‹ Œuvres complètes de N.H. Abel, mathématicien, avec des notes et développementsChapitre 31 sur 63 · TU · texte numérisé non relu

TU

oo sin2(m + i)o- — ^z

CJ

183) Fu=co^(^^>). f[

cos^m — Tzt a

sin* — ra a

cos2(?rt — A)— m

En substituant au lieu des cosinus et sinus d'arcs imaginaires leurs valeurs en quantités exponentielles, ces formules deviendront:

185) fa = n.

tu , C 1

où A est le nombre 2,718281 . . .

On peut encore transformer ces formules de la manière suivante: Si l'on remplace « par ai, on aura les valeurs de y(«î), f{i'i), P{ui)- En cbangeant maintenant c en e et e en c, les quantités:

0), o, ff{aï), fiai), F{uï) se changeront respectivement en:

es, M, i(pa, Fa, fa, donc les formules précédentes donneront:

4sin2 ( — I

1+ lJiZ

187) 9)a = ^.sin^.77„ ^

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