DES SATELLITES D URANUS

38. Nous avons, relativement aux satellites d'Uranus, beaucoup moins de connaissances encore que par rapport à ceux de Saturne. Herschel est jusqu'ici le seul qui les ait observés, et il résulte de ses observations qu'ils se meuvent tous à peu près dans un même plan presque perpendiculaire à celui de la planète; c'est donc le seul phénomène que nous ayons à expliquer.

En appliquant à ces corps les formules du Chapitre précédent, on voit que l'action seule de la planète ne suffit pas pour maintenir l'orbite du dernier satellite dans le plan des autres orbites. Quoique nous ignorions la durée de la rotation d'Uranus, il n'est cependant pas vraisemblable qu'elle soit beaucoup plus petite que celles de Jupiter et de Saturne. Supposons qu'elle soit la même que pour Saturne; nous aurons, par le Chapitre précédent,

K'-K -^ Il

Ici T'= 30689^, et, suivant Herschel, « = 91,008, d'où l'on tire

Le plan de l'équateur d'Uranus étant supposé à très-peu près perpendiculaire à son orbite, et A exprimant l'inclinaison mutuelle de ces

deux plans, si l'on fait A' = - — A, w étant la demi-circonférence dont

le rayon est l'unité, A' sera un très-petit angle. Soit 6' = - — O ; l'équation

tangaô =

Ksin-îA

K' + K CCS Ci A

trouvée dans le Chapitre précédent, donnera à très-peu près