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porter ce qu'ilen a dit, afin qu'on soit plus en état d'en juger.

« Vous pouvez aussi remarquer , par occa- » sion, que les rayons du soleil ramassés par » le verre elliptique, doivent brûler avec » plus ee qu'étant rassemblés par lhy- » perbolique ; car il ne faut pas seulement prendre garde aux rayons qui viennent du centre du soleil, mais aussi à tous les autres, qui, venant des autres points de la superficie, n'ont pas sensiblement moins de force que ceux du centre ; en sorte que la violence de la chaleur qu'ils peuvent causer, se doit mesurer par la grandeur du corps qui les assemble, comparée avec celle de l’espace où il les assemble….. sans que la grandeur du diamètre de ce corps y puisse rien ajouter, ni sa figure particulière, qu'environ un quart ou un tiers tout au plus : il est certain que cette ligne brûlante à,l'infini, que quelques-uns ont imaginée , n'est qu’une rêverié. »

Jusqu'ici il n’est question que de verres brûlants par réfraction; mais ce raisonnement doit s'appliquer de même aux miroirs par réflexion ; et avant que de faire voir que l’auteur n'a pas tiré de cétte théorie les conséquences qu'il devait en tirer, il est bon de lui répondre d'abord par l'expérience. Cette ligne brûlante à l'infini, qu'il regarde comme une rêverie, pourrait s'exéculer par des miroirs de réflexion semblables au mien, non pas à une distance infinie, parce que l'homme ne peut rien faire d'infini , mais à une distance indéfinie assez considérable. Car supposons que mon miroir , au lieu d'être composé de deux cent vingt-quatre petites glaces, fût composé de deux mille, ce qui est possible , il n’en faut que vingt pour brûler à pieds; et le foyer étant comme une coloune de lumière, ces vingt glaces brûlent en même temps à {7 et à 23 pieds; avec vingt-cinq autres glaces , je ferai un foyer qui brülera depuis 23 jusqu'à 30; avec vingt-neuf glaces, un foyer qui brûlera depuis 30 jusqu'à 40 ; avec trente-quatre glaces, un foyer qui brüûlera depuis 40 jusqu'à 52; avec quarante glaces, depuis 52 jusqu'à 64; avec cinquante glaces, depuis 64 jusqu'à 76; avec soixante glaces , depuis 76 jusqu’à 88 ; avec soixantedix glaces , depuis 88 jusqu’à 100 pieds ; voilà donc déjà une ligne brûlante, depuis {7 jusqu’à 100 pieds , où je n'aurai employé que trois cent vingt-huit glaces; et, pour la continuer, il n'y a qu'à faire d'abord un foyer de quatre-vingts glaces, il À a de-

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puis 100 pieds jusqu’à 116 ; et quatre-vingtdouze glaces , depuis 116 jusqu’à 134 pieds; et cent huit glaces, depuis 134 jusqu’à 1 50; et cent vingt-quatre glaces , depuis 150 jusqu'à 170; ét cent cinquante-quatre ‘glaces , depuis 170 jusqu'à 200 pieds ainsi, voilà ma ligne brûlante prolongée de 100 pibds À en sorte que, depuis 17 pieds jusqu'à 200 pieds, en quelque endroit de cette distance qu'on puisse mettre un Corps combustible, il sera brülé ; et, pour cela , ilme faut en tout que huit cent quatre-vingt-six glaces de six pouces; et en employant le reste des deux mille glaces, je prolongerai de même la ligne brûlante jusqu'à 3 et 400 pieds ; et, avec un plus grand nombre de glaces, par exémple , avec quatre mille, je la prolongerai beaucoup plus loin , à une distance indéfinie. Or, tout ce qui dans la pratique est indéfini peut être regardé comme infini dans la théorie ; donc, notte célèbre philosophe a eu tort de’dire que cette ligné brûlante à l'infini n'était ‘une rêverie, Lot trie venons à la théorie. Rien n'est plus vrai que ce que dit ici Descartes au sujet de la réunion des rayons du soleil h qui ne se fait pas dans un point, mais dans un espace ou foyer dont le diamètre augmente à proportion de la distance. Mais ce gran philosophe n'a pas senti 1 étendue de ce principe , qu'il ne donne que comme une remarque ; car, s'il y eût fait attention , il n'aurait pas considéré , dans tout le reste de

‘son ouvrage , les rayons du soleil comme pa-

rallèles ; il n'aurait pas établi comme le fondement de la théorie de sa construction des lunéttes , la réunion des rayons dans un point , ét il se serait bien gardé de dire afrmativement (page 131) : Nous pourrons, par cètte invention, voir des objets aussi purticuliers ét aussi petits dans les astres, que ceux que nous voyons communément sur La terre. Cette ‘assertion ne pouvait être vraie qu’en süpposant le parallélisme des rayons , et leur réunion en un seul point ; ét par conséquent elle-est opposée à sa propre théorie, ou plutôt, il n'a pas employé la théorie comme il le faHait : et en effet, s’il n'eût pas pérdu de vue cette remarque , il eût sup primé les deux derniers livres ‘de-sa Drop:

trique ; car il aurait VU que, Quand mêmeés ouvriers eussent pu tailler les verres comme il l'ékigeait, ces verres n’auraient pas produit les effets qu'il leür à supposés, de nous faire distinguer les plus petits objets dans les astrés, à moïns qu'il n'eût en même temps

DES MINÉRAUX, | supposé dans ces objets une ititensité € e 1 a mière infinie , ou, ce qui revient lau même, qu'ils eussent , malgré leur éloïgne ment, pu former un angle sensible à nos yeux.

Comme ce point d’optique n'a jamais été ‘bien éclaïrci , j’entrerai dans quelque détail à cet égard. On peut démontrer que de objets également lumineux ,‘et dont les dia.

mètres sont différents , ou bien que deux Ok jets dont les diamètres sonit égaux , étdomt l'intensité de lumière est différente , doivent être dbservés avec des lunettes différentéss, que , pour observer avec le plus grandaveme tage possible, il faudrait des lumgttes Hfre rentes pour chaque planète ; que, par exe ple, Vénus qui nous paraît bien plus que la lune; et dont je suppose pour une stant'la lumière égale à célle-de-la lune, ei être observée avec une lunette d’un plus/lon: foyer que la lune ; ét que la ‘pérfectior d lanettes , pour en tirer le plus grand avan tage possible, dépend d’une combinaise qu'il faut faire non-seulemenit ‘érttretles mètres et les courbures des verres , Co Descartes Va ‘fait, mais ‘encore”ent " mêmes diamètres ét l'intensité dela ièn de l'objet qu’on cbserve, (Cette initensitée

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la lumière de chaque objet est un éléme que les auteurs qui ont écrit sur l'or ic :

n’ont jamais employé ; et ‘cependant | fa plus que l'augmentation :de L’angle us À quel un objet doit-tfous paraître, ‘en M de la courbure des verres. Il en-est de ml d’une chose qui sémlile êtré ‘un pai c’est que les miroirs ardents:,: soit pat flexion , soit par réfraction , feraient win f toujours égal à quelque distance qu?

mit du soleil. Par exemple, mon amiroir:

lant à 150 pieds du bois sur ln terre , br rait de même à 150 pieds ét avec autant force du bois dans Saturne , où cepéndi chaleur du soleil est environ-centfoiss dre que sur la terre. Jeicrois que les ; ; prits sentiront bien, sans autre’ démonste lion , la vérité de ces deux propos quoique toutes deux nouvelles et sir qulière Mais, pour ne pas m'écarter du sujet je me suis proposé , ét pour démon Lré r cr Descartes n'ayant pas’la théorie qui & tx cessaire pour construire les miroïrs d'A mède , il n'était pas en état de pron qu’ils étaient impossibles, je vañs faire sérit autant que je le pourrai, ên quoi consist la difficulté de cette invention. 3500 Si le soleil, au lieu d'occuper à os yen un espace de 32 minutes de dégré , @tai à.

LE AN 207 SU 2ÿ)

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duit en un point, alors il est certain que ce point de lumière réfléchie par un point d’une surface polie , produirait à toutes les distances une lumière et une chaleur égales, parce que l’interposition de l'air ne fait rien ou presque rien ici ; que par conséquent un miroir dont la surface serait égale à celle d’un autre brülerait à dix lieues à peu près aussibien que le premier brülerait à 10 pieds, s’il était possible de le travailler sur une sphère de quarante lieues , comme on peut travailler l'autre sur une sphère de 40 pieds; parce que, chaque point de la surface du miroir réfléchissant le point lumineux auquel nous avous réduit le disque du soleil, on aurait, en variant la courbure des miroirs, une égale chaleur ou une égale lumière à toutes les distances sans chang urs diamètres.

Ainsi, pour brûler à une grande distance, dans ce cas , il faudrait, en effet, un miroir très-exactement travaillé sur une sphère , ou une hyperboloïde proportionnée à la distance, ou bien un miroir brisé en une infinité de points physiques plans, qu'il faudrait faire coïncider au même point : mais , le disque du soleil occupant un espace de 32 minutes de degré , il est clair que le même miroir sphériqûe ou hyperbolique, ou d'une autre figure quélconque, ne peut jamais, en vertu de cette figure, réduire l'image du soleil en un espace plus petit que de 32 minutes ; que dèslors l'image augmentera toujours à mesure qu'on s'éloignera ; que de plus chaque point de la surface nous donnera une image d’une même largeur, par exemple , d'un demi-pied à 60 pieds. Or, comme il est nécessaire, pour produire tout l'effet possible , que toutes ces images coïncident dans cet espace d'un demi-

ied, alors, au lieu de briser le miroir en une infinité de parties, il est évident qu'il est à peu près égal et beaucoup plus commode de ne le briser qu’en un petit nombre de parties planes d’an demi-pied de diamètre chacune, parce que chaque petit miroir plan d'un demi-pied donnera une image d'environ

un demi-pied, qui sera à peu près aussi lumi-.

neuse qu'une pareille surface d'un demi-pied prise dans le miroir sphérique ou hyperbolique. | La théorie de mon miroir ne consiste done as ;, comme on l'a ditici , à avoir trouvé l'art d'inscrire aisément des plans dans une surface sphérique , et le moyen de changer à volonté la courbure de cette surface sphériue; mais elle suppose cette remarque plus élicate et qui n'avait jamais été faite, c’est

PAÂTIE EXPÉRIMENTALE.

qu'ily a presque autant d'avantage à se servir demiroirs plans que de miroirs de toute autre figure » dès qu'on veut brûler à une certaine distance , et que la grandeur du miroir plan est déterminée par la grandeur de l'image À cette distance , en sorte qu'à la distance de 60 pieds, où l'image du soleil a environ un demi-pied de diamètre, on brülera à peu près aussi-bien avec des miroirs plans d'un demi-pied qu'avec des miroirs hyperboliques les mieux travaillés, pourvu qu'ils n’aient que la même grandeur. De même , avec des miroirs plans d'un pouce et demi , on brülera à 15 pieds à peu près avec autant de force qu'avec un miroir exactement travaillé dans toutes ses parties ; et, pour le dire en um mot, un miroir à facettes plates produira à peu près autant d'effet qu'un miroir travaillé avec la dernière exactitude dans to ses parties, pourvu que la grandeur de chaque facette soit égale à la grandeur de l'image du soleil; et c'est par cette raison qu'il y a une certaine proportion entre la

gran des miroirs plans et les distances, et que ÿpour brüler plus loin, on peut em-

ployer , même avec avantage, de plus grandes glaces dans mon miroir que pour brûler plus près. |

Car, si ceka n’était pas, on sent bien qu’en réduisant, par exemple, mes glaces de six pouces à trois pouces, et employant quatre fois autant de ces glaces que des premières , ce qui revient au même pour l'étendue de la surface du miroir, j'aurais eu quatre fois plus d'effet , et que plus les glaces seraient petites , et plus le miroir produirait d'effet ; et c'est à ceci que se serait réduit l’art de quelqu'un qui aurait seulement tenté d'inscrire une surface polygone dans une sphère, et qui aurait imaginé l'ajustement dont je me suis servi pour faire changer à volonté la courbure de cette surface. Il aurait fait les glaces les plus petites qu'il aurait été possible: mais le fond et la théorie de la chose est d’avoir reconnu qu'il n'était pas seulement question d'inscrire une surface polygone dans une sphère avec exactitude, et d'en faire varier la courbure à volonté , mais eneore que cha.

que partie de cette surface devait avoir une certaine grandeur déterminée pour produire aisément un grand effet; ce qui fait un problème fort différent, et dont la sélution m'a fait voir qu’au lieu de travailler ou de briser un miroir dans toutes ses parties pour faire coïncider les images au même endroit, il suffisait de le briser, ou de le travailler à fa-

cettes planes , en grandes portions égales à la grandeur de l'image , et qu’il y avait peu à gagner en le brisant en de trop petites parties ,ou , ce qui est la même chose, en les travaillant exactement dans tous ses points. C’est pour cela que jai it dans mon Mémoire que , pour brûler à de grandes distances , il fallait imaginer quelque chose de nouveau et tout-à fait indépendant de ce qu'on avait pensé et pratiqué jusqu'ici; et ayant supputé géométriquement la différence , j'ai trouvé qu'un miroir parfait , de quelque courbure qu'il puisse être, n'aura jamais plus d'avantage sur le mien que de 17 à 10, et qu'en même temps l'exécution en serait impossible pour ne brûler même qu'à une petite distance comme de 25 ou 30 pieds.

Mais revenons aux assertions de Descartes.

Il dit ensuite « qu'ayant deux verres ou » miroirs ardents, dont l'un soit beaucoup » plus grand que l'autre, de quelque façon » qu'ils puissent être, pourvu que leurs fi- » gures soient toutes pareilles , le plus grand » doit ramasser les rayons du es en un » plus grand espace et plus loin de soi que » le plus petit; mais que ces rayons ne doi- » vent point avoir plus de force en chaque » partie de cet espace qu'en celui où le plus » petit les ramasse; en sorte qu’on peut faire » des verres ou miroirs extrêmement petits, » qui brûüleront avec autant de violence que » les plus grands. »

Ceci est absolument contraire aux €xpériencés que j'ai rapportées dans mon Mémoire , où j'ai fait voir qu'à égale intensité de lumière un grand foyer brûle beaucoup plus qu'un petit : et c’est en partie sur cette remarque, tout opposée au sentiment de Descartes , que j'ai fondé la théorie de mes miroirs ; car voici ce qui suit de l'opinion de ce philosophe. Prenons un grand miroir ; ardent comme celui du sieur Segard , qui a 32 pouces de diamètre , et un foyer de 9 lignes de largeur à 6 pieds de distance, auquel foyer le cuivre se fond en une minute; et faisons dans les mêmes proportions un petit miroir ardent de 32 lignes de diamètre, dont le foyer sera de £ ou de ? de ligne de diamètre, et la distance de 6 pouces. Puisque le grand miroir fond le cuivre en une minute dans l'étepdue de son foyer, qui est de9 lignes , le petit doit , selon Descartes , fondre dans le même temps la même matière dans l'étendue de son foyer , qui est de ? de ligne : or , j'en appelle à l'expérience , et on verra que, bien loin de fondre le cuivre , à

e | LÉ re peine ce petit verre brûlant pourra-t-il Jai : ea ve donner un peu de chaleur. es

Comme ceci est une remarque physique, et qui n’a pas peu servi à augmenter mes es=. pérances , lorsque je doutais encore sije pourrais produire du feu à une grande dis= tance , je crois devoir communiquer ce que j'ai pensé à ce sujet. er

La première chose à laquelle je fis atten tion , c’est que la chaleur se communique proche en proche et se disperse, quand mên elle est appliquée continuellement sur même point : par exemple, si on fait tom ber le foyer d'un verre ardent sur le centre … d'un écu , et que ce foyer n’ait qu'une ligne … de diamètre ; la chaleur qu'il produit sur le centre de l’éçu se disperse et s'étend dans le volume entier de l'écu, et il devient chaud” jusqu’à la circonférence : dès-lors tonte Han chaleur , quoiqu'employée d’abord contre k centre de l’écu , ne s’y arrête pas, et ne peut pas produire un aussi grand effet que si 20 Le y demeurait tout entière. Mais si au lieu d'un foyer d’une ligne, qui tombe sur le mE lieu de l’écu, je fais tomber sur l’écu tot entier un foyer d’égale force au premier ; toutes les parties de l'écu étant également échauffées dans ce dernier cas , il n'y pa de perte de chaleur comme dans le premit et le point du milieu profitant de la chalet des autres points autant que ces points pi fitent de la sienne, l'écu sera fondu par” chaleur dans ce dernier cas , tandis q dans le premier il n'aura été que légèr échauffé. De là je conclus que , tout 5 fois qu'on peut faire un grand foyer , on est. sûr de produire de plus grands effets qu'æ un petit foyer, quoique l'intensité de lu mière soit la même dans tous deux , et qu'u petit miroir ardent ne peut jamais Y ur