X- — —i = mco-\-nîsi; x — i = (in -\- ^) (o -}- nai

c'est-à-dire, on aura pour les trois équations:

Ayant trouvé comme ci-dessus toutes les racines des équations <p{x) = 0, f{r) = 0, F{x) = 0, 9{^) = h, nr) = h F{x) = l; je vais maintenant chercher les racines des étpiations plus générales.

(p{x) = (fa, f{x) = fa, F{x) = Fa, où a est une quantité quelconque réelle où imaginaire. Considérons d'abord l'équation

(f{x) — <fa = Q.

En faisant dans la seconde des formules (12)

" = -¥-' '^ = ^-' on trouvera

.,(£^).,(£iiL)..(£±^)

(fX — ç;« = =: 0.

Cette équation ne peut subsister que dans l'un des cinq cas suivants ,