SECONDE ADDITION

Je ne voulais rien ajouter à ce que j'ai dit au sujet de la loi de l'attraction, ni faire cune réponse au nouvel écrit de M. Clai-

par d

£ ut (1) : mais, comme je crois qu'il est utile SE les sciences d'établir d'une manière

“ortaine la proposition que j'ai avancée , FRE que la di de l'attraction , et même toute autre loi physique, ne peut Jamais être exprimée que par un seul terme , et ‘une nouvelle vérité de cette espèce peut révenir un grand nombre d'erreurs et de fausses applications dans les sciences phyathématiques , j'ai cherché plusieurs 2 de la démontrer.

On a vu, dans mon Mémoire , les raisons métaphysiques par lesquelles j'établis que Ja mesure d’une qualité physique et générale dans la nattfe est toujours simple; que la loi qui représente cette mesure ne peut donc jamais être composée; qu'elle ne éellement que l'expression de l'effet simple d'une qualité simple; que l'on ne peut donc exprimer cette loi par deux termes ; parce qu'une qualité qui est une ne peut jamais avoir deux mesures. Ensuite , "dans l’addition à ce Mémoire, j ai prouvé démonstrativement cette même vérité par la réduction à l'absurde et par le calcul : ma démonstration est vraie, car il est certain en général ue si l’on exprime la loi de l'attraction par une fonction de la distance, et que cette fonction soit composée de deux ou plusieurs ter- Li Le mes, comme EE 3.» ete., et que

l'on égale cette fonction à une quantité con-

stante À pour une certaine distance ; il est

rs ma}ese en tn éaimaisns

(4) Voyez les Mémoires de l'Académie des sciences, année 1745, pages 577 et 578. |

as... daté" ét le. ‘is COR

maires dans tous les cas , et aussi desval

certain , dis-je, qu'en réselvant cette équæ= tion, la racine x aura des valeurs imagk

réelles , différentes dans presque tous k ; Fa cas , et que ce n'est que dans quelques easy; |

: L 1 | comme dans celui de -— -+ -= 4, où æ zh ; L +

aura deux racines réelles égales, dont F :

sera positive et l’autre négative :

ception particulière ne détruit donc pa vérité de ma démonstration, qui est pour N

y . . À ce l une fonction quelconque ; car, si en gë a6ra) l'expression de la loi d'attraction est — mx", l'exposant x ne peut pas êtrex et plus grand que 2, puisqu'alors la :

teur deviendrait infinie dans le po contact ; l'exposant n est donc néce ment positif, et'le coeflicient m doit êt négatif pour faire avancer l'apogée de la lune ; par conséquent le cas pi rticul

I T ÿ \ x; s ‘ [ zx Vanne peut jamais représenter ao.

de la pesanteur : et si on se permet une d'exprimer cette loi par une fonction de termes, pourquoi le second de ces serait-il nécessairement positif? Il ya co | l'on voit beaucoup de raisons pour que 4 ne soit pas , et aucune raison pour que c soit. " # | Dès le temps que M. Clairaut pi pour la première fois, de changer la} l'attraction et d'y ajouter un terme , |” Le FO senti l'absurdité qui résultait de cette Sup position, et j'avais fait mes efforts p ur | | faire sentir aux autres; mais j'ai dé}