PARTIE IXPÉftlMENTALK

quel m objet doit noiu parottre, en verta de la courbure de» verres. D en est de même d'une chose qui semble être un paradoxe; c'est que les miroirs ardents, soit par réflexion , soit par réfraction, fieroient un effet toujours égal^ à quelque. distance qu'on les mit du soleil. Par exemple, mon roirmr, brûlant à cent cinquante pieds du bois sur la terre, brûleroit de même à cent cinquante pieds , et avec autant de force , du bois dans Saturne, où cependant la chaleur du soleil est environ cent fois moindre que sur la terre. Je crois que les bons esprits sentiront bien, sans autre démonstration, la vérité de ces deux propositions , quoique toutes deux nouvelles et singulières.

Mais , pour ne pas m'écarter du sujet que je me suis pro* posé , et pour démontrer que Descartes n'ayant pas la théorie qui est nécessaire pour construire les miroirs d'Archimède, il n'étoit pas en état de prononcer qu'ils étoient impossibles, je vais faire sentir , autant que je le pidurrai, en quoi consisloit la difiBculté de cette invention.

Si le soleil , au lieu d'occuper à nos yeux un espace de 32 minutes de degré , étoit réduit en un point , alors il est certain que ce point de lumière réfléchie par un point d'uncsurface polie, produiroit à toutes les distances une lumière et une chaleur égales, parce que l'interposition de l'air ne fait rien ou presque rien ici; que par conséquent un miroir dont la surface seroit égale à celle d'un autre brûleroit à dix lieues à peu près aussi bien que le premier brûleroit à dix pieds, s'il étoit pos- «ble de le travailler sur une sphère de quarante lieues, comme on peut travailler l'autre sur une q;>bère de quarante pieds; parce que chaque point de la surface du mmk réfléchissant le point lumineux auquel nous avons réduit le disque du soleil, on auroit , en variant la courbure des miroirs, une égale lumière â toutes les distances, sans changer leur diamètres. Ainsi , pour brûler à une grande distance, dans ce cas il faudroit en effet un miroir trèsexactêment travaillé sur une sphère, op une hyperbololde proportionnée à la distance, ou bien un miroir brisé en une infinité de points physiques plans, qu'il faudrait faire coïncider au même point ; mais le disque du soleil

30 MINERAUX. INtROOUCTlON.

oocapant un espace de 32 minâtes de degré , il est clair que le même miroir sphérique ou hyperbolique, ou d'une autre figure quelconque , ne peut jamais , en vertu de cette figure, réduire rimage du soleil en un espace plus petit que de 32 minutes; <|De dès-lors Timage augmentera tèti^oiirs à menve <|a'w s'éloignera; que, déplus, duMpe point de la sur&ce nous donnera une ima(^ d'une même largeur, par exemple d'un dmi-pieA à soixante pieds : or, comme il est nécessaire, pour pradmre toutreffèt possible, que toutes ces images coïncident cbnscet espace d'un demi-pied, alors, au lieu de briser le miroir en une infinité de parties, il est évident qu'il est à peu près égal et beaucoup plus commode de ne le briser qu'en un ^tit nombre de parties planes d'un demi-pied de diamètre chacune , parce que chaque petit miroir plan d'un demi-pied donnera une image d'environ un demi-pied, qui sera à peu près aussi lumineuse qu'une pareille surface d'un demi-pied , prise dans le miroir sphérique ou hyperbolique,

La théorie de mon miroir ne consiste donc pas, comme on l'a £t ici, à avoir trouvé l'art d'inscrire aisément des plans dans une surface sphérique, et le moyen de changer à volonté la courbure de cette sqrfoce sphérique ; mais çUe suppose cette remarque plus délicate, et qui n'avoit jamais éti faite, c'est qu'il y a presque autant d'avantage à se servir de miroirs plans que de miroirs de toute autre figure, dès qu'on veut brûler à une certaine distance, et que la grandeur du miroir plan est déterminée par la grandeur de l'image à cette distance , en sorte qu'à la distance de soixante pieds , où l'image du soleil a aviron un demi-pied de diamètre, on brûlera à peu près aussi bien avec des miroirs plansd'un demi-pied qu'avec des miroirs hyperboliques les mieux travaillés, pourvu qu'ils n'aient que la même grandeur. De même, avec des miroirç plans d'un pouce et demi, on brûlera à quinae pieds à peu près avec autant de force qa'avec un miroir exactement travaàlé dans toutes ses partie^ ; et , pour le Are en un mot , un miroir à facettes plates produira à peu près autant d'effet qu'un miroir travaillé avec la demièfe «lactitode dans toutes ses parties , pourvu que la grandeur de