X. En effet, on obtiendra les équations suivantes

^g [ rf« (fy ^

dx dy dx '

d-^fx. . ^ rf-îg dy . d-^a dy"- . rfg d'^y ^ dx* "^ ^ dx.dy dx ~ dy'^ dx'^ ' dy dx'^ '

etc.

d'où Ton tire

d-^y y ds-^ ^ juo^ ''■^'■''y ^ ^ ^-^ ^ \dy'^)'\dx)

\dyJ \dy) Vd^J

etc.

La méthode générale de résoudre l'équation V=zO est applicable dans tous les cas où Teliiuination peut s'efl'ectuer, mais il peut arriver que cela ne soit pas possU)le, et alors il faut avoir recours au calcul des différences mais pour n'être pas trop long, je ne moccuperai pas ici de ce cas, mais je renvoie le lecteur au Lacroix trité du cale. difl". et du cale, intégr. tome III pa". 208 où l'on trouvera comment on doit s'y prendre dans ce cas.

Nous allons appliquer la théorie générale à quelques exemples.