THÉORIE DU QUATRIÈME SATELLITE

30. Delambre a trouvé, par la discussion de toutes les éclipses observées du quatrième satellite, que son mouvement moyen, par rapport à l'équinoxe terrestre du printemps, est, en cent années juliennes, égal à

Il a trouvé, de plus, que la longitude moyenne de ce satellite, par rapport au même équinoxe, à l'instant du minuit commençant le i" janvier de 1760 (et c'est ce que j'entendrai dans la suite par l'époque

de 1750), était égale à

Soit donc

t exprimant ici un nombre d'années juliennes écoulées depuis le commencement de 1750, 6'" exprimera la longitude moyenne du quatrième satellite, observée du centre de Jupiter et rapportée à l'équinoxe terrestre du printemps.

Delambre a pareillement trouvé que le périjove de ce satellite avait un mouvement annuel et sidéral de 7959", io5, ou de 8 11 3", 735 par rapport à l'équinoxe du printemps, et que la longitude moyenne de ce périjove était, en 1750, égale à

( ' ) Plusieurs nombres de ce Chapitre et des Chapitres suivants sont affectés d'erreurs signalées par M. Airy et corrigées par Bowditch dans l'édition américaine. On trouvera l'indication de ces corrections à la fin du volume.

SECONDE PARTIE. - LIVRE VIII. Ul

Soit donc

ct'" = 200°, 38o55 + ; . 8 1 1 3", 7 35 ;

6'"— cy'" sera l'anomalie moyenne du satellite, comptée du périjove, et l'on aura

ô'"— CJ"'= 280°, ^3 194 + ^8753", 4632221.

On a vu, dans le Chapitre IX, que le coefficient du plus grand terme de l'équation du centre est égal à 9265", 56. Il est facile d'en conclure que la partie elliptique de la longitude du quatrième satellite est

ô'" + 9265", 56 . sin ( B'" — ts'" ) + 42", i4.sin2(ô"'— ro'") + o",27.sin3(0"'-Gj"').

Le quatrième satellite participe un peu de l'équation du centre du troisième. Delambre a trouvé le coefficient de cette équation égal à i709'',o5, et la longitude du périjove correspondante, en lySo, égale à

Le mouvement annuel et sidéral de ce périjove est, par le n° 28, égal à 29009", 8, et, par conséquent, son mouvement annuel tropique est égal à 29164", 43- Soit donc

Ts" = 343°, 82067 + ^ 29 1 64", 43 .

Désignons par 6" la longitude moyenne tropique du troisième satellite; ^"—xs" sera sa longitude moyenne, comptée du périjove. Pour déterminer 6", nous observerons que Delambre a trouvé le mouvement annuel de ce satellite, en cent années juliennes, égal à

et sa longitude moyenne, à l'époque de 1750, égale à