SOLUTION DE QUELQ. PROBL. A L'AIDE D'INTÉGRALES DEF

donc

En faisant a c ]/ — 1, on trouve

oïl P désigne la somme de tous les tenues réels. .Mai»

donc

^ tang ^c - - ^iC — A^c^ -\- A^à — ...

Or on a (Legendre Excrc. de cale. int. t. II, p. 186)

donc, puisque

on obtient

|tang|c -A^c — A^c^-^-A^à — ...

Ou en conclut,

etc.

En substituant ces valeurs dans l'expression pour /S, on trouve

mais on a

SOLUTION DE QUELQ. PROBL. A L'AIDE D'INTÉGRALES DÉF. 27

donc

Si l'on pose x — - 0, on obtient

y (1) — <^(2) + </?(3) — 9)(4) + ... in inf.

* dt «^(<y^ — f C— ' v^

Supposons par exemple (px^^= — XT' ^^ ^

donc

or on a

i-i+i-i + --- = l-log2,

par conséquent

MÉMOffiE SUR LES ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES, OU L'ON DÉMONTRE L'IMPOSSIBIUTÉ DE LA RÉSOLUTION DE L'ÉQUATION GÉNÉRALE