X=K(COS

d'où

du— —

«in 25

et rf«« = *r»

mais de x =K(cos 28) on tire cos 29= a:», cos^Ossa*, 1 — cw'ftssi— ** = (8in20)*, donc

et par suite

et x = <p(a).

Si l'on suppose x = 1, on aura o = XrtfZ? = ~ . Donc la circonférence

AMBN= a. Supposons maintenant qu'il s'agit de diviser cette circonférence en n parties égales, et soit l'arc AM = . AMDN= —t», on aura

Donc on aura la corde, et par suite le m"' point de division, si l'on connaît la fonction q> (™) ; or c'est ce qui a toujours lieu lorsque n est décom-

posable en nombres premiers de la forme 2 et 1 -J- 2", comme nous l'avons vu dans le no. précédent Donc dans ce cas on peut construire les points de division k l'aide de la règle et du compas seulement, ou ce qui revient au même, par l'intersection de lignes droites et de cercles.