IV

RétokUton algébrique de$ équation*

Nous avons vu dans le §. précédent, comment on peut exprimer aisément les racines des équations en question au moyen des fonctions y, ft F. Nous allons maintenant en déduire la résolution de ces mêmes équations, ou la détermination des fonctions 9 (|), f(±), f(-Î-), en fonctions de fa, Fu.

on a

on peut supposer que n est un nombre premier. D'abord nous considérerons le cas ou n = 2, et ensuite celui où n est un nombre impair.

A. Expressions des fonctions q> (il), f(~^, (•"-)•

Les valeurs de f(±), f(±) peUVC„t être trouvées très facile-

ment de la manière suivante. En supposant dans les formules (35) 0 = -, et faisant .2 '

et

on bien, en substituant les valeurs de y» et z* en x*:

Ces équations donnent