III. Si l'intégrale

donne une fraction continue convergente, l'intégrale

où X est une constante positive , donnera aussi une fraction continue convergente , excepté dans un cas singulier.

Ce cas singulier a lieu lorsque la distribution de masse caractérisée par tf> (M) est celle ci

(/if, Ai — -Ij) (i=],2,3,...),

c'est-à-dire si cette distribution s'obtient en rapprochant de la quantité Aj, de l'origine, les masses d'une distribution (/*,, A,) provenant d'une fonction 4> (m)