Soit (px = e

Dans ce cas on a

donc ^-^--^ =^.sm — ;

et par conséquent

" dt. sin^ = e"-* . ^'<f — e'^fe'dx + X :

mais ^(f = — ^ — - et fe'^dx = e" ; donc

" dt . sin -5f___ ^ l

Si l'on fait ifx = e"'", on obtiendra de la même manière

A j . mt

dt . sm — ^ ^ .

gm J „j 1^ 2"

Si l'on met 2t à la place de t, on aura

»^dt.sinmt ^ e" + 1

e2-t I 4 • gm 1 2;« '

formule trouvée d'une autre manière par Mr. Legcndre (Exerc. de cale. int. T. II. p. 189.)