SUR LE TRAITÉ

« à chacun de ces observateurs la mémoire ou la « conscience d’une, de deux, trois, quatre, etc. « perceptions différentes; ou celles de la même perception, une , deux , trois, quatre fois réitérées, et par conséquent la notion des nombres « un, deux, trois, quatre, etc. Les expériences « fréquentes qui nous constatent l’existence des « êtres ou de leurs qualités sensibles, nous con- « duisent ermême temps à la notion abstraite des « nombres ; et quand le toucher, par exemple, dira : J'ai saisi deux globes, un cylindre, de « deux choses l’une , ou il ne s’entendra pas, ou, « avec la notion de globe et de cylindre, il aura « celle des nombres un et deux, qu'il pourra sé- « parer par abstraction des corps auxquels il les « appliquait, et se former un objet de méditation « et de calculs; de calculs arithmétiques , si les « symboles de ces notions numériques ne dé- « signent ensemble ou séparément qu'une collec- « tion d’unités déterminée; de calculs algébriques, « si, plus généraux, ils s'étendent chacun indé- « terminément à toute collection d'unités.

« Mais la vue, l’odorat et le goût sont capables « des mêmes progrès scientifiques. Nos sens, dis- « tribués en autant d'êtres pensans, pourraient « donc s'élever tous aux spéculations les plus su- « blimes de l’arithmétique et de l'algèbre ; sonder « les profondeurs de l’analise ; se proposer entre « eux les problèmes les plus compliqués sur la

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nature des équations, et les résoudre comme « s’ils étaient des diophantes : c’est peut-être ce que fait l’huitre dans sa coquille.

« Quoi qu'il en soit, il s'ensuit que les mathématiques pures entrent dans notre âme par tous « les sens, et que les notions abstraites nous devraient être bien familières ; cependant, ramenés « sans cesse, par nos besoins et par nos plaisirs, « de la sphère des abstractions vers les êtres réels, « 1l est à présumer que nos sens personnifiés ne « feraient pas une longue conversation sans re- « joindre les qualités des êtres à la notion abs- « traite des nombres. Bientôt l’œil bigarrera son « diseours et ses calculs de couleurs, et l'oreille « dira de li, Voila sa folie qui le tient ; le goût, « C’est grand dommage ; Vodorat , Il entend « l’analise à merveille; et le toucher, Mais il est fou à lier quand il en est sur ses couleurs. Ce que j'imagine de l'œil convient également aux quatre autres sens. Ils se trouveront tous « un ridicule ; et pourquoi nos sens ne feraientils pas séparer ce qu’ils font bien -quelquefois réunir ?

« Mais les notions des nombres ne seront pas les « seules qu’ils auront communes. L’odorat, de- « venu géomètre, et regardant la fleur comme un « centre, trouvera la loi selon laquelle l'odeur « s’affaiblit en s’éloignant ; et il n’y en a pas un « des autres qui ne puisse s'élever, sinon au cal-