ARTICLE SECOND

RéflesOons itûr h Jugement de Descaries aa sujet des miroirs d'Jrekùnêde, avec le développement de la théorie de ces miroirs, et teaeplication de leurs principaux usages.

La IHoptrique de Descartes, cet ouvrage qu'il a ^nné comme le premier et le principal essai de sa méthode de raisonner dans les sciences, doit être regardée comme un chefd'cnivre pour son temps : mais les plus belles spéculations sont souvent démenties par l'expérience , et tous les jours les sublimes mathématiques sont obligées de se plier sous de nouveaux fiôts; car^ dans l'application qu'on en foit aux plus petites parties de la physique, on doit se défier de toutes les drconstancen, et ne pas se confier aux choses qu'on croit savoir assez, p6ur prononcer affirmativeipent sur celles qui sont incopnues. Ce ééhat n'est cependant que trop ordinaire; et j'ai cru que je feroîs quelque chose d'utile pour ceux qui veulent s'occuper d'optique, que de leur exposer ce qui manquoit à Descartes pour pouvoir donner une théorie de cette science qui fût susceptible d'être réduite en pratique.

Son Traité de Dioptriqué est divisé en dix discours. Dans k premier, notre philosophe parle de la lumière; et comme il qfnoroit son mouvement progressif, qui n'a été découvert que quelque temps après par Roêmer, tl feut modifier tout ce qu'il dit à cet égard, et chi ne doit adopter aucune des explications qu'il domie au sqjjet de la nature et de ia propagation de la lumière, non plus que les compavaisons et les t^pothèses qu'il emploie pour tâcher d'expliquer les causes et les effets de la Tision. On sait acfoiellement que la lumière est environ 7 mi^

nutesT à venir du soleil jusqu'à nous, que cette émission do corps lumineux se renouvelle à chaque instant, et que ce a'est pas par la pression continue et par Taction ou plutôt Tébranlemcnt instantané d'une matière subtile que ses efïets s'opèrent : ainsi toutes les parties de ce traité où Tauteur emploie cette théorie sont plus que suspectes, et les conséquences ne peuvent être qu'erronées.

Il en est de même de l'explication que Descartes donne de la réfraction ; non-seulement sa théorie est hypothétique pour la cause, mais la pratique est contraire dans tous les effets» Les mouvements d'une balle qui travérse l'eau sont très différents de ceux de la lumière qui traverse le même milieu ; et s'il eût comparé ce qui arrive en effèt à une balle, avec ce qui arrive à la lumière, il en auroit tiré des conséquences toutà-fait opposées à celles qu'il a tirées.

Et, pour ne pas omettre qne chose très essentielle, et qui pourroit induire en erreur, il faut bien se garder, en lisant cet article, de croire, avec notre philosophe, que le mouvement rectiPigne peut se changer naturellement en un mouvement circulaire : cette assertion est fausse, et le contraire est démontré depuis que Von connott les lois du mouvement.

Gomme Je second discours roule en grande partie sur cette théorie hypothétique de la réfraction, je me dispenserai de parler en détail des erreurs qui en sont les conséquences; un lecteur averti ne peut manquer de les remarquer.

Dans les troisième, quatrième et cinquième discours, il est question de la vision ; et l'explication que Descartes donne au sujet des images qui se forment au ^ood de Fœil est assez juste : mais ce qu il dit sur les couleurs ne peut pas se soutenir, m même s'entendre, car comment concevoir qu'une certaine proportion entre le mouvement rectiligne et un prétendu mouvement circulaire puisse produire des couleurs ? Cette partie a été, comme Ton sait, traitée à fond et d'un^ manière démonstrative par Newton ; et l'expérience a fait voir l'insuffisance de tous les systèmes précédents.

Je ne dirai rien du sixième discours, où il tache d'expliquer

PAIITIB EXPÉRIMENTALE. 25

Gomment te font nos soisations : qnelqiie ingénieuses qne soienC ses h]rpothiseè, il est aisé de s^tir qu'elles sont gratuites ; et comme il nY a presque rien de mathématique dans cette partie, il est inutile de s'y arrêter. ; DansIesepMème etiehuitième discours, Descartes donnenne belle théorie géométrique sur les formes que doivent avoir les verres pour produire les effets qui peuvent servir à la perfection de la vision; et , après avoir examiné ce qui arrive aux rayons qui traversent ces verres des différentes formes, il conclut qne les verres elliptiques et hyperboliques sont les meilleurs de tous pour rassembler, les riQ^ons; et il finit par donner, dans le neuvième discours^ la manière de construire les lunettes de longue vue, et, dans le dixième et dernier discours , celle de tailler les verres.

Cette partie de Touvragede Descartes, qui est proprement la seule partie mathématique de son traité , est plus fondée et beaucoup mieux raisonnée que les précédentes : cependant on n'a point appliqué sa théorie à Ja pratique : on n'a pas taillé des verres dtip^qqes ou hyperboliques , et l'on a oublié ces femeuses ovales qui fènt le principal objet du second livre de sa Géométrie: la différente réfrangibilité de»^ rayons , qui étoit inconnue à Descartes^ n'a pas été découverte , qpe cette théorie géométrique a été abandonnée. Il est en* effet, démontré qu'il n'y a pas autant à gagner par le cUbix de ses for(pes qu'il y a à perdre par la différente réfrangibilité des rayons , puisque, selon leur différent degré de réfrangibilité , ils se rassemblent plus otf moins près ; mais comme Ton est parvenu à faire des lunettes achromatiques, dans lesquelles on compense la différente réfrangibilité des rayons par des verres de différente densité, il seroit très utile aujourd'hui de tailler des terres hyperboliques ou elliptiques, *si Ton veut donner aux lunettes adiromtatiques toute la perfection dont elles sont susceptibles.

Après ce que je viens d'exposer, il me semble que Ton ne devroit pas être surpris que Descaries eût mal prononcé au siyet des miroirs d'Arçhimède, puisqu'il ignoroit un si grand pombre de choses qu'on a découvertes depuis : n^is , comcpe

c'est ioi le point particalier que je veux examiner, il faut

rapporter ce qu^il en a dit, afin qu'on aoit plus en état d'en

juger.

c Vous pouvez aussi remarquer , par occasion , que les rayons du soleil ramassés par le terre elliptique doivent brûler avec plus de force qu'étant rassemblés par lliyperbolique : car il ne fout pas seulement prendre garde aui rayons qui viennent du centre du 3oldl , mais aussi à tous les antres qui , venant des autres points de la superficie, n'ont pas sensiblement moins de force que ceux du centre ; en sorte que la violoice de 1^ •chaleur qu% peuvent causer se doit mesurer par la grandeur du corps qui les assemble, comparé avec celle de l'espace où il les assemble... sans que la grandeur du diamètre de ce corps y puisse rien ajouter , ni sa figure particulière , qu'environ un quart ou un tiers tout au plus. Il est certain que cette ligne jrûlante à l'infini , que quelques-uns ont imaginée , n'est qu'une , êverie.»

Jusqu'ici il n'est question que de verres brûlants par réfraction : mais ce raisonnemrat doit s'appliquer de même aux miroirs par réflexion ; et avant que de feire voir que l'auteur n'a pas tiré de cette théorie les conséquences qu'il devoit en tirer, il est bon de lui répondre d'abord par l'expérience. Cette ligne brûlante à l'inâni , qu'il regarde comme une rêverie^ pouT' rdt s'exécuter par des miroirs de réflexion semblables au mien, non pas à une distance infinie, parce que l'homme ne peut rien faire d'infini, mais à une distance mdéfinie assez considérable : car supposons que mon miroir, au lieu d'être composé de deux cent vmgt-quatre petites glaces , tdt composé de deux mille, ce qui est possible, il n'en faut que ymgt pour brûler 4 vingt pieds; et le foyer étant comme une colonne de lumière, ces vingt glaces brûlent en même tanps à &-sept et i vingt-trois pieds: avec vingt-cinq autres glaces, je ferai un foyer qui brûlera depuis vingt-trois jusqu'à trente ; lavec vingt-neuf glaces , un foyer qui brûlera depuis trente jusipi'à quarante; avec trente-quatre glaces, un foyer qui brûlera depuis quarante jusqu'à cinquante-deux; avec quarante glaces ,

PARTIE EXPeftlMEUTALt. 37 dépens dnqoante-deQijusqa^à soixante-quatre; ar ei; dnqoaitte glaces, dq>uis soixante-quatre jusqu'à soixaute-sdze ; avee soixante ^aces , depuis soixante-sei2é jusqu'à quatre-vingt- • huit ; avec soixante-dix glaces y depuis quatre-yingt-hnit jus- ' qu'à cent pieds. Voilà donc d^à une ligne \)rùlante , dqHiis dix-sept jusqu'à cent pieds, où je n'aurai employé que trois cent yingt-hnit glaces ; et pour la continuer , il n'y a qu'à faire d'abord un foyer de quatre-vingts glaces , il brûlera depuis cent pieds jusqu'à cent seize ; et quatre-vingt-douze glaces, depuis cent seize jusqu'à cent trente quatre pieds ; et cent buit glaces , depuis cent trente-quatre jusqu'à cent cinquante; et cent vingt-quatre glaces, depuis cent-cinquante jusqu'à cent soixante-dix, et cent^dnqoante-quatre glaces, depuis cent soixante-dix ; jusqu'à deux cents pieds. Ainsi voilà une ligne brûlante prolongée de cent pieds , en sorte que diepuis dixsept pieds jusqu'à deux cents pieds, en quelque endroit de cette distance qu'on puisse mettre un corps combustible, il sera brûlé; et potir cela , il ne faut en tout que huit dent quatre-vingt-six glaces de six pouces; et en employant le reste des deux mille glaces , je prolongerai de même la ligne brûlante jusqu'à trois et quatre cents pieds ; et avec un plus grand nombre de glaces, par exemple avec quatre mille, je la prolongerai beaucoup plus loin, àune distance indéfinie. Or, tout ce qui, dans la pratique, est indéfini {>eut être regardé comme Infini dans la théorie : donc notre célèbre philosophe a eu tort de dire que celte ligne brûlante à l'infini n'étoit qu'une rêverie.

Maintenant venons à la théôrie. Rien n'est plus vrai que ce que dit Descartes au scget de la réunion des rayons du soleil , qid ne se ftit pas dans un point , mab dans un espace ou foyer dont le diamètre augmente à proportion de la distance : mais ce grand philosophe n'a pas senti l'étendue de ce principe , qu'il ne donne que comtue une remarque ; car , s'il y eût fût attention , il n'auroit pas considéré, dans tout le reste de son ouvrage , les rayons du soleil comme parallèles ; il n'auroit pas étad)li comme le fondement de la théorie de sa constructioii 4es lunettes la réunion des rayons dans un point, et il se seroi^

16 MmtBAUX. INTRODDCTION.

Men gardé de dire affirmativement' :c Noos pporrons, par cette invention, voir des objets aussi particuliers et aussi petits dans les astres que ceux que nous voyons communément sur la terre. » Cette assertion ne pouvoit être vraie qu'fn supposant le parallélisme de$ rayons et leur réuniop en un seul point; et par conséquent elle est opposée à sa propre théorie , ou plutôt il n*a pas employé la théorie comme il le falloit : et en efFèt ^ s'il n'eût pas perdu de vue cette remarque , il eût supprimé les deux derniers livres de sa Dioptrique; car il auroit vu que, quand même les ouvriers eussent pu tailler les verres comme il Texigeoit, ce^ ^Trres n*auroieat pas produit les effets qu'il leur a supposés, de nous foire distinguer les plus petits objets dans. les astres, à moins qu'il n'eût en même temps supposé dans^ (Aijets un<ç intensité de lumière infinie, ou, ce qui revient au même, qu'ils eussent, malgré leur âoignement, pu former un angle sensible à nos yeux.

Gomme ce point d'optique n'a jamais été bien éclairci , j'entrerai dans quelques détails à cet ^;ard. On peut (démontrer que deux objets également lumineux , et dont les diamètres sont. différents, ou bien que deux objets dont les diamètres sont égaux « et dont Fintensité de lumière est difKrente, doivent être observés avec des lunettes différentes : que, pour observer avec le plus grand avantage possible, il foùdroit des lunettes différentes pour chaque planète ; que , par exemple, Vénus, qui nous parott bien plus petite que la lune , et dont • je suppose pour'un instant la lumière égale à celiç de la lune, doit être observée avec une lunette d'un plus ^ong fbyer que la lune; et que la perfection des lunetles, pour en tirer le plus grand avantage possible, dépend d'une combinaisoijtqu'il faut faire non-seulement entre les diamètres et les courbures des verres , comme Descartes Ta fait, mais encore entre ces mêmes diamètres et l'iotensité de la lumière de l'objet qu'on observe. Cette intensité de la lumière de chaque objet est un élément que les auteurs qui ont écrit sur Toptique n'ont jamais employé ; et cependant il fait plus que l'augmentation de l'angle sous le-

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