé dès le premier moment
de rinc*ndescence, ou plutôt ne s'est jamais trouvé; car, dans le temps même de l'incandescence , la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite étoit encore plus grande que la sienne propre, quoiqu'il fut lui-même en incandescence , puisque la compensation que faisoit alors la chaleur de Saturne à la cha-
leur propre du satellite étoit • *■
et que,
pour qu'elle n'eut été qu'égale , il auroit fallu que la température n'eût été que •—£. Dès lors on voit que la chaleur propre de ce satellite a été au dessous de celle que lui envoyoit Saturne dès le moment de l'incandescence, et que, dans ce même temps, Saturne ayant envoyé à ce satellite une chaleur 173102 fois plus grande que celle du soleil, il lui envoyoit encore, à la fin de la première période de 3 715 ans ~ , une chaleur 168308 2/5 fois plus grande que celle du soleil, parce que fa chaleur propre de Saturne n'avoit diminué que de 25 à 24 4/i3; et au bout d'une seconde période de 37 15 ans -^ ; après la déperdition de la chaleur propre de ce satellite, jusqu'au point extrême de 1/25 de. la chaleur actuelle de la terre , Saturne envoyoit encore à ce satellite une chaleur 163414 4/5 fois plus grande que celle du soleil , parce que la chaleur propre de Saturne n'avoit encore diminué que de 24 4/i3 à 23 8/1 3.
En suivant la même marche , 011 voit que là chaleur de Saturne , qui d'abord étoit a5, «t «qui décroît constamment de 9/1 3 par chaque période de 3715 ans -^, diminue par conséquent, sur ce satellite, de 4893 £/£ pendant chacune de ces périodes; en sorte qu'après 33 t/a périodes environ, cette chaleur envoyée par Saturne à son premier sateinte sera encore à trèfrpeu près 45oo fois plus grande tpie la chaleur qu'il reçoit du soien.
Mais comme cette chaleur du soleil sur Saturne et sur ses satellites est à celle du soie* sur la terre :: 1 : 90 à très-peu près, et que la chaleur de la terre est £0 fois plus grande que cette qu'elle reçoit du soleil , il s'ensuit qu'il faut diviser par 90 cette quantité 45oo pour «voir une chaleur égale à celle que te soleil envoie sur la terre; et cette dernière chaleur étant i/5o de la chaleur actuene du globe terrestre , il est évident qu'au bout de 33 1/2 périodes de 37x5 ans tïs chacune, c'est-à-dire au bout de 124475 ans 5/5 , la chaleur que Saturne enverra encore à ce satellite sera égale à la chaleur actuelle de la terre) et que ce tatet-
MntâaÀux. introduction.
lite, n'ayant plus aucune chaleur propre depuis très-long-temps, ne laissera pas de jouir alors d'une température égale a celle dont jouit aujourd'hui la terre.
Et comme cette chaleur envoyée par Saturne a prodigieusement prolongé le refroidissement de ce satellite au point de la tem- Sérature actuelle de la terre, il le prolongera & même pendant 33 1/2 autres périodes , pour arriver au point extrême de 1/25 de la chaleur actuelle du globe de la terre; en sorte que ce ne sera que dans l'année 248951 de la formation des planètes que ce premier satellite de Saturne sera refroidi à 1/2 5 de la température actuelle de la terre.
Il en est de même de l'estimation de la chaleur du soleil , relativement à la compensation qu'elle a faite à la diminution de la température de ce satellite dans les différens temps. H est certain qu'à ne considérer que la déperdition de la chaleur propre du satellite , cette chaleur du soleil n auroit fait compensation, dans le temps de l'incandes-
cence, que de &61 , et qu'à la fin de la ia5o
première période, qui est de 3710* ans -£^, cette même chafeur du sofcil auroit fait une
J compensation de 36i , et que dès lors le
5o prolongement du refroidissement par l'accession de cette chaleur du soleil auroit été en effet de i56 jours; mais la chaleur envoyée par Saturne dans le temps de l'incandescence étant à la chaleur propre du satellite ;: 191 8 i/5 : i«5o, il s'ensuit que la compensation faite par la chaleur du soleil doit être diminuée dans la même raison, en sorte
qu'au lieu d'être 36i , elle n'a été que 36i
au commencement de cette période, et que
cette compensation , qui auroit été 36*
à la fin de la première période, si on ne oonsidéroit que la déperdition de la chaleur propre du satellite, doit être dtfnmuée dan* la raison de i865 à 5o, parce que la chaleur envoyée par Saturne étoit encore plus grande tfue la chaleur propre du satellite dans cetti même raison. Dès lors la compensation à Itt fe de cette peenuw période, aunend'èto*
36i , n'a été que 36i. En ajoutant ces deux 5o igi5 ' 4 4
termes de compensation 36i et 36i du 3i68t igi5
premier et du dernier temps de cette première période de 371 5 ans ~j, on a
ao33a 56in
36 1 ou ■ - l'\ , qui multipliés par 12 1/2 , moitié de la somme de tous les termes de la diminution de la chaleur du satellite pendant cette première période , don-
«04 -A nent fi fi pour la compensation totale
qu'a faite la chaleur du soleil pendant cette première période ; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale ea même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidisse-
PAMIE^HTPOTHÉTIQUB. 35
la compensation totale , par la chaleur du soleil , pendant les 33 i/à périodes de 3715 ans*-^j chacune ; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps total des périodes est au prolongement du refroidisse*
ment, on aura a5 :
26i65io|
6067103 37i5ans^
6 jours
151677576* 7 heures environ. Ainsi le prolongement du refroidissement par la chaleur du soleil pendant cette première période , au lieu d'avoir été de i56 jours , n'a réellement été que de 6 jours 7 heures.
Et pour évaluer en totalité la compensation qu'a faite cette chaleur du soleil pendant toutes les périodes , on trouvera que la compensation, dans le temps de l'incandescence , ayant été , comme nous venons
4 de le dire , 36~i , sera , à la fin de 33 i/a
3i68± périodes de 37 15 ans -^ chacune, de
36i, puisque ce n'est qu'après ces 33 1/2
périodes que la température de ce satellite sera égale à la température actuelle de la terre. Ajoutant donc ces deux termes de
compensation 36i et 36 1 dn premier et
3i68± 5o du dernier temps des 33 1/2 périodes, on a
-> - , qui multiplies par 12 1 584 10
1/2 , moitié de la somme de tous les termes de la diminution de la chaleur pendant 445f
ment, on aura a5 :
44*f i584io
: 124475 ans
5/6 : 14 ans 4 jours environ. Ainsi le prolongement total que fera la chaleur du soleil ne sera que de 14 ans 4 jours, qu'il faut ajouter aux 124475 ans 5/6 : d'où l'on voit que ce ne sera que sur la fin de l'année 124490 de la formation des planètes que ce satellite jouira de la même température dont jouit aujourd'hui la terre, et qu'il faudra le double de ce temps , c'est-à-dire 248980 ans à dater de la formation des planètes, pour que ce premier satellite de Saturne puisse être fefroidi à 1/25 de la température actuelle de la terre.
Faisant le même calcul pour le second satellite de Saturne , que nous avons supposé grand comme Mercure, et qui est à 85 mille 45o lieues de distance de sa planète principale, nous verrons que ce satellite a dû se consolider jusqu'au centre en 178 ans 3^5, parce que n'étant que de i/3 du diamètre de la terre, il se seroit consolidé jusqu'au centre en 968 ans i/3, s'il étoit de même densité : mais comme la densité de la terre est à la densité de Saturne et de ses satellites :: ïooo : 184, il s'ensuit qu'on doit diminuer les temps de la consolidation et du refroidissement dans la même raison; ce qui donne 178 ans 3/25 pour le temps nécessaire à la consolidation. Il en est de même du temps du refroidissement au point de toucher sans se brûler la surface du satellite ; on trouvera , par les mêmes règles de proportion, qu'il s'est refroidi à ce point en 2079 ans 35/62 , et ensuite qu'il s'est refroidi à la température actuelle de la terre en 4541 ans 1/2 environ. Or l'action de la chaleur du soleil étant en raison inverse du carré des distances, la compensation étoit au commen* cernent de celte première période, dans le
temps de l'incandescence , 36i , et 36i à
i25o 5o la fin de cette même période de 4^4* ans 1/2.
4 J Ajoutant ces deux termes 36i et 36i du x25o 5o
toutes ces périodes, donnent r^ pour p^e,* amender temps de cette période!
MINÉRAUX. INTRODUCTION
on à 36 1 , qui multipliés par 12 i/a, moitié
ia5o de la somme de tous les termes , donnent , i3oo j «il 36 r ou — ~r- pour la compensation totale
qu'a faite la chaleur du soleil pendant cette première période de 4541 ans i/a ; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du
refroidissement, on aura a5 : — ~ Il 4^4 1 iaao
i/a ; 191 jours. Ainsi le prolongement du
refroidissement de ce satellite par la chaleur
du soleil auroit été de 191 jours pendant
cette première période de 4441 ans i/a.
Mais la chaleur de Saturne, qui, dans le
temps de l'incandescence, étoit a5 fois plus
grande que la chaleur actuelle de la terre ,
n'avoit diminué au bout de 454* &m x/a <Iue
de 57/65 environ, et étoit encore a4 8/65 à
la fin de cette même période : et ce satellite
n'étant éloigné que de 85 mille 45o lieues
de sa planète principale, tandis qu'il est
éloigné du soleil de 3i3 millions 5oo mille
lieues, il en résulte que la chaleur envoyée
par Saturne à ce second satellite auroit été
comme le carré de 3i35ooooo est au carré
de 8545o, si la surface que présente Saturne
à ce satellite étoit égale à la surface que lui
présente le soleil : mais la surface de Sa-
turne , qui , dans le réel , n'est que — —
de celle du soleil, paroît néanmoins plus grande à ce satellite dans le rapport inverse du carré des distances ; on aura donc
(854&>) * : (3i35ooooo) » :: —7- :
11 449 106 104 environ. Ainsi la surface que présente Saturne à ce satellite étant 106 mille 104 fois pins grande que la surface que lui
5 résente fe soleil, Saturne, dans le temps e l'incandescence, étoit pour son second satellite un astre de feu 106 mille 104 fois plus grand que le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre du satellite dans le temps de l'incandescence
n'étoit que 36i , et qu'à la fin de la période
za5o de 4541 ans i/a, lorsqu'il se seroit refroidi par la déperdition de sa chaleur propre , au point de la température actuelle de la terre,
la compensation par la chaleur du soleil a été
36 x. Il faut donc multiplier ces deux termes
de compensation par 106 104, et l'on aura ix75| . .
— s-* environ pour la compensation qu a
faite la chaleur de Saturne sur ce satellite au commencement de cette première période
dans le temps de l'incandescence , et — —&
pour la compensation que la chaleur de Saturne auroit faite à la fin de cette même période , s'il eût conservé son état d'Incandescence : mais comme la chaleur propre de Saturne a diminué de 25 à a 4 8/65 pendant cette période de 4541 ans i/a , la compensation a la fin de la période , au lieu d'être
"75f , . . ii34t| — V— ^ , n a ete que — ^— s- environ. Ajoutant ces deux termes de compensation
— —-± et — — — du premier et du dernier ia5o 5o 2o586 —
temps de la période, on a — — 3-i? , lesia5o
quels multipliés par ia 1/2, moitié de la somme de tous les termes, donnent 3f*ffl ou 295 a/9 environ pour la compensation totale qu'a faite la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite pendant cette première Sériode de 4541 ans i/a ; et comme la perte e la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 25 : 295 2/9 ;: 4541 1/2 : 5363o environ. Ainsi le temps dont la chaleur de Saturne a prolongé le refroidissement de ce satellite pour cette première période a été de 5363o ans , tandis que la chaleur du soleil , pendant le même temps , ne l'a prolongé que de 191 jours : d'où l'on voit , en ajoutant ces temps à celui de la période, qui est de 4541 ans i/a, que c'a été dans l'année 58173 de la formation des planètes, c'est-à-dire il y a 16659 ans» V& ce second satellite de Saturne jouissoit de la même température dont jouit aujourd'hui la terre.
Le moment où la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite a été égale à sa chaleur propre s'est trouvé presque immédiatement
après l'incandescence , c'est-à-dire à rr
du premier terme de l'écoulement du temps de cette première période, qui multipliés par 181 35/5o, nombre des années de cha-
