etc

' '' \ aP ' (l'P ' a"P ' )

En taisant ^p = 0, 1, 2, 3 etc. on déterminera aistîment les quantités ^^'\ gr*^*', etc. par ^, et celle-ci est égale à «i^.w'i^ .«"i^ ... («<"'-i')ij^ "^ '""''. Seconde méthode

57. Soit /* = F.r, Q^fx, Rz=ff.v, on aura dahord, en faisant x = a, a', a", etc. les m équations suivantes :

{Faf —{faf .f/« =0 (Frt'f —(faf. (fa' =0 {Fa"f—{fa"f.(fa" = Q

(Fd'^'yf — (/«('"-i))2 . q o("-i) = 0.

De ces équations on tire:

Fa = + fa .y^((fa) =i .fa .]^((fa)

Fa' = ± fa' Yi'fd') = i' .fa' -Vi'fn') Fa" = + fa" Vi'fa") = ï' .fa" .Y {'ta")

FaC—v) = -!-/fl("-V).]/'(^«f"-i)) =i(»-i)./«("'-i).]/(^fl("-i))

En différentiant la première ,// — 1 lois, la seconde n' — 1 fois etc. on obtiendra par rapport à a des équations, qui deviennent toutes de la forme :

d''.Fa=±{d''fa.y{<fa)+pdP-Ya.dy{(fa)-\- ^-^^^ </''-^F«.f/V(f/«)+etc.+/«.r/'']/(f/«)) (o)

On aura des équations semblables par rapport à a', a", etc. et en faisant dans toutes ces équations j-

;iz=0, 1,2, 3, 4...//

p = 0,i,2,3,A... fi'