L'intégration générale de l'équation

dx dy

V% "^Vy

X = Oq a;* + 4 Oj .-c^ + 6 Og a;^ + 4 Og a; 4" «4 .

peut se mettre sous la forme élégante

xy Og — 2 w

ag-j- wi

xy 02 — 2 m

m étant la constante arbitraire.

Cette formule est nouvelle peut être , du moins nous n'avons pas réussi à la retrouver dans les nombreux travaux sur ce sujet.

Toutefois elle découle très facilement d'un Mémoire de Richelot (Journal de Crelle, t 44, p. 277), mais elle ne se trouve pas explicitement dans ce travail. L'analyse suivante diffère très peu de ce qu'on peut lire dans le Mémoire de Richelot.