PARTIE HYPOTHÉTIOUB

doit èire dimiimée dans la même ndsoD; en aorte qa^M Uea d'être M « ^« qae aa commencement de cene

période , et que cette compensation , qni aaroit été § à la fia

de cette période , si Ton ne considéroit <iue la déperdition de la chaleur propre du satelIUe, doit être diminuée dan^ la ni* aon de 563 i à parce que la chaleur envoyée par Saturne éloit encore plus grande que la chakldr propre de ce »telliie dans cette même raison. Dès-lors la compensation à la fin de

celte première période , au lieu d*être ^ , n'a été que J^. En

ajoutant ces deux termes de éompensation UCT ^ 1^ dn premier et dd dernier temps de cette premièrje période, on a OU i^^t qui multipliés par 12 7, moitié de la somme

de tons les térmcâ , donnent pour la compensation totale'qu'a pu faire la chaleur du soleil pendant cette première période; et comme la diminution totale de la chaleur est Ht la compensation totale en même raison que le temps de^la période est au prolongement du refroidissement , on aura 25 ' ns^ 7083} : ^B^,ou :: 7083ians : 31 joursenviron. Ainsi le prolongement du refroidissement par la chaleur du soleil, au lieu d'avoir été de 296 jours, n'a réellement été que de 31 joufs.

Et pour évaluer en totalité la cohipensation qu*a faite cette chateor du soleil pendant toutes ces périodes, on trouvera que la compensation par la chaleur du soleil , dans le temps de Incandescence ayant été , comme nous venons de le dire ,

, sera , à la fin de 15 périodes \ de 7803 ans f chacune

de ^ , puisque ce n'est qu'après ces 15 périodes { que la température du satellite sera égale à la température actuelle de te terre. Ajoutant donc ces deux term^ de compensation

2G0 MINÉRAUX. USTftODOCTiaN

et ^ du preiïiier et du dernier temps de ces 15 périodes j , on

ou 0^5^ « oui multipliés par 12 t« moitié de la somme

de tous les termes de la diminution de la chalenrjpendant ie& 15 périodes ^ de 7083 ans f chacune, donnent pour ta coinpensation totale qu'a faite la chaleur du soleil ; et comnfc la diminution totale de la chaleur est à la compensation, totale en même raison que le temps total des périodes est au prolon- (jement du refroidissement, on aura 25 : ' : 111567 ans : 12 ans 254 jours. Ainsi te prolongement total que fera la chaleur du soleil pendant toutes ces périodes ne sera que de 12 ans 254 jours, qu'il hxit ajouter au 111567 ans : d^où Ton voit que ce ne sera que dans Tannée 111580 de la formation des planètes que ce satellite jouira réellement de la même température dont jouit ai^gôurd'hut la terre , et qii'il faudra le double de ce temps, c'est-à-dire que ce ne sera^ue dans Tannée 223160 de la formation des planètes que sa température pourra être refroidie à r? de la température actuelle de la terre.

Faisant les mêmes raisonnements pour le quatrième satellite de Saturne, que nousavons supposé grand como^e la terre, on verra qu'il auroit dû se consolider jusqu'au centre en 534 ans Ti , parce que ce satellite étant égal au globe terrestre, il^se seroit consolidé jusqu'au centre en 2905 ans , s'il étoit de même densité ; mais la densité de la terre étant à celle de ce satellite : : tOOO : 184, il s'ensuit qu'on doit diminuer le temps de la consolidation dans la même raison, ce qui dopne 534 ans H- Il en est de même du temps du refroidissement au point de toucher sans se brûler la surface du satellite : on trouvera , par les mêmes règles de proportion , qu'il s'est refroidi à ce point en 6239 ^ ans, et ensuite qu'il s'est refroidi à la température actuelle de la terre en 13^4 f. Or Tactionde la chaleur du soleil étant en raison inverse du carré des distances, la compensation étoit au commencement de cettepremière période, dans

le temps de Tincande^ence, W et ^ à la fin de cette même

PARTIS HYPOTHÉTIQUE. Î6t

période de 13624 \. Ajoutant ce^ deox termes^ et ^ da

premier et du derûier temps de cette période, on a qui multipliés par 12 f, moitié de la somme de tous les termes ,

donnent ^ ou |^ pour la compensation totale ^'a faite la

chaleur du soleil pendant cette période de 13624 ans f, et| comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensa- , tion totale en même raison que le temps de la période est^ an prolongement du refroidis$ement , on aura 25 : : : 13624 1 : 1 ri environ. Ainsi le prolongement du refroidissement de ce satellite par la chaleur du soleil n'a élé que 1 an H pendant cette première période de 13624* ans y.

Mais la chaleur de Saturne, qui, dans le temps de Tincandescence, étoit vingt-cinq fois plus grande que la chaleur de la température actuelle de la terre, n'avoit encore diminué, au bout de cette période de 13624 f, que de 25 § 22 if environ ; et comme ce satellite est à 278 mille lieues de distance de Saturne, et à 313 millions 500 mille lieues de distance du soleil, la chaleur envoyée par Saturne dans le temps de Tincandescence auroit été en raison du carré de 313500000 an carré de 278000, si la surface que présente Saturne â son quatrième satellite étoit égale â la surface que lui présente le soleil; mais la surface de Saturne, n'étant dans le réel, que de celle du soleil , parolt néanmoins à ce satellite plus grande que celle de cet astre , dans la raison inverse du carré des distances. Ainsi ïon aura (278000)' : (313500000)* : : : 10(fâ4 ^ environ. Donc la surface que présente 15atunie à ce satellite est 10024 7 fois pkis grande que celle que lui présente le soleil. Mais nous avons vu que la compensation

faite par la chaleur du soleil à la perte de la^chaleur propre de

ce satellite n'étoit que ^ , lorsqu'au bout de 13624 ans 7 il se

seroit refroidi comme la terre au point de la température actuelle, et que, dans le temps de Tincandescence, cette com-

J0t MlNtRADX. INTRbDOGTlOll.

pouttei par la chaleur du tol^îl n'a été que W ; oo aunk

dcrnc 10QQ4 ? moltîpliés par ^ ba pMr la compensa*

tioQ qu'a faite la ^leur de Saturne an commencement de cette période dans le tempç de llnqandeaeence^ et pour la compensation que la chaleur de Saturne auroit foite à la fin de cette même pâîode, s'il eût consenré s(m état d'incandes* cence ; mais coomie la chaleur propre de Saturne a dîmimiéde 26 a S3 il environ pendant cette période de 13634 ans la compensation à la fin de cette période, au lieu d'être 11^, tfa

été que de environ. Ajoutant ces deux termes ^ et de la compensation du premier et du dernier temps de cette période, on aura environ, lesquels multipliés par 12 ?, moitié de la somme de tous 1^ termes , donnent ou 36.7^ environ pour la compensation totale qu'a fisiite la. cbateur de Saturne sur son quatrième satellite pendant cette première période de 13624 ans i; et comme la perte totale |le la chaleur propre est à là compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidÎMe^ ment, on aura 26 : 26 ^ :: 13624f : 14180 H. Ainsi le temps dont b chaleur de Saturne a prolongé le refroidissem^ dect; aateUite a été dë 14180 ans H environ pour cette première période, tandis que le prolongement de son refroidissement par la c^leu]^ du soldl n'a été que de 1 an M. Ajoutant à ces deux temps celuji dé la période, en voit que ce seroit dans Tannée 27807 de la formation des plaqètes, c'est-àrdîre il y à 47026 ans, que ce quatrième satellite auroit joui de. la même température dont jouit aiûourd'hui la terre; .

Le moment où la chaleur envoyée par Saturne à ce quatrième fliatellite a été égaie à sa^ chaleur propre s'est trouvé au 11 t terme environ de cette première période , qui multiplié par 646, nombre des années de chaque terme de cette période, donne 6131 aos T ; en aorte qqe ç'a été dans l'année 6132 de la formation des planètes que la chaleur envoyée par Salucpe à son

PAftTlB HYPOTHf TIOGI. m

qn^trt(iQè iMtdIite $'ese troiifée égale l b èmÊm pnjipm de ce satellite.

Dèa-loraoQymtqoeUdtttcvrpropKdeee'n^ aét< ao-dieasoas de celle que hn envoyoit Satiir&e^Uun^raniiée6l39 de la formation des planètes , et que Satame ayaat envoyé i ce satellite une cbaléor lOOM ^ fois ptes grande qoe cd(e do s(rieil, il lui enyofott encmr, à ta fin de la première période de 13624 ans f , une cliaieQr4938 ij (tris plus grande que celle du soleil , parce que la cbatenr de Satœne n'avoit diniinuéque [ de 26 à 22 H pédant cette première période; et au bout d'une | seconde période de 13624 ans afnrès la déperdition de la chaleur propre de cesatieilHe, jusqu'anpointextrème de ^ de la température actuelle de la terre , Saturne envoyoit encore à ce satellite une chaleur 7853 — fois plus grande que cçlle du soleil , parce que la chaleur propre de Saturne n'avoit encore dim'mué que de 22 H d 20 f|.

En suivant la même marche, on voit que la chaleur de Sa* tume, qui d'abord étoit 2â, et qui décrotta constamment de 2 H par chaque période de 13624 ansf, diminue par çons(£* quent sur son satellite de 1085 H pendant chacune de ces périodes; en isorte qu'après quatre périodes environ, cette chaleur envoyée par Sàtume à son quatrième satellite sera encore 4500 fois plus grande que la chaleur qu^il reçmt du soleil.

Mais comme cette chaleur du soleil sur Saturne et sur ses satellites est à celle du soleil sur la terre ; : 1 : 90 à très peu près, et que la chaleur de la terre est 50 fois plus grande que celle qu^elle reçoit du soleil , il s'ensuit qu'il fout diviser par 90 cette quantité de chaleur 4500 pour avoir une chaleur égale à cellexiue le soleil envoie sur la terre ; et cette dernière éhMeilr ^ étant de la chaleur actuelle du globe tcfresVe, il est évident qu^n bout de quatre périodes de 13624 ans f chacune ; c*est-àrâire au bout de 54498 ans v i laxhaleur que Saturne a envoyée à son quatrième satellite étoit égale à la chaleur ac-' tu^Ie de la terre, et que ce satellite, n'ayant plus aucune chaleur propredepuis long-temps , n'a pas laissé de jouir atorsi

dHine température égale à celle dont jouit aajoordliiri la terre.

Et comme cette cbaleur envoyée par Saturne a considérablement prolongé le refroidissement de ce satellite au point de là jempératilre actuelle de la terre ^ il le prolongera de même pendant quatre autres périodes, pour arriver au point extrême de ^ de la chaleur actuelle du globe terrestre ; en sorte que. cç ne sera que dans Tannée 108997 de la forofation des.planètes que ce quatrième satellite de Saturne ^sera refroidi à de la température actuelle de la terre.

U en est de méibe de l'estimation de la chaleur du soleil, ' relativement à ïa compensation qu'elle a faite à la âminution de la température du satellite dans les^ différents temps. Il est certain qu'à ne considérer que la déperdition de la chaleur propre du satellite, cette cbaleur du soleil n'auroit fàit corn-

pensation dans le temps de rincandescence que de ^

qu'à la fin de la première période, ^i est de 13624 ansf ,

cette même chaleur du soleil anroit fait une compenntion de 4 ,

et que dès-lors le prolongement du refroidissement par

l'accession de celte chaleur du soleil auroit eû effet été de 1 an â04 jours; maislachaleur'envoyéeparSatumedansletempsde l'incandescence étant k la chaleur propre du satellite : : 1 11 ^ : 1250, il s'ensuit que la compensation faite par la chaleur du soleil doit être diminuée dan» la même raison; en sorte qu'au

lieu d'être W elle n'a été que IMT au commencement de

cette période, et que cette compensation, qui auroit été38ï à

la fin de celte première période , si l'on ne considérait que la déperdition de la cbaleur propre dil satellite , doit être diminuée dans la raison de 99 f à £0 , parce que la cbaleur envoyée par Saturne étoit encore plus {grande que ta cbaleur propre du satellite dans cette même raison. Dès-lors la compensation

h la fin de cette preiùière période, au lieu d'être ^ , n'a été