CHAPITRE II

Comment on est parvenu à mesurer les cieux , et puis la terre. Comment on Aussitôt qu'on jusca que la terre est ronde, on

se représente le ^ O X

fer.eueiTdt contiuua ces courbes qu'on avait tracées au-dessus de notre hémisphère , et on acheva les cercles commencés. Vous comprenez qu'il suffisoit , pour cette opération , de remarquer des points fixes dans les cieux.

Imaginez actuellement des rayons tirés du centre de la terre à tous les points de la circonférence de l'équateur, et prolongez -les à toute distance : par ce moyen vous vous représenterez l'équateut comme un plan qui coupe notre globe et les cieux en deux parties égales. De la même manière vous concevrez chaque méridien comme un plan qui les partage également en deux, et qui tombe perpendiculairement sur le plan de l'équateur.

Vous VOUS faites une idée de l'horizon, lorsque, „ Et ceiui de

I ^ rhonzon.

placé dans une campagne, vous regardez tout autour de vous ; et qu'imaginant un plan dont vous êtes le centre , vous partagez le ciel supérieur du ciel inférieur. Voilà ce qu'on nomme V horizon sensible.

Ce plan touche la terre dans le point où vous êtes arrêté ; mais vous pouvez vous représenter un plan parallèle qui partagera le globe en deux hémisphères égaux : ce plan est ce qu'on nomme l'horizon vrai ou rationnel.

Si vous considérez que la terre est un point par rapport aux étoiles , vous jugerez que ces deux horizons se confondent en un seul. N'avezvous pas quelquefois remarqué que lorsque vous vous placez à l'extrémité d'une allée fort longue, vous voyez les deux côtés insensiblement se rapprocher, en sorte que la distance des deux derniers arbres devenant nulle , ils sont , par rapport à vous , dans la même position l'un et l'autre , soit que vous les regardiez le long de la rangée qui est à droite , ou le long de la rangée qui est à gauche ? C'est ainsi qu'une étoile , observée du pig. 46. point a ou du point c, vous paraîtra toujours au même endroit du ciel.

Vous concevez que vous changez d'horizon en changeant de lieu, et que par conséquent il y a autant d'horizons que de points sur la surface de la terre.

oa mesure cet augi

200 DE l'art

lan^^dl^l'hori- Placez-voiis sur l'équateur , vous voyez que le drTéquaièûr plan de l'horizon fait un angle droit avec le plan

délermiiielede- ^

fuVoii e'sV'""*' "^ l'équateur. Transportez- vous au pôle, le plan de l'équateur et celui de l'horizon coïncideront. Enfin, à différentes distances de l'équateur ou du pôle , ces deux plans feront des angles différens. Cela étant, vous jugerez des différentes distances où vous serez du pôle ou de l'équateur , si vous trouvez un moyen pour mesurer les angles des deux plans.

,es°uTe"'ce! Daus cettc vue, on divise le méridien, ainsi que tous les cercles de la sphère , en 36o degrés , chaque degré en 60 minutes, chaque minute en 60 secondes, chaque seconde en 60 tierces , etc.

Vous comprenez qu'un angle, qui a son sommet dans le centre d'un cercle, a différentes grandeurs, suivant le nombre des degrés contenus dans l'arc opposé au sommet. Que le cercle soit plus grand ou plus petit, vous déterminez toujours également la valeur de l'angle : seulement les degrés seront plus on moins grands, et les côtés de l'angle plus ou moins longs. L'angle A cB est le même , soit que vous le mesuriez sur le cercle ABD, ou sur le cercle ahd.

Vous pouvez imaginer une ligne tirée d'un pôle à l'autre. .C'est sur cette ligne que les cieux paraissent se mouvoir ; et on la nomme , par cette raison , l'axe du monde. Voulez-vous donc connaître à quelle distance les pôles sont de Téqua-

teur ? Considérez les angles que l'axe fait avec le diamètre (le ce grand cercle , et vous verrez sensiblement que le méridien est partagé en parties égales. La mesure de chacun de ces angles est donc le quart de 36o , c'est-à-dire , 90 degrés.

Pour découvrir la position des lieux qui sont j,v,Seîapo"

1 Al . 1), , .15 . silion des lieux

entre le pôle et 1 equateur , on se sert d un quart par rapport au

* -"- •*• pôle, ou par

de cercle divisé en degrés, en minutes, etc., et on "^^P^eu*/ suppose l'observateur au centre delà terre. 11 fixe le pôle ; dirigeant ensuite sa vue le long d'un rayon qui s'élève, par exemple, au-dessus de Parme, il fixe dans le ciel le point où ce rayon va se terminer. Par cette opération , il voit sur son quart de cercle la grandeur de l'arc du méridien. Il n'a plus qu'à compter pour s'assurer que Parme est à 45 degrés 10' du pôle, et par conséquent à 44 <^îegrés 5o' de l'équateur.

Vous me direz que l'observateur ne peut pas être placé au centre de la terre. Il s'agit donc de voir comment, étant placé sur la surface , le résultat des calculs sera le même.

Parme est au point/?. Or si vous prolongez jus- Fig. 46. que dans les cieux la ligne cp ^ nous aurons une ligne perpendiculaire à notre horizon, et le point z, où elle se termine, sera le zénith de Parme. Sur quoi je vous ferai remarquer que chaque lieu à son zénith comme son horizon. Si de l'autre côté vous prolongez cette même ligne, N, diamétralement opposé à 2 , est ce qu'on nomme nadir.

202 DE l'art

Dans la supposition de la sphéricité de la terre, tous les corps pèsent vers le centre c. Nous découvrirons donc notre zénith, en observant la direction d'un fil auquel un plomb sera suspendu. Ce fil coïncidera nécessairement avec la ligne z jr c.

C'est évidemment la même chose d'observer le zénith de/? ou de c. Mais, puisque l'horizon sensible et l'horizon vrai se confondent en un seul , il est donc indifférent d'être en p on en c, pour observer le pôle E. Par conséquent il n'y aura point d'erreur à supposer que l'angle zcE est le même que l'angle zpE. C'est ainsi que, de la surface de la terre , on mesure avec la même exactitude que du centre.

Vous voyez comment on détermine la distance

où un lieu est de l'équateur : cette distance est

ce qu'on nomme latitude. Parme est à 44 degrés

5o' de latitude.

Comment on Pour achevcr de marquer la position des lieux,

Jélerinine le (le- ^

§'un ueT.^''""^' il reste à déterminer la situation respective où ils sont par rapport à l'orient ou au couchant. Il est évident que , dans ce cas , nous pouvons mesurer les degrés sur l'équateur, comme dans le précédent nous les avons mesurés sur le méridien : il n'y a qu'à déterminer un point d'où on puisse compter, et c'est ce qu'on fait en choisissant un méridien , qu'on regarde comme le premier. La distance où les lieux sont de ce premier méridien , se nomme longitude , et se compte sur l'équateur

DE RAISONNER. 2o3

d'occident en orient , ou sur les cercles parallèles. Au reste, le choix du premier méridien est indifférent : les Français le font passer par l'île de Fer, les Hollandais par le Pic de Ténériffe, et chaque astronome par le lieu d'où il fait ses observations.

La longitude est donc la distance d'un premier méridien à un autre ; mais la distance entre deux méridiens n'est pas la même partout : elle est plus grande sur l'équateur , elle diminue sur les cercles parallèles. Cela est évident , puisque tous les méridiens concourent au pôle.

Si la terre était parfaitement ronde , on pourrait déterminer dans quelle proportion les degrés de longitude diminuent à mesure qu'on va de l'équateur au pôle. Mais vous verrez que l'incertitude où nous sommes de sa figure ne permet pas de déterminer avec précision ni les degrés de longitude , ni même ceux de latitude. Parme est à 28 degrés, 27', 5o" de longitude. Mais quelle est la vraie mesure de ces degrés ? C'est ce qu'on ne sait pas exactement.