LIVRE TROISIÈME

Comment l'évidence de fait et l'évidence de raison démontrent le système de Newton.

Chap. i*^*'. — Du mouvement de projection. Page 109.

Effet de la résistance de l'air et de la pesanteur sur un projectile poussé horizontalement. Fig. 3o. Ce projectile parcourt la diagonale d'un parallélogramme dans le même temps qu'il aurait parcouru un des deux côtés. Fig. 3 1 . En parcourant une suite de diagonales, il décrit une courbe. Fig. 32.

Chap. ii. — Du changement qui arrive au mouvement , lorsqu'une nouvelle force est ajoutée à une première. P. 1 16'.

Les forces agissent avec des directions qui conspirent ou qui se contrarient. Fig. 33. Effet des forces lorsqu'elles agissent dans la même direction. Effet des forces dont les directions sont contraires. La vitesse augmente lorsque deux forces agissent à angle droit. Fig. 33. Elle augmente encore, lorsque les forces agissent à angle aigu. Si la seconde force fait avec la première un angle obtus , la vitesse sera la même , ou sera plus petite. Les propositions de ce chapitre sont identiques avec celles du chapitre précédent. La loi que suit la pesanteur, et celle que suit un corps mu par deux forces qui font un angle , seront idonrupics nver plusieurs phénomènes que nous expll qurroris.

Chap. III. — Comment les forces centrales agissent. P. 121.

Ce qu'on entend par force centrifuge, centripète et centrale. Rapport des forces centrifuges et centripètes dans un corps mu circulairement. Fig. 34. Exemple. Fig. 34. La gra- j vite ou l'attraction agit en raison directe de la quantité de matière. Et en raison inverse du carré des distances. Exemple qui rend sensible cette dernière proposition. Fig. 35. Planche IV. \ Le poids d'un corps à une distance quelconque est au poids sur la surface de la terre, comme l'unité au carré de sa distance. La vitesse avec laquelle un corps descend , est en raison inverse du carré de sa distance. Quelle est la force centripète de la lune. Quelle est sa force centrifuge. Fig. 36. Comment on connaît l'orbite qu'elle décrit. Comment les observations confirment les calculs qu'on fait à ce sujet. Pourquoi il est difficile d'expliquer les irrégularités apparentes delà lune. Fig. 37. Effet de l'attraction du soleil sur la lune.

Chap. iv. — Des ellipses que les planètes décrivent. P. i3o.

Les ellipses s'expliquent par une suite de propositions identiques avec ce qui a déjà été prouvé. Fig. 38. Partie de l'ellipse décrite parle mouvement accéléré. Partie de l'ellipse où le mouvement est retardé. L'augmentation et la diminution des angles n'estpasla seule cause qui accélère et qui retarde le mouvement.

^HAP. V. — Des aires proportionnelles aux temps. Page i32.

Fig. 38. Ce qu'on entend par le moyen vecteur, et par les arcs qu'il décrit. Les aires sont proportionnelles au temps. Cette vérité est sensible , lorsqu'une planète se meut dans une orbite circulaire. Preuve de cette vérité, lorsqu'une planète se meut dans une ellipse. Fig. 38. Fig. 39. Les aires ne sont égales aux temps que dans la supposition qu'une planète est constamment dirigée vers un même centre. Conséquences qui résultent de cette vérité. Pourquoi une comète ne tombe pas dans le soleil , et pourquoi elle ne s'échappe pas de son orbite. Fig. 40. Sa gravitation obéit aux mêmes lois que la pesanteur

DE l'art de raisonner. 63^

auprès de la surface de la terre. Les planètes et les comètes doivent continuellement se rapprocher du soleil. Comment une comète peut tomber dans le soleil. Fig. 41. L'excentricité deis orbites des planètes est assez sensible pour être observée. Les révolutions sont plus courtes , à proportion que les planètes sont plus près du soleil.

Chap. VI. — Du centre commun de gravité entre plusieurs corps y tels que les planètes et le soleil. Page 141-

On retrouve la balance dans la révolution de deux corps autour d'un centre commun de gravité. Fig. 42. Dans la révolution , par exemple , de la lune et de la terre autour de leur centre commun. Et dans la révolution de ces deux planètes autour du soleil. Différentes situations de la lune et de la terre pendant leur révolution autour du soleil. Fig. 43. Comment on détermine à peu près le centre commun de gravité entre les planètes et le soleil.

Chap. vu. — De la gravitation mutuelle des planètes entre elles j et des planètes avec le soleil. Page 148.

Irrégularités que l'attraction du soleil produit dans le mouvement de la lune. Fig. 43. Pourquoi les irrégularités qu'elle cause dans les satellites de Jupiter et de Saturne ne sont pas sensibles. Irrégularités produites dans le cours des planètes par leur gravitation mutuelle.

Chap. viii. — Comment on détermine l'orbite d'une planète. Page i5o.

On fait d'abord une première hypothèse. Que l'observation détruit. Fig. 44* Et on fait des hypothèses jusqu'à ce qu'elles soient confirmées par les observations. Planche V.

Chap. ix. — Du rapport des distances aux temps périodiques. Page i52.

Il y a nécessairement un rapport entre les distances et les temps périodiques. Kepler l'a découvert en observant les sa -

63^ TA.BI.K l>FS WATIÈRFS

tellites de Jupiter. Les planètes confirment cette observation. Newton la démontre par sa théorie. Avec la loi que suit l'attrac tion et les deux analogies de Kepler, il explique le système du monde.

Chap. X. — De la pesanteur des corps sur différentes planètes» Page i55.

On est parvenu à déterminer le poids des mêmes corps sur différentes planètes. Le poids d'un corps est plus grand à la surface d'une planète qu'à toute autre distance. Fig. 4 5. La masse et le diamètre d'une planète étant connus, on peut juger du poids des corps à sa surface. Sur la surface de Jupiter un corps a le double du poids qu'il aurait sur notre globe.

Chap. xi. — Conclusion des chapitres précédens. Page i58.

L'univers n'est qu'une balance. Toutes les vérités possibles se réduisent à une seule.