‹ Œuvres complètes de N.H. Abel, mathématicien, avec des notes et développements (volume 2)Chapitre 59 sur 81 · Tome second · texte numérisé non relu

Tome second

Démonstration de quelques formules elliptiques.

I^oient «0, «1, a^.-.bg, b^,b^... des quantités quelconques dont l'une au moins est variable. Soit

et supposons

1. p'' — q\l — c''x''){X-\-e-'x^)=zA ix — cp\){x—(f^^...ix—(p^^,), . où A est une constante. Alors je dis qu'on aura

<JP(±0. ±0, + 93±... + 0^) = C en déterminant convenablement le signe des quantités ô^, O^' • • • V-

Démonstration. En posant dans l'équation (1) x égal à lune des quantités «yôj, ç>9.j, . . . <ipO[i, on aui-a,

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