PARTIE HYPOTHÉTIQUE

que terme.de cette période de 4541 ans i/a, donnent 7 ans 5/6 environ. Ainsi c'a été dès Tannée 8 de la formation, des planètes que la chaleur envoyée par Saturne à son second satellite s'est trouvée égale à la chaleur propre de ce même satellite.

Dès lors on voit que la chaleur propre de ce satellite a été au dessous de celle que lui envoyoit Saturne dès le temps le plus voisin de l'incandescence, et que, dans le premier moment de l'incandescence, Saturne ayant envoyé à ce satellite une chaleur 106 mille 104 fois plus grande que celle du soleil, il lui envoyoit encore , à la fin de la première période de 4541 ans i/a, une chaleur 10a mille 38a i/5 fois plus grande que celle du soleil , parce que la chaleur propre de Saturne n'avoit diminué que de 25 à 24 8/65 ; et au bout d'une seconde période de 454 1 ans i/a , après la déperdition de la chaleur propre de ce satellite, jusqu'au point extrême de r/a5 de la chaleur actuelle de la terre, Saturne envoyoit encore à ce satellite une chaleur 98 mille 660 a/5 fois plus grande que celle du soleil , parce que la chaleur propre de Saturne n'avoit encore diminué que de a4 6/65 à a3 i6/65.

En suivant la même marche , on voit que la chaleur de Saturne, qui d'abord étoit a 5, et qui décroît constamment de 57/65 par chaque période de 4541 ans i/a, diminue par conséquent sur ce satellite de 37a! 4/5 pendant chacune de ces périodes ; en sorte qu'après a6 i/5 périodes environ , cette chaleur envoyée par Saturne à son second satellite sera encore à peu près 45oo fois plus grande que la chaleur qu'il reçoit du soleil.

Mais comme cette chaleur du soleil sur Saturne et sur ses satellites est à celle du soleil sur la terre : : 1 : 90 à très-peu près, et que la chaleur de la terre est 5o fois plus grande que celle qu'elle reçoit du soleil , il s'ensuit qu'il faut diviser par 90 cette quantité 45oo pour avoir une chaleur égale à celle que le soleil envoie sur la terre; et celte dernière chaleur étant i/5o de la chaleur actuelle du globe terrestre, il est évident qu'au bout de a6 i/3 périodes de 4541 ans 1/2, c'est-à-dire au bout de 11959a ans 5/6, la chaleur que Saturne enverra encore à ce satellite sera égale à la chaleur actuelle de la terre, et que ce satellite, n'ayant plus aucune chaleur propre depuis^lès-long-temps, ne laissera pas de jouir alors^nne température égale à celle dont jouit âtfj^rd'nui la terre.

Et comme cette ohaleur envoyée par Saturne a prodigieusement prolongé le refroi-

dissement de ce satellite au point de la t — pérature de la terre, il le prolongera de même pendant a6 i/3 autres périodes pour arriver au point extrême i/a5 de la chaleur actuelle du globe de la terre; en sorte que ce ne sera que dans l'année a39i85 de la formation des planètes que ce second satellite de Saturne sera refroidi à i/a5 de la température actuelle de la terre.

Il en est de même de l'estimation de la chaleur du soleil, relativement à la compensation qu'elle a faite à la diminution de la température du satellite dans les différens temps. H est certain qu'à ne considérer que la déperdition de la chaleur propre du satellite, cette chaleur du soleil n'auroit fait compensation, dans le temps de i'incandes-

cence , que de 36i , et qu'à la fin de la pre-

ia5o mière période, qui est de 4$4* ans i/a , cette même chaleur du soleil auroit fait

4 compensation de 36 1 , et que dès lors le

~5o* prolongement du refroidissement par l'accession de cette chaleur du soleil auroit en effet été de 191 jours ; mais la chaleur envoyée par Saturne dans le temps de l'incandescence étant à la chaleur propre du satellite :: 11 75 a/3 ; ia5o, il s'ensuit que la compensation faite par la chaleur du soleil doit être diminuée dans la même rai-

son ; en sorte qu'au lieu d'être 36i , elle

4 ia5o

n'a été que 36 1 au commencement de

a4a5f cette période , et que cette compensation ,

qui auroit été 36i^ à la fin de cette première

5o période , si l'on ne considéroit que la déperdition de la chaleur propre du satellite, doit être diminuée dans la raison de 11 34 17/40 à 3o, parce que la chaleur envoyée par Sasurne étoit encore plus grande que la chaleur propre du satellite dans cette même raison. Dès lors la compensation à la fin de

cette première période, au lieu d'être 36i ,

n'a été que 36i . En ajoutant ces deu* "84 £

*ft

MI8ÉMOT, nfTHODUCTION.

terme» de compensation JôT et 36i ^ refroidissement, on aura a5

24a5| n84i| dn premier et du dernier temps de cette pre-

U44oj?

mière période, on a 36i

;: 11959a 5/6 ; 13/25 environ. Ainsi le prolongement total que fera la chaleur du soleil ne sera que de i3 ans i3/25, qu'il faut ajouter aux 119592 ans 5/6 : d'où l'on voit que ce ne sera que dans l'année 1 19607 de la formation des planètes que ce satellite jouira de la même température dont jouit aujourd'hui la terre, et qu'il faut le double du temps , c'est-à-dire que ce ne sera que dans l'année 239214 de la formation des

a873oao£ ' « environ, qui multipliés par xa i/a, moitié de la somme de tous les termes de la diminution de la chaleur, donnent -r-r 7

pour la compensation totale qu'a feite la ,anètes sa'tempéralure serarefroidS chaleur du soleil pendant cette première pe- £ ,u5 de\ lé ératPure aclueleL?a terre node ; et comme la diminution totale de la ^mi les J^ r^sou™^ J^J;

troisième satellite de Saturne, que nous avons supposé grand comme Mars , et qui est éloigne de Saturne de jao mille lieues, nous verrons que ce satellite auroit dû se consolider jusqu'au centre en 277 ans 19/20, parce que n'étant que i3/25 du diamètre de la terre, il seseroit refroidi jusqu'au centre en 1 5 10 ans 3/5, s'il étoil de même densité; mais la densité étant à celle de ce satellite ;: iooo : 184, il s'ensuit qu'on doit diminuer le temps de sa consolidation dans la même raison; ce qui donne 277 ans 1^20 environ. Il en est de même du temps du refroidissement au point de pouvoir, sans se brûler, toucher la surface du satellite : on trouvera, par les mêmes règles de proportion, qu'il s'est refroidi à ce point en 3244 ao/3 1 , et ensuite qu'il s'est refroidi au point de la température actuelle de la terre en 7083 ans ii/i5 environ. Or l'action de la chaleur du soleil étant en raison inverse du carré de la distance , la compensation étoit au commencement de cette première période, dans le temps de l'incandescence,

chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on

««•a *5 : ââffàfô - 4541 1/2 : £SSs> ou

;: 4541 1/2 : 19 jours environ. Ainsi le prolongement du refroidissement par la chaleur du soleil , au lieu d'être de 191 jours , n'a réellement été que de 19 jours environ.

Et pour évaluer en totalité la compensation qu'a faite cette chaleur du soleil pendant toutes les périodes, on trouve que la compensation par la chaleur du soleil , dans le temps de 1 incandescence, ayant été, comme

1 sera , 8 la

nous venons de le dire , 36i , 2426*1 fin de 26 i/3 périodes de 4541 ans 1/2 cha-

cune, de 36i , puisque ce n'est qu'après ces

5o 26 i/3 périodes que la température du satellite sera égale à la température actuelle de la terre. Ajoutant donc ces deux termes

de compensation 36i et 36i du premier

a425f 5o et du dernier temps de ces 26 i/3 périodes,

on a 36i ou 31'-, qui multipliés

par 12 1/2, moitié de la somme de tous les termes de la diminution de la chaleur pen-

dant toutes ces périodes , donnent ^

pour la compensation totale , par la chaleur du soleil , pendant les 26 i/3 périodes de 454 1 ans 1/2 chacune ; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de k» période est à celui du prolongement

et 36i à la fin de cette même pé-

riode de 7083 ans u/i5. Ajoutant ces deux

termes de compensation du premier et du

dernier temps de cette période, on a~3oT ,

qui multipliés par 12 1/2, moitié de la somme

— *■" de tous les termes , donnent 36 1 ou

pour la compensation totale qu'a faite la chaleur du soleil pendant cette première période de 7083 ans n/x5; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le

temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 25 : — ^p : : 7085

ans ii/i5 : 296 jours. Ainsi le prolongement du refroidissement de ce satellite par la chaleur du soleil n'a été que de 296 jours pendant cette première période de 7083 ans n/i5.

Mais la chaleur de Saturne , qui , dans le temps de l'incandescence , étoit a5 , avojt diminué, au bout de la période de 7083 ans n/i5, de a5 à 23 4*/65; et comme ce satellite est éloigné de Saturne de 120 mille lieues, et qu'il est distant du soleil de 3i3 millions 5oo mille lieues, il en résulte que la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite auroit été comme le carré de 3i35ooooo est au carré de 120000, si la surface que présente Saturne à ce satellite étoit égale à la surface que lui présente le soleil : mais la surface de Saturne, n'étant dans le réel , que

90 * de celle du soleil , paraît néanmoins ii449

à ce satellite plus grande que celle de cet attre dans le rapport inverse du carrç des distances ; on aura donc ( 120000 ) » :

(3i35ooooo}> :: T : 538oi environ.

Il449 Donc la surface que Saturne présente à ce

satellite est 538oi fois plus grande que celle que lui présente le soleil. Ainsi Saturne , dans le temps de l'incandescence, étoit pour ce satellite un astre de feu 53 801 fois plus grand que le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à fa perte de la chaleur propre de ce

satellite étoit 36i, lorsqu'au bout de 7083

"50" ans 2/3 il se serait, comme Mars, refroidi à la température actuelle de la terre, et que, dans le temps de l'incandescence, cette compensation par la chaleur du soleil n'étoit

que de 36 1 ; on aura donc 538oi multiïi5o

A- 5o6 '&plies par 36 1 ou -y 36x- pour la compen-

sation qu'a faite la chaleur de Saturne au commencement de cette période dans le

PART» HTPOTKOtTÎQUB, *n

candescence : mais comme sa chaleur pvtpvt

a diminué de 25 à 23 4 1/6 5 environ pendant cette période de 7083 ans 2/3, m compensation à la un de cette période , au

lieu cPétre

, n'a ete que de -™.

pour

temps de l'incandescence , et

la compensation à la fin de cette même péliode, si Saturne eut conservé son état dW

S63£ W & Ajoutant ces deux termes -=r-î et ■■ **•'.

du premier et du dernier temps de cette!

période, on aura jr*3 environ , lesquels*

multipliés par 12 1/2, moitié de la somme de tous les termes , donnent 'jjffi environ ou 146 5/6 pour la compensation totale qu'a faite la chaleur de Saturne sur ce troisième satellite pendant eette première pénode de 7083 ans ii/i5 ; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est à celui du prolongement du refroidissement, on aura 25 : 146 5/i i: 7083 a/3 : 41557 1/2 environ. Ainsi le temps dont la chaleur de Saturne a prolongé le refroidissement de son troisième satellite pendant cette période de 7083 «ns 2/3 a été de 4i557 ans 1/2 , tandis que la chaleur du soleil ne l'a prolongé pendant ce mémo temps que de 296 jours. Ajoutant ces deux temps à celui de la période de 7083 ans 2/3, on voit que ee serait dans l'année 48643 de la formation des planètes , c'est-à-dire il y a 26189 ans , que ce troisième satellite de Saturne auroit joui de la même température dont jouit aujourd'hui la terre.

Le moment où la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite a été égale à sa chaleur Sropre s'est trouvé au 2 i/x 1 terme environ e 1 écoulement du temps de cette première période , lequel multiplie par 283 i/3 , nom* bre des années de chaque terme de la période de 7083 2/5 , donne 63o ans 2/3 environ. Ainsi c'a été dès l'année 63 1 de la formation des planètes que la chaleur envoyée par Saturne à son troisième satellite s'est trouvée égale à la chaleur propre de ce même satellite.

Dès lors on voit que la chaleur propre de ce satellite a été au dessous de celle que lui envoyoit Saturne dès l'année 63 1 de la formation des planètes , et que Saturne ayant envoyé à ce satellite une chaleur 538ox fois plus grande que celle du soleil , il lui envoyoit encore, à la fin de la première période de 7083 ans 2/3 , une chaleur 5o854 9/25 fois plus grande que celle du soleil , parée que la chaleur propre de Saturne n'avoit diminué que de 25 à 2^ 4x/65 en-

MINÉRAUX. INTKOIHJCTtON.

viroft * et au bout d'une seconde période de 7083 ans a/3, après la déperdition de la chaleur propre de ce satellite, jusqu'au point extrême de i/a5 de la chaleur actuelle de la terre , Saturne envoyoit encore à ce satellite une chaleur 47907 19/23 fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Saturne n'avoit encore diminué que de a3 4i/65 à aa 17/65.

En suivant la même marche, on voit que la chaleur de Saturne, qui d'abord étoit a5, et qui décroît constamment de t a4/65 par chaque période de 7083 ans a/3 , diminue par conséquent sur ce satellite de 3946 3/5 pendant chacune de ces périodes, en sorte qu'après i5 3/5 périodes environ , cette chaleur envoyée par Saturne à son troisième satellite sera encore 45oo fois plus grande que la chaleur qu'il reçoit du soleil.

Mais comme cette chaleur du soleil sur Saturne et sur ses satellites est à celle du soleil sur la terre 1 1 1 l 90 à très-peu près, et que la chaleur de la terre est 5o fois plus grande que celle qu'elle reçoit du soleil, il s'ensuit qu'il faut diviser par 90 cette quantité de chaleur 45oo pour avoir une chaleur égale à celle que le soleil envoie sur la terre ; et cette dernière chaleur étant i/5o de la chaleur actuelle du globe terrestre, il est évident qu'au bout de i5 3/4 périodes de 7083 ans a/3, c'est-à-dire au bout de 1 1 1567 ans , la chaleur que Saturne enverra encore à ce satellite sera égale à la chaleur actuelle de la terre, et que ce satellite, n'ayant plus aucune chaleur propre depuis très-longtemps, ne laissera pas de jouir alors d'une température égale à celle dont jouit aujourd'hui la terre.

Et comme cette chaleur envoyée par Saturne a très-considérablement prolongé le refroidissement de ce satellite au point de la température actuelle de la terre, il le prolongera de même pendant x5 3/4 autres périodes, pour arriver au point extrême de i/a5 de la chaleur actuelle de la terre ; en sorte que ce ne sera que dans l'année aa3 i34 de la formation des planètes que ce troisième satellite de Saturne sera refroidi à i/a5 de la température actuelle de la terre.

Il en est de même de l'estimation de la chaleur du soleil , -relativement à la compensation qu'elle a faite à la diminution de la température du satellite dans les différons temps II est certain qu'à ne considérer que la déperdition de la chaleur propre du satellite, cette chaleur du soleil n'auroit fait compensation danj le temps de l'incandes-

cence que de 36 r , et qu'à la fin de la

ia5o première période, qui est de 7083 ans a/3, cette même chaleur du soleil auroil fait une

compensation de 36i, et que dès lors le

5o prolongement du refroidissement par l'accession de cette chaleur du soleil auroit en effet été de 396 jours. Mais la chaleur envoyée par Saturne dans le temps de l'incandescence étant à la chaleur propre du satellite : : 596 3^- : ia5o, il s'ensuit que la compensation faite par la chaleur du soleil doit être diminuée dans la même raison ; en sorte

qu'au lieu d'être 36 1 , elle n'a été que 4 ia5o

36i au commencement de cette période,

et que cette compensation, qui auroit été

36 1 à la fin de cette période, si Ton ne

çonsidéroit que la déperdition de la chaleur propre du satellite , doit être diminuée dans la raison de 563 i/a à 5o, parce que la chaleur envoyée* par Saturne étoit encore plus grande que la chaleur propre de ce satellite dans cette même raison. Des lors la compensation à la fin de cette première période , au

lieu d'être 36i , n'a été que 36 1 . En ajou»

"5Ô~ 36ii

tant ces deux termes de compensation

36 r et 36i du premier et du dernier

63ii

temps de cette première période, on a

36 c ou — — — , qui multipliés par 113260a ia i/a , moitié de la somme de tous les

34o4 termes , donnent — ~ — pour la compensation totale qu'a pu faire la chaleur du soleil pendant cette première période ; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura a 5 l

*i3a6oa

Jo83 a/3 ans : 3 r jours environ. Ainsi le

Êrolongement du refroidissement par la chaîur du soleil, au lieu d'avoir été de 296 jours, n'a réellement été que de 3i jours.

i Et pour évaluer en totalité la compensation qu'a faite cette chaleur du soleil pendant toutes ces périodes , on trouvera que la compensation par la chaleur du soleil , dans le temps de l'incandescence, ayant

__ 4 été comme nous venons de le dire 36 1

1846 #, sera , à la fin de x5 périodes 3/4 de 7083

4 a/3 chacune, de 36i , puisque ce n'est

5o qu'après ces i5 périodes 3/4 que la température du satellite sera égale à la température actuelle de la terre. Ajoutant donc ces deux 4 4

termes de compensation 36x et 36 1 1846^. lo~ du premier et du dernier temps de ces 1 5

périodes 3/4 , on a 36i ou - Jy% , qui

multipliés par ia i/a, moitié de la somme de tous les termes de la diminution de la chaleur pendant les x5 périodes 3/4 de 7083

ans a/3 chacune, donnent — --— pour la

compensation totale qu'a faite la chaleur du soleil ; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps total des périodes est au prolongement du refroidissement , on

a6a| aura a5 : — ôfh •• X1067 ans : xaans

254 jours. Ainsi le prolongement total que fera la chaleur du soleil pendant toutes ces périodes ne sera que de ia ans a54 jours, qu'il faut ajouter aux 11 1567 ans : d'où l'on voit que ce ne sera que dans Tannée 1 1 r 58o de la formation des planètes que ce satellite jouira réellement de la même température dont jouit aujourd'hui la terre , et 3u'il faudra le double de ce temps , c'est-àire que ce ne sera que dans l'année a a 3 160 de la formation des planètes que sa température pourra être refroidie à i/a5 de la température actuelle de la terre.

Faisant les mômes raisonnemens pour le quatrième satellite de Saturne , que nous avons supposé grand comme la terre, on verra qu'il auroit dû se consolider jusqu'au centre en 53 * ans i3/a5 , parce que ce sa-