CHAPITRE IV

Des ellipses que les planètes décrivent.

les eilip M s j^rj iiinç autour de la terre , les planètes et les

s expliquenip.ir ' i

prsVùonsïn- comètes autour du soleil, décrivent des ellipses.

tiques avec ce . . i

qui a déjà été Celles que je vais vous donner pour exemple, plus excentrique qu'aucune de ces planètes , l'est moins que celles des comètes : mais elle suffit pour expliquer les unes et les autres, parce que les lois sont les mêmes pour toutes.

Je vous ferai d'abord remarquer que ce que nous dirons pour expliquer ces ellipses , reviendra , pour le fond, à ce que nous avons déjà dit et prouvé, lorsque nous avons expliqué la courbe qu'on nomme parabole ; c'est-à-dire que les corps célestes ne décrivent des ellipses, que parce que, obéissant à deux forces , dont les directions font toujours des angles , ils se meuvent de diagonale en diagonale.

pSiedei'ei- ^^ corps jcté dans la direction Aa, est attiré

Ir^ouveS par le soleil, dans la direction AS, c'est-à-dire à angle droit : il ira donc, d'un mouvement accéléré , de A en B. Arrivé à ce point, la force de projection le ferait mouvoir dans la ligne Bb; mais

Di: RAISONÎfER. i3r

il est attiré à angle aigu dans la direction BS; son mouvement sera donc encore accéléré, et il ira de B en C. C'est ainsi que la direction de la force de projection le long des tangentes, faisant toujours un angle aigu avec la direction de la pesanteur, les deux forces rçunies accélérerotit le mouvement de la planète , jusqu'à ce qu'elle arrive en P.

Parvenu en P, la direction de la force de pro- Paniedeiei-

* llpse où lemou-

jection, le long de la tangente Pp, fait un angle Sr^"* "' droit avec PS, direction de la pesanteur : la planète ira donc en F. Mais comme elle est venue de D enP, par un mouvement accéléré, elle va de P en F , par un mouvement retardé.

En F, la direction de la force de projection, le long de la tangente Ff, fait un angle obtus avec F S, direction de la pesanteur : le mouvement sera donc encore retardé ; et il le sera jusqu'à ce que la planète revienne en A, parce que les angles seront toujours obtus.

Mais il faut remarquer que l'augmentation et jj^^J'^^f^J"^-' la diminution des angles n'est pas la seule raison gi"sn"es1'^fias"â

, seule cause qui

qui accélère et qui retarde le mouvement. Car accélère et qui

X 1 - retarde le mou

de A en P les angles ne décroissent que jusqu'à '^"""''• mi-chemin, comme ils ne croissent que jusqu'à mi-chemin de P en A. L'accélération et le retar- , dément ont donc encore une autre cause. En effet, la planète accélère son mouvement, en venant de A en P, parce qu'elle s'approche plus du

l32 DE LART

soleil , qui l'attire en raison inverse du carré des distances; et elle retarde son mouvement en retournant de P en A , parce qu elle est moins attirée par le soleil, à mesure qu'elle s'éloigne davantage.