m— 1)J Dans le cas de Fg {z, k), on a

A„ = l, /l„ = (2n — l)(2n)2(2n+ 1)A2, a,. = (2n — 1)2(1 + A^). Dans le cas de F^ (a , A) , on a

La démonstration de ces formules , au point de vue purement formel se trouve dans un Mémoire que j'ai publié dans le tome III de ces Annales. J'ai ajouté ici seulement la réduction en fraction continue de F^{z,k).

83. Les fractions continues pour Fj^{z, k), FgC^, k) sont convergentes pour toute valeur positive de k^. Dès lors elles doivent se mettre sous la forme

zd<P{u)