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de leurs positions. Chaque rais , sur cette position unique et spéciale, produira dans l'œil une image dont nous avons expérimentalement fixé la durée à un dixième de seconde. La roue tournante sera donc aperçue pendant un dixième de seconde sous sa véritable forme , et comme si elle était immobile.

Passons à une autre supposition que j'appellerai extrême (cette expression sera bientôt justifiée). Admettons que la lumière éclairante ait duré un millième de seconde.

Un millième de seconde est, par hypothèse, le temps que chaque rais emploie à passer d'une de ses positions à celle qu'occupe au même moment le rais qui le précède. Dans ce court intervalle de temps, il n'y aura donc pas à l'intérieur de la roue tournante une seule ligne idéale allant du centre à la circonférence ; il n'y aura pas un seul rayon (c'est le terme géométrique) qui, chacun à son tour, ne soit occupé par l'un ou par l'autre des rais matériels; il n'y aura pas une de ces mille et mille positions, où les rais ne reçoivent l'action de la lumière éclairante, où ils ne doivent aller former une image dans l'œil. Ces images, qu'on se le rappelle bien, durent un dixième de seconde , c'est-à-dire cent fois plus de temps qu'il n'en faut pour que tous les rayons géométriques de la roue aient lancé une ligne lumineuse à l'observateur. Ainsi, dans un certain moment , toutes les lignes lumineuses en question se verront simultanément; ainsi, la roue, quoiqu'elle se compose de vide et de plein, paraîtra une surface continue, éclairée sur tous ses points.

Si maintenant on essayait d'appliquer les mêmes con-

sidérations, au cas où la durée de la lumière serait inoindre que le temps dont chaque rais a besoin pour se transporter, en tournant autour du centre de la roue, d'une de ses positions à celle qu'occupe au même moment le rais qui le précède, chacun verrait, sans difficulté, combien les résultats de l'expérience devraient être différents. Mettons, par exemple, que la durée de l'apparition de la lumière ne s'élève qu'à la moitié de la précédente; qu'elle ne soit que <Fun VEm-millième de seconde.

En un mui-millième de seconde, chaque rais matériel parcourt seulement la moitié de l'intervalle angulaire compris entre une de ses positions et la position simultanée du rais qui le précède. Quand la lumière se montre, chaque rais mobile est saisi , est éclairé dans une de ses positions; quand elle disparaît, chaque rais n'est encore parvenu qu'à la moitié de la course qu'il avait à parcourir pour atteindre la position du rais précédent. À l'instant mathématique du surgissement de la lumière, tous les rais comprenaient entre eux certains secteurs. Eh bien, il y a précisément la moitié de chacun de ces secteurs dans laquelle aucun rais n'a pénétré pendant la durée que nous venons d'assigner à l'apparition de la lumière. Tous ces espaces, vides de matière, n'ont pu réfléchir vers l'observateur aucun rayon de la lumière éclairante; conséquemment, la roue a dû paraître composée de la réunion d'une série de secteurs alternativement obscurs et lumineux.

Ceux qui n'ignoraient pas que la sensation engendrée dans l'œil par l'action (Tune lumière quelconque dure

encore un peu de temps après que la lumière a réellement disparu, devaient, ne fût-ce qu'à raison de cette circonstance, ne pas trop espérer une solution exacte de la question posée en tête de ce long chapitre ; et cependant, en définitive, l'obstacle apparent est devenu luimême le moyen d'investigation ; et nous sommes arrivés à opérer sur de simples millièmes de seconde mieux qu'on ne pourrait vraiment le faire, par les moyens habituels, sur les secondes entières. Qu'on réfléchisse un moment aux détails de l'expérience, et mon assertion ne paraîtra pas exagérée.

Je veux savoir la durée de chacun des éclairs qui sillonnent le ciel pendant une nuit obscure. En face de la région où existe l'orage, j'établis une roue en métal portant cent rais déliés. Un mouvement d'horlogerie lui donne la vitesse continue et régulière de dix tours par seconde de temps , ou d'un tour entier par dixième de seconde. Je me place en observation entre la roue et les nuées orageuses, de manière cependant à ne pas empêcher la lumière des éclairs d'arriver librement à la roue tournante. Cette roue, je ne l'aperçois pas ordinairement, puisque, par hypothèse, tout est dans l'obscurité. Un éclair se montre ; à cet instant , la roue est éclairée ; je dois donc la voir, et je la vois , en effet , mais dans des conditions différentes, suivant la durée de l'éclair. L'éclair n'a-t-il brillé que pendant un temps infiniment court, la roue se sera montrée, durant un dixième de seconde, comme centrais lumineux, immobiles, et de la largeur apparente des rais véritables.

L'éclair a-t-il duré un millième de seconde , la roue

aura semblé être un cercle, plein de lumière du centre à la circonférence.

A des durées de l'éclair d'un demi-millième de seconde, d'tm tiers , d'un quart , d'un cinquième , etc. , de millième de seconde , correspondront des apparences circulaires où il y aura respectivement un demi, deux tiers, trois quarts, quatre cinquièmes de la surface totale du cercle, complètement privés de lumière.

En faisant la roue tournante de plus en plus grande, l'échelle superficielle des mesures deviendra tout aussi étendue, tout aussi appréciable qu'on le désirera. Ajoutons qu'en variant la vitesse de rotation , on peut même se soustraire à la nécessité d'évaluer à l'œil le rapport de la partie éclairée à la partie obscure; qu'on peut tout réduire à la détermination de la vitesse sous laquelle le cercle paraît entièrement éclairé. Si une vitesse de la roue d'un dixième de seconde par tour, ne donne pas lieu à un cercle continu de lumière, on augmente graduellement cette vitesse , de manière qu'enfin le cercle continu apparaisse. Si cet effet ne commence à se réaliser qu'au moment où la vitesse de la roue est d'un tour par un demi ou par un tiers de dixième de seconde, ce sera la preuve que l'éclair n'aura eu qu'une durée d'un demi ou d'un tiers de millième de seconde, et ainsi de même pour tous les autres nombres qu'on pourrait trouver.

Parvenus au terme de cette longue et minutieuse explication , disons qu'après avoir multiplié autant que possible les rais de la roue; qu'après avoir eu recours aux plus grandes vitesses qu'on puisse déduire avec sûreté et uniformité de l'emploi des engrenages, la roue tournante

présentée, dans des temps d'orage, aux éclairs de la première ou de la seconde classe, n'a jamais paru une surface continue; que ses rais se voyaient aussi nettement, aussi distinctement que si la roue était en repos ; qu' ils ne paraissaient aucunement élargis. Nous resterons fort en deçà de la conséquence que cette expérience autoriserait , en nous bornant à dire que les éclairs les plus brillants , les plus étendus de la première et de la seconde classe , même ceux qui paraissent développer leurs feux sur toute l'étendue de l'horizon visible, n'ont pas une durée égale à la millième partie dune seconde de temps K